2.7.1---二次根式(1)--北师大版

§21.1二次根式（1）1、什么叫做平方根?知识回顾一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。2、什么叫算术平方根?一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根。(0)aa用表示.S（1）圆形的面积为S，则半径为________.S(2)如图示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是.3bb-325002a3bs你认为所得的各代数式有哪些共同特点？65s25h被开方数都是非负数开平方运算一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。a叫被开方数a二次根式的定义被开方数a≥0非负数；开平方运算二次根式它必须具备如下特点(0).aa形如的式子叫做二次根式2.a可以是数,也可以是式.4.a≥0,≥0a3.形式上含有二次根号5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)总结：三类非负数2()000aaa3225(8)1a(7)yx,xy(6)0mm-(5)12(4)a(3)6(2)32(1)异号1在实数范围内,负数没有平方根例1、下列各式是二次根式吗?做一做：填空：（1）949425162516＝，94＝；9425162516＝，＝；＝，＝；＝，＝．66202023234545有何发现：49＝1625＝49＝1625＝49，1625，49，1625．＝，6.4806776＝；76（2）用计算器计算：＝，＝．6.4800.92550.9255有何发现：67767649＝，491625＝，162549＝，491625＝．1625观察上面的结果你可得出什么规律？67，＝67．=•二次根式的性质：)0,0(babaab)0,0(bababa满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。（1）被开方数中的不含分母（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；最简二次根式的定义