江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年七年级下册数学期中考试试卷含答案

y1xy4xy6xy6xy42019-2020学年南京鼓楼区七下期中试卷含答案七年级数学时间：100分钟分值：100分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号写在括号内）1.下列计算正确的是（）A.a4a3aB.a4a3a7C．(a3)2a6D．a4a3a122.下列方程组中，解是x5的是（）A.xy6B.xy6C．xy4D．xy43.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．xyxyB．xyxyC．xyxyD．xyxy4.下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．x(xy)x2xyC．(x1)(x2)(x2)(x1)B．2x22xy2x(xy)D．x2x1x(x11)x5.小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元/支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（）种购买方案.A．0B．1C．2D．无数6.分别表示出下图阴影部分的面积，可以验证公式（）A．(ab)2a22abb2B．(ab)2a22abb2C．a2b2(ab)(ab)D．(a2b)(ab)a2ab2b2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在空格内）7．计算：52．8．计算：x(x2)．9.每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA，DNA分子的直径只有0.0000002cm，将0.0000002用科学记数法表示为．10.多项式4a3bc8a2b2c2各项的公因式是．11.已知2xy3，用含x的代数式表示y为．12.在第八章“幂的运算”中，我们学习了①同底数幂的乘法：amanamn；②积的乘方：(ab)nanbn；③幂的乘方：(am)namn；④同底数幂的除法：amanamn等运算法则，请问算式(1x2y3)3(1)3(x2)3(y3)31x6y9中用到以上哪些运算法则（填序号）．22813．填空：(7yx)()=49y2x2．14.已知x22kx9是完全平方式，则常数k的值是．15.甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x立方米，每辆乙车每次运土y立方米，则可列方程组．16．(1120181)(2019120181201912020)(112018120191)(2020120181)．2019三、解答题（本大题共10小题，共68分．）17．（12分）计算：（1）2230（2）2a3a8(a)5（3）(x2y3)(x2y3)（4）(m2)2(m2)218．（9分）把下列各式分解因式：（1）4x212x3（2）x2y4y4xy（3）a2(xy)b2(yx)19．（5分）解方程组：x4y13x2y520.（5分）先化简，再计算：(2ab)(b2a)(ab)2，其中a1，b221．（5分）在校运动会中，篮球队和排球队共有24支，其中篮球队每队10名队员，排球队每队12名队员，共有260名队员．请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）22．（6分）（1）填一填21202()22212()23222()（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）计算20212222019.23.（6分）要说明(abc)2a2b2c22ab2ac2bc成立，三位同学分别提供了一种思路，请根据他们的思路写出推理过程.（1）小刚说：可以根据乘方的意义来说明等式成立；（2）小王说：可以将其转化为两数和的平方来说明等式成立；（3）小丽说：可以构造图形，通过计算面积来说明等式成立；4ax5by2624．（6分）已知关于x、y的方程组3xy52x3y4与axby8有相同的解，求a、b的值.25．（7分）装饰公司为小明家设计电视背景墙时需要A、B型板材若干块，A型板材规格是ab，B型板材规格是bb．现只能购得规格是150b的标准板材．（单位：cm）（1）若设a60cm，b30cm．一张标准板材尽可能多的裁出A型、B型板材，共有下表三种裁法，右图是裁法一的裁剪示意图．裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数3mn则上表中，m=，n=；（2）为了装修的需要，小明家又购买了若干C型板材，其规格是aa，并做成如下图的背景墙．请写出下图中所表示的等式：；（3）若给定一个二次三项式2a25ab3b2，试用拼图的方式将其因式分解．（请仿照（２）在几何图形中标上有关数量）26．（7分）【类比学习】小明同学类比除法2401615的竖式计算，想到对二次三项式x23x2进行因式分解的方法：15162401680800x2x1x23x2x2x2x22x20即x23x2x1x2，所以x23x2x1x2．【初步应用】小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x2□x6x2x☆，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：x☆x2x2□x6x22x□2x6☆x2☆0得出□=，☆=．【深入研究】小明用这种方法对多项式x22x2x2进行因式分解，进行到了：x32x2x2x2*（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x32x2x2因式分解．）一、选择题2019—2020【鼓楼区】七年级（下）期中考试卷——答案题号123456答案ACABCC二、填空题7、1258、x22x9、210-710、4a2bc11、32x12、②③13、7yx14、35x4y14015、3x2y76116、2020三、解答题17、（1）3（2）7a3（3）x24y212y9（4）m48m21618、（1）y(x2)2x11（2）(xy)(ab)(ab)719、1y720、原式=5a22ab，当a1,b2时，原式=121、解：设篮球队x支，排球队y支，由题意可得：xy2410x12y260解的：x14y10答：设篮球队14支，排球队10支22、解：（1）20，21，22（2）2n2n-12n-1（3）2021222201921202221220202201922020123、解：小刚：(abc)2(abc)(abc)a2abacbab2bccacbc2a2b2c22ab2ac2bc小王：(abc)2[(ab)c]2(ab)22(ab)cc2a2b22ab2ac2bcc2小丽：如图3xy5①2x3y4①24、4ax5by26②和axby8②3xy5解：联立①②得：2x3y4x1解得：y2x1将y24a10b26代入③④得：a2y8a14解得：9b29925、（1）m1，n5（2）（a2b）2a24ab4b2（3）2a25ab3b2(ab)(2a3b)26、解：（1）5，3（2）x42x2x2(x2)(x1)(x1)x2x32x2x2x20x21x32x2x2