小学计数知识学习习题：递推法(含答案)

1/7小学计数知识学习：递推法习题一1.某数加7,乘以5,再减去9,得51.这个数是.2.篮中有许多李子,如果将其中的一半又1个给第一个人,将余下的一半又2个给第二个人,然后将剩下的一半又3个给第三个人,篮中刚好一个也不剩,篮中原来有个李.3.一个箱子里放着一些茶杯,几个小朋友从箱里往外拿茶杯,规则是每次总要拿出箱里的一半,然后又放回一个.按这样规则他拿了597次后,箱里剩2个杯,他原有个杯.4.蜗牛沿着10M高的柱子往上爬,每天从清晨到傍晚向上共爬5M,夜间下滑4M,像这样,从某天清晨开始,它天才能爬上柱的顶端.5.小明在一次数学考试时,把一个数除以3.75计算成乘以3.75,结果得337.5.那么,这题的正确结果是.1.(51+9)÷5-7=52.最后剩下的一半:0+3=3(个)。第二次余下的:3×2=6(个)。第一次余下的一半:6+2=8(个)。第一次余下的:8×2=16(个)。篮中数的一半:16+1=17(个)。篮中原有:17×2=34(个).3.2个.(不管怎样拿多少次)4.6天.只要前5M爬到即可,最后一天爬上5M.(10-5)÷(5-4)=5(天)5+1=6(天)5.24.337.5÷3.73÷3.75=24.小学计数知识学习：递推法习题二1.一个数扩大3倍,再增加70,然后减少50,得80.这个数是.2.学生问陈老师今年几岁,他笑着说:“把我的年龄减去4后,被7除,加上6后乘以5,刚好是半百,”那么陈老师今年岁.3.冰柜里的鸡蛋,第一天拿走了一半多两个,第二天拿走了余下的一半多4个,这时刚好拿完,求原来有个.2/74.在做一道加法题时,小马虎把个位上的5看作3,把十位上的6看成了9,得出结果是210,正确的结果是.5.一捆电线,第一次用去全长一半多3M,第二次用去余下的一半少10M,第三次用去15M,最后还剩7M,这捆电线原来总长M.1、20.[(80+50)-70]÷3=202、(50÷5-6)×7+4=32(岁)3、(2+4×2)×2=20(个)4、182.210-30+2=1825、54M.15+8-10=12(M)12×2=24(M)全半:24+3=27(M)全长:27×2=54(M)小学计数知识学习：递推法习题三1.有26块砖,兄弟俩拿去挑,弟弟抢在前,刚摆好姿势,哥哥赶到了.哥哥看到弟弟挑得太多,从弟弟那里抢过了一半,弟弟不服,又从哥哥那里抢回一半,哥哥不肯,弟弟只好给哥哥5块,此时哥哥比弟弟多挑2块,问最初弟弟准备挑多少块?2.批发站有若干筐苹果,第一天卖出一半,第二天运进450筐,第三天又卖出现有苹果的一半又50筐,还剩600筐,这个批发站原有多少筐.3.三人共有糖72粒,若甲给乙、丙各一些,使他们增加1倍.接着乙又给甲、丙各一些,使它们翻倍.最后丙也给甲、乙各一些,使他们翻倍.这时三人糖数相等,求三人原来各几粒?4.袋子里有若干个球,小明每次拿出其中的一半,再放回一个,一共做了5次,袋中还有3个球,问原来袋中有几个球?1.16块12+5=17(块)(26-17)×2=18(块)(26-18)×2=16(块)2.1700筐[(600+50)×2-450]×2=1700(筐)3/73.甲:39。乙:21。丙:12.4.34个.小学计数知识学习：递推法习题四1.某数加7,乘以5,再减去9,得51.这个数是.2.一个数扩大3倍,再增加70,然后减少50,得80.这个数是.3.学生问陈老师今年几岁,他笑着说:“把我的年龄减去4后,被7除,加上6后乘以5,刚好是半百,”那么陈老师今年多少岁.4、冰柜里的鸡蛋,第一天拿走了一半多两个,第二天拿走了余下的一半多4个,这时刚好拿完,求原来有多少个.5、一捆电线,第一次用去全长一半多3M,第二次用去余下的一半少10M,第三次用去15M,最后还剩7M,这捆电线原来总长M.小学计数知识学习：递推法习题五1、在做一道加法题时,小马虎把个位上的5看作3,把十位上的6看成了9,得出结果是210,正确的结果是.2、小明在一次数学考试时,把一个数除以3.75计算成乘以3.75,结果得337.5.那么,这题的正确结果是.3、.有质量不等的A、B、c三桶油，现在A倒给B10千克，B倒给C4千克，C再倒给A1千克，这时三桶油同样重，三桶油原来各重多少千克？4、蜗牛沿着10M高的柱子往上爬,每天从清晨到傍晚向上共爬5M,夜间下滑4M,像这样,从某天清晨开始,它第个白天才能爬上柱的顶端.5、批发站有若干筐苹果,第一天卖出一半,第二天运进450筐,第三天又卖出现有苹果的一半又50筐,还剩600筐,这个批发站原有筐？小学计数知识学习：递推法习题六1、许多李子,如果将其中的一半又1个给第一个人,将余下的一半又2个给第二个人,然后将剩下的一半又3个给第三个人,篮中刚好一个也不剩,篮中原来有个李子.2、三人共有糖72粒,若甲给乙、丙各一些,使他们增加1倍.接着乙又给甲、丙各一些,使它们翻倍.最后丙也给甲、乙各一些,使他们翻倍.这时三人糖数相等,求三人原来各几粒?3、有一堆棋子，把它5等分后还剩下4个，取出其中的3份再5等分后还剩3个，再取出其中的2份5等分后还剩下2个，着堆棋子最少有多少个？4/7小学计数知识学习：递推法习题七例题：的乘积中有多少个数字是奇数？分析与解答：如果我们通过计算找到答案比较麻烦，因此我们先从最简单的情况入手。9×9＝81，有1个奇数；99×99＝99×(100－1)＝9900－99＝9801，有2个奇数；999×999＝999×(1000－1)＝99900－999＝998001，有3个奇数；……从而可知，999…999×999…999的乘积中共有10个奇数。小学计数知识学习：递推法习题八例题：分析与解答：这道题我们可以采用分别求出每个数的立方是多少，再求和的方法来解答。但是，这样计算的工作量比较大，我们可以从简单的情况开始研究。5/7小学计数知识学习：递推法习题九例题：2000个学生排成一行，依次从左到右编上1～2000号，然后从左到右按一、二报数，报一的离开队伍，剩下的人继续按一、二报数，报一的离开队伍，……按这个规律如此下去，直至当队伍只剩下一人为止。问：这时一共报了多少次？最后留下的这个人原来的号码是多少？分析与解答：难的不会想简单的，数大的不会想数小的。我们先从这2000名同学中选出20人代替2000人进行分析，试着找出规律，然后再用这个规律来解题。这20人第一次报数后共留下10人，因为20÷2＝10，这10人开始时的编号依次是：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，都是2的倍数。第二次报数后共留下5人，因为10÷2＝5，这5人开始时的编号依次是：4、8、12、16、20，都是4的倍数，也就是2×2的倍数。第三次报数后共留下2人，因为5÷2＝2……1，这2人开始时的编号依次是：8、16，都是8的倍数，也就是2×2×2的倍数。第四次报数后共留下1人，因为2÷2＝1，这1人开始时的编号是：16，都是8的倍数，也就是2×2×2×2的倍数。由此可以发现，第n次报数后，留下的人的编号就是n个2的连乘积，这是一个规律。2000名同学，报几次数后才能只留下一个同学呢?第一次：2000÷2＝1000第二次：1000÷2＝500第三次：500÷2＝250第四次：250÷2＝125第五次：125÷2＝62……1第六次：62÷2＝316/7第七次：31÷2＝15……1第八次：15÷2＝7……1第九次：7÷2＝3……1第十次：3÷2＝1……1所以共需报10次数。那么，最后留下的同学在一开始时的编号应是：2×2×2×…×2＝1024（号）小学计数知识学习：递推法习题十例题：平面上有10个圆，最多能把平面分成几部分？分析与解答：直接画出10个圆不是好办法，先考虑一些简单情况。一个圆最多将平面分为2部分；二个圆最多将平面分为4部分；三个圆最多将平面分为8部分；当第二个圆在第一个圆的基础上加上去时，第二个圆与第一个圆有2个交点，这两个交点将新加的圆弧分为2段，其中每一段圆弧都将所在平面的一分为二，所以所分平面部分的数在原有的2部分的基础上增添了2部分。因此，二个圆最多将平面分为2＋2＝4部分。同样道理，三个圆最多分平面的部分数是二个圆分平面为4部分的基础上增加4部分。因此，三个圆最多将平面分为2＋2＋4＝8部分。由此不难推出：画第10个圆时，与前9个圆最多有9×2＝18个交点，第10个圆的圆弧被分成187/7段，也就是增加了18个部分。因此，10个圆最多将平面分成的部分数为：2＋2＋4＋6＋…＋18＝2＋2×（1＋2＋3＋…＋9）＝2＋2×9×（9＋1）÷2＝92类似的分析，我们可以得到，n个圆最多将平面分成的部分数为：2＋2＋4＋6＋…＋2（n－1）＝2＋2×[1＋2＋3＋…＋（n－1）]＝2＋n（n－1）＝n2－n＋2