精编新版高中数学单元测试试题-平面向量专题测试题库(含答案)

2019年高中数学单元测试试题平面向量专题（含答案）学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．如图，已知正六边形123456PPPPPP，下列向量的数量积中最大的是()A．1213,PPPPB．1214,PPPPC．1215,PPPPD．1216,PPPP（2006）2．已知非零向量AB→与AC→满足(AB→|AB→|+AC→|AC→|)·BC→=0且AB→|AB→|·AC→|AC→|=12,则△ABC为()A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形(2006陕西理)3．已知a、b是非零向量且满足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a与b的夹角是（）A．6B．3C．32D．65(2004福建理)4．已知向量a＝(3,2)，b＝(－6,1)，而(λa＋b)⊥(a－λb)，则实数λ等于()A．1或2B．2或－12C．2D．0解析：λa＋b＝(3λ－6,2λ＋1)，a－λb＝(3＋6λ，2－λ)，若(λa＋b)⊥(a－λb)，则(3λ－6)·(3＋6λ)＋(2λ＋1)(2－λ)＝0，解得λ＝2或λ＝－12第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题5．已知平面向量a，b，c满足1a，2b，a，b的夹角等于π3，且()()0acbc，则c的取值范围是▲．6．已知O为坐标原点,1,1,5,5,OMNM集合2,,AORRNOPOQA,且,0MPMQR且，则MPMQ.467．函数y＝tan(4x－2)的部分图像如图所示,则(OB－OA)OB＝▲．8．在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1，A2，A3，A4，A5，A6六个点．则122323343445455656616112AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA＝▲．9．已知a0，若平面内三点A（1，-a），B（2，2a），C（3，3a）共线，则a=______.10．已知平面向量a与b的夹角为120°，5a,8b，则ab=.11．已知向量1,2,2,3ab。若向量c满足acb∥，cab，则ABO1yx（第（12）题图）c。12．直角三角形ABC中，斜边BC长为2，O是平面ABC内一点，点P满足1()2OPOAABAC,则AP=▲.13．在三角形ABC中，过中中线AD中点E任作一直线分别交边AB，AC与M、N两点，设,,(0)AMxABANxACxy则4x+y的最小值是_________14．如图，O，A，B是平面上的三点，向量aOA，bOB，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量pOP．若2||,4||ba，则)(bap___________．15．已知ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且0543OCOBOA，则ABOC的值为．16．ABC中，5AB，3AC，O为ABC的外心（三角形三边中垂线的交点），则AOBC的值为▲.17．已知平面向量a，b，c满足1a，2b，a，b的夹角等于π3，且()()0acbc，则c的取值范围是．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时，OP的坐标为ACPO＿＿＿＿.19．已知向量a=（1,0），b=（1,1），则（Ⅰ）与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________；（Ⅱ）向量b-3a与向量a夹角的余弦值为____________。20．已知向量a与b的夹角为，且3a，4b，5ab，则=▲.21．若向量a，b满足12ab，且a与b的夹角为3，则ab22．已知(1,1),(,0),(2,4)abxc，且()//abc，则实数x的值为；23．若向量(1,2),(1,1)ab，则2ab与ab的夹角等于；24．已知两个不共线的向量OA，OB的夹角为（为定值），且3OA，2OB.（1）若3，求OAAB的值；（2）若点M在直线OB上，且OAOM的最小值为32，试求的值.25．已知向量(1)ak，,(96)bk，.若//ab,则实数k__________（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）26．如图，在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，2CACB，若2ABAEACAF，则EF与BC的夹角等于▲．三、解答题27．已知向量(cos,sin),(cos,sin),abxx(sin2sin,cos2cos)cxx，其中0x（1）若4。求函数()fxbc的最小值及相应x的值；（2）若ab与的夹角为3，且ac，求tan2的值。28．已知2,3,ab，a与b夹角为060，53cab，3dakb，（1）若//cd，则求实数k的值。（2）若cd，则求实数k的值29．已知向量||1,||2ab。（Ⅰ）若向量,ab的夹角为60，求ab的值；（Ⅱ）若||5ab，求ab的值；（Ⅲ）若()0aab，求,ab的夹角。30．在△ABC中，2BC，2AC31AB．（1）求ABAC；（2）设(1)(0)BPBABC，当△ABP的面积为314时，求的值．（本题满分14分）C第13题EBAF