立体几何中的向量方法测试(人教A版)(含答案)

第1页共16页立体几何中的向量方法测试（人教A版）一、单选题(共8道，每道12分)1.如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，，则直线与平面所成的角的正弦值为()A.B.C.D.答案：C解题思路：第2页共16页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线与平面所成的角2.如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积为，高为，则点到平面的距离为()第3页共16页A.B.C.D.答案：A解题思路：第4页共16页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求点到平面的距离3.如图，平面平面，△是边长为的等边三角形，△为直角三角形，，，则二面角的正弦值为()第5页共16页A.B.C.D.答案：C解题思路：第6页共16页第7页共16页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求平面间的夹角4.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，∠BAC=90°，，点M，N分别为和的中点．（1）直线与平面所成的角为()A.B.第8页共16页C.D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线与平面所成的角5.（上接第4题）（2）连接，，则点到平面的距离为()第9页共16页A.B.C.D.答案：B解题思路：第10页共16页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求点到平面的距离6.如图，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ=2，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD．（1）连接PC，PD，则直线EF与平面PCD的距离为()第11页共16页A.B.C.D.答案：A解题思路：第12页共16页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求点到平面的距离7.（上接第6题）（2）连接，，则直线与平面QEF所成角的正弦值为()第13页共16页A.B.C.D.答案：C解题思路：第14页共16页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线与平面所成的角8.（上接第6题）（3）连接，，，，则二面角的余弦值为()第15页共16页A.B.C.D.答案：D解题思路：第16页共16页试题难度：三颗星知识点：用空间向量求平面间的夹角