北师大版八年级数学上册--第二单元--实数单元检测2(含答案)

第二章实数检测题本检测题满分：100分，时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．有下列说法：（1）开方开不尽的数的方根是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．42．20.9的平方根是（）A．0.9B．0.9C．0.9D．0.813．若a、b为实数，且满足|a-2|+错误!未找到引用源。=0，则b-a的值为（）A．2B．0C．-2D．以上都不对4．下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根B．1是1的一个平方根C．错误!未找到引用源。的平方根是-4D．0的平方根与算术平方根都是05．要使式子错误!未找到引用源。有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥-2C．x≥2D．x≤26．若错误!未找到引用源。均为正整数，且错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的最小值是（）A．3B．4C．5D．67．在实数错误!未找到引用源。，，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知错误!未找到引用源。=-1，错误!未找到引用源。=1，错误!未找到引用源。=0，则错误!未找到引用源。的值为（）A．0B．-1C．12错误!未找到引用源。D．129．有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的错误!未找到引用源。=64时，输出的y等于（）A．2B．8C．3错误!未找到引用源。D．2错误!未找到引用源。10．若错误!未找到引用源。是169的算术平方根，错误!未找到引用源。是121的负的平方根，则（错误!未找到引用源。＋错误!未找到引用源。）2的平方根为（）A．2B．4C．±2D．±4二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知：若错误!未找到引用源。≈1．910，错误!未找到引用源。≈6．042，则错误!未找到引用源。≈，±错误!未找到引用源。≈．12．绝对值小于错误!未找到引用源。的整数有_______．13．错误!未找到引用源。的平方根是，错误!未找到引用源。的算术平方根是．14．已知5a+3b错误!未找到引用源。，那么错误!未找到引用源。．15．已知错误!未找到引用源。、b为两个连续的整数，且错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。=．16．若5+错误!未找到引用源。的小数部分是错误!未找到引用源。，5-错误!未找到引用源。的小数部分是b，则错误!未找到引用源。+5b=．17．在实数范围内，等式错误!未找到引用源。＋错误!未找到引用源。－错误!未找到引用源。＋3＝0成立，则错误!未找到引用源。＝．18．对实数错误!未找到引用源。、b，定义运算☆如下：错误!未找到引用源。☆b=错误!未找到引用源。例如2☆3=错误!未找到引用源。．计算[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=．三、解答题（共46分）第9题图19．（6分）已知错误!未找到引用源。，求错误!未找到引用源。的值．20．（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如nm2的化简，只要我们找到两个数错误!未找到引用源。，使mba，nab，即mba22)()(，nba，那么便有：babanm2)(2)(ba．例如：化简：347．解：首先把347化为1227，这里7m，12n，由于错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，即7)3()4(22，1234，所以347122732)34(2．根据上述方法化简：42213．21．（6分）已知28baaM是8a的算术平方根，423babN是3b的立方根，求NM的平方根．22．（6分）比较大小，并说理：（1）与6；（2）与．23．（6分）大家知道错误!未找到引用源。是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此错误!未找到引用源。的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用错误!未找到引用源。－1来表示错误!未找到引用源。的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为错误!未找到引用源。的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知：5＋错误!未找到引用源。的小数部分是错误!未找到引用源。，5－错误!未找到引用源。的整数部分是b，求错误!未找到引用源。＋b的值．24．（8分）若实数错误!未找到引用源。满足条件，求错误!未找到引用源。的值．25．（8分）阅读下面问题：12)12)(12()12(1121；;23)23)(23(23123125)25)(25(251251．试求：（1）671的值；（2）nn11（n为正整数）的值．（3）11111122334989999100的值．参考答案一、选择题1．C解析：本题考查对无理数的概念的理解．由于0是有理数，所以（3）应为无理数包括正无理数和负无理数．2．B解析：错误!未找到引用源。=0．81,0．81的平方根为错误!未找到引用源。3．C解析：∵|错误!未找到引用源。-2|+错误!未找到引用源。=0，∴错误!未找到引用源。=2，b=0,∴b-错误!未找到引用源。=0-2=-2．故选C．4．C解析：A．因为错误!未找到引用源。=5，所以A正确；B．因为±错误!未找到引用源。=±1，所以1是1的一个平方根说法正确；C．因为±错误!未找到引用源。=±错误!未找到引用源。=±4，所以C错误；D．因为错误!未找到引用源。=0，错误!未找到引用源。=0，所以D正确．故选C．5．D解析：∵二次根式的被开方数为非负数，∴2-x≥错误!未找到引用源。,解得x≤2．6．C解析：∵错误!未找到引用源。均为正整数，且错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。，∴错误!未找到引用源。的最小值是3，错误!未找到引用源。的最小值是2，则错误!未找到引用源。的最小值是5．故选C．7．A解析：因为错误!未找到引用源。所以在实数错误!未找到引用源。，0，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。中，有理数有错误!未找到引用源。，0，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，只有错误!未找到引用源。是无理数．8．C解析：∵错误!未找到引用源。∴错误!未找到引用源。，∴错误!未找到引用源。．故选C．9．D解析：由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2错误!未找到引用源。．故选D．10．C解析：因为169的算术平方根为13，所以错误!未找到引用源。=13．又121的平方根为错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。=-11，所以错误!未找到引用源。4的平方根为错误!未找到引用源。，所以选C．二、填空题11．604．2错误!未找到引用源。0．0191解析：错误!未找到引用源。；±错误!未找到引用源。0．0191．12．±3，±2，±1,0解析：错误!未找到引用源。，大于-错误!未找到引用源。的负整数有：-3、-2、-1，小于错误!未找到引用源。的正整数有：3、2、1，0的绝对值也小于错误!未找到引用源。．13．错误!未找到引用源。3解析：错误!未找到引用源。；错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。的算术平方根是3．14．8解析：由5a+3b错误!未找到引用源。，得错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。．15．11解析：∵错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。、b为两个连续的整数，又错误!未找到引用源。＜错误!未找到引用源。＜错误!未找到引用源。，∴错误!未找到引用源。=6，b=5，∴错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。．16．2解析：∵2＜＜3，∴7＜5+＜8，∴错误!未找到引用源。=-2．又可得2＜5-＜3，∴b=3-．将错误!未找到引用源。、b的值代入错误!未找到引用源。+5b可得错误!未找到引用源。+5b=2．故答案为2．17．8解析：由算术平方根的性质知错误!未找到引用源。，又错误!未找到引用源。＋错误!未找到引用源。－y＋3＝0，所以2-错误!未找到引用源。=0，错误!未找到引用源。-2=0，-y+3=0，所以错误!未找到引用源。=2，y=3,所以错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=8．18．1解析：[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]=2-4×（-4）2=×16=1．三、解答题19．解：因为错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。，即错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。．故错误!未找到引用源。，从而错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。．20．解：根据题意，可知错误!未找到引用源。，由于错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。．21．解：因为错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的算术平方根，所以错误!未找到引用源。又错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的立方根，所以错误!未找到引用源。解得错误!未找到引用源。所以M=3，N=0，所以M+N=3．所以M+N的平方根为错误!未找到引用源。22．分析：（1）可把6转化成带根号的形式再比较被开方数即可比较大小；（2）可采用近似求值的方法来比较大小．解：（1）∵6=，35＜36，∴＜6；（2）∵-+1≈-2．236+1=-1．236，-≈-0．707，1．236＞0．707，∴＜．23．解：∵4＜5＜9，∴2＜错误!未找到引用源。＜3，∴7＜5＋错误!未找到引用源。＜8，∴错误!未找到引用源。＝错误!未找到引用源。－2．又∵－2＞－错误!未找到引用源。＞－3，∴5－2＞5－错误!未找到引用源。＞5－3，∴2＜5－错误!未找到引用源。＜3，∴b＝2，∴错误!未找到引用源。＋b＝错误!未找到引用源。－2＋2＝错误!未找到引用源。．24．分析：分析题中条件不难发现等号左边含有未知数的项都有根号，而等号右边的则都没有．由此可以想到将等式移项，并配方成三个完全平方数之和等于0的形式，从而可以分别求出错误!未找到引用源。的值．解：将题中等式移项并将等号两边同乘4得，∴，∴，∴，，，∴，，，∴错误!未找到引用源。∴错误!未找到引用源。．∴错误!未找到引用源。=120．25．解：（1）6711(76)(76)(76)=76．（2）11(1)11(1)(1)nnnnnnnnnn．（3）11111122334989999100错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。