2019年理数高考题及模拟题汇编(函数专题-)与解析

1专题：函数的概念与基本初等函数I1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知0.20.32 log0.220.2abc，，，则A．abcB．acbC．cabD．bca2．【2019年高考天津理数】已知5log2a，0.5og2.l0b，0.20.5c，则,,abc的大小关系为A．acbB．abcC．bcaD．cab3．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】若ab，则A．ln(a−b)0B．3a3bC．a3−b30D．│a││b│4．【2019年高考北京理数】在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m2−m1=2152lgEE，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1，2）．已知太阳的星等是−26.7，天狼星的星等是−1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为A．1010.1B．10.1C．lg10.1D．10−10.15．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】函数f(x)=2sincosxxxx在[,]的图像大致为A．B．C．D．6．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】函数3222xxxy在6,6的图像大致为2A．B．C．D．7．【2019年高考浙江】在同一直角坐标系中，函数1xya，1(2log)ayx(a0，且a≠1)的图象可能是8．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L点的轨道运行．2L点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M２，地月距离为R，2L点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：121223()()MMMRrRrrR.设rR，由于的值很小，因此在近似计算中34532333(1)，则r的近似值为A．21MRMB．212MRMC．2313MRMD．2313MRM39．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】设fx是定义域为R的偶函数，且在0,+单调递减，则A．f（log314）＞f（322）＞f（232）B．f（log314）＞f（232）＞f（322）C．f（322）＞f（232）＞f（log314）D．f（232）＞f（322）＞f（log314）10．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设函数()fx的定义域为R，满足(1)2()fxfx，且当(0,1]x时，()(1)fxxx．若对任意(,]xm，都有8()9fx，则m的取值范围是A．9,4B．7,3C．5,2D．8,311．【2019年高考浙江】已知,abR，函数32,0()11(1),032xxfxxaxaxx．若函数()yfxaxb恰有3个零点，则A．a–1，b0B．a–1，b0C．a–1，b0D．a–1，b012．【2019年高考江苏】函数276yxx的定义域是▲.13．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】已知()fx是奇函数，且当0x时，()eaxfx.若(ln2)8f，则a__________．14．【2019年高考北京理数】设函数eexxfxa（a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=________；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是___________．15．【2019年高考浙江】已知aR，函数3()fxaxx，若存在tR，使得2|(2)()|3ftft，则实数a的最大值是___________.16．【2019年高考北京理数】李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促4销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为__________．17．【2019年高考江苏】设(),()fxgx是定义在R上的两个周期函数，()fx的周期为4，()gx的周期为2，且()fx是奇函数.当2(]0,x时，2()1(1)fxx，(2),01()1,122kxxgxx，其中k0.若在区间(0，9]上，关于x的方程()()fxgx有8个不同的实数根，则k的取值范围是▲.18．【云南省玉溪市第一中学2019届高三第二次调研考试数学】函数()23xfxx的零点所在的一个区间是A．（-2，-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）19．【云南省玉溪市第一中学2019届高三第二次调研考试数学】下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)上单调递减的函数是A．3xyB．1ln||yxC．||2xyD．cosyx20．【山东省德州市2019届高三第二次练习数学】设函数2log1,04,0xxxfxx，则3f2log3fA．9B．11C．13D．1521．【山东省济宁市2019届高三二模数学】已知是定义在上的周期为4的奇函数，当时，，则A．B．05C．1D．222．【黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学】函数22()log(34)fxxx的单调减区间为A．(,1)B．3(,)2C．3(,)2D．(4,)23．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试（一模）数学】若函数()fx是定义在R上的奇函数，1()14f，当0x时，2()log()fxxm，则实数mA．1B．0C．1D．224．【北京市房山区2019届高三第一次模拟测试数学】关于函数，下列说法错误的是A．是奇函数B．在上单调递增C．是的唯一零点D．是周期函数25．【河南省郑州市2019届高三第三次质量检测数学】我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数441xxfx的图象大致是A．B．C．D．626．【四川省百校2019届高三模拟冲刺卷】若函数yfx的大致图象如图所示，则fx的解析式可以是A．eexxxfxB．eexxxfxC．eexxfxxD．eexxfxx27．【天津市北辰区2019届高考模拟考试数学】已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则三个数，，的大小关系为A．B．C．D．28．【宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学】已知不等式对于恒成立，则的取值范围是A．B．C．D．29．【北京市朝阳区2019届高三第二次（5月)综合练习（二模）数学】已知函数2,(),xxafxxxa，若函数()fx存在零点，则实数a的取值范围是A．,0B．,1C．1,D．0,730．【山东省烟台市2019届高三5月适应性练习（二）数学】已知函数()yfx的定义域为R,)1(xf为偶函数，且对121xx，满足01212xxxfxf.若(3)1f，则不等式2log1fx的解集为A．1,82B．)8,1(C．10,(8,)2D．(,1)(8,)31．【重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考数学】已知(2)fx是偶函数，()fx在2，上单调递减，(0)0f，则(23)0fx的解集是A．2()(2)3，，B．2(2)3，C．22()33，D．22()()33，，32．【山东省德州市2019届高三第二次练习数学】已知定义在R上的函数fx在区间[0，上单调递增，且1yfx的图象关于1x对称，若实数a满足2log2faf，则a的取值范围是A．10,4B．1,4C．1,44D．4,33．【陕西省西安市2019届高三第三次质量检测数学】若定义在上的函数满足且时，，则方程的根的个数是A．B．C．D．34．【广东省汕头市2019届高三第二次模拟考试（B卷)数学】已知函数211,02,0xxxfxxx，22gxxx，设b为实数，若存在实数a，使得2gbfa成立，则b的取值范围为8A．1,2B．37,22C．37,22D．3,4235．【云南省玉溪市第一中学2019届高三第二次调研考试数学】若()log()fxx，则()fx的定义域为____________.36．【山东省滨州市2019届高三第二次模拟（5月）考试数学】若函数为偶函数，则__________．37．【湖南省长沙市第一中学2019届高三下学期高考模拟卷（一）数学】若函数()fx称为“准奇函数”，则必存在常数a，b，使得对定义域的任意x值，均有()(2)2fxfaxb，已知1)(xxxf为准奇函数”，则a＋b＝_________.38．【广东省深圳市深圳外国语学校2019届高三第二学期第一次热身考试数学】函数211log1axfxxx为奇函数，则实数a__________．39．【东北三省三校（辽宁省实验中东北师大附中、哈师大附中)2019届高三第三次模拟考试数学】若函数在上单调递增，则的取值范围是__________．40．【河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学】已知直线l与曲线31yxx有三个不同的交点11,Axy，22,Bxy，33,Cxy，且||||ABAC，则31iiixy__________.9函数的概念与基本初等函数I答案解析1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知0.20.32 log0.220.2abc，，，则A．abcB．acbC．cabD．bca【答案】B【解析】22log0.2log10,a0.20221,b0.3000.20.21,c即01,c则acb．故选B．【名师点睛】本题考查指数和对数大小的比较，考查了数学运算的素养．采取中间量法，根据指数函数和对数函数的单调性即可比较大小．2．【2019年高考天津理数】已知5log2a，0.5og2.l0b，0.20.5c，则,,abc的大小关系为A．acbB．abcC．bcaD．cab【答案】A【解析】因为551log2log52a，0.50.5log0.2log0.252b，10.200.50.50.5c，即112c，所以acb.故选A.【名师点睛】本题考查比较大小问题，关键是选择中间量和利用函数的单调性进行比较.3．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】若ab，则A．ln(a−b)0B．3a3bC．a3−b30D．│a││b│【答案】C10【解析】取2,1ab，满足ab，但ln()0ab，则A错，排除A；由219333，知B错，排除B；取1,2ab，满足ab，但|1||2|，则D错，排除D；因为幂函数3yx是增函数，ab，所以33ab，即a3−b30，C正确.故选C．【名师点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的性质、幂函数的性质及绝对值的意义，渗透了逻辑推理和运算能力素养，利用特殊值排除即可判断．