2019-2020学年广东省深圳市宝安区七年级(上)期末数学试卷

第1页（共10页）2019-2020学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）的倒数是（）A．B．﹣C．5D．﹣52．（3分）2018年深圳市国民经济和社会发展统计公报出炉后，南都记者梳理数据发现，近十年来深圳市教育文化事业蓬勃发展，仅小学在校学生人数便达到了102万，其中数据1020000用科学记数法表示为（）A．1.02×106B．10.2×105C．0.102×106D．1.02×1073．（3分）如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列各式计算不正确的是（）A．3m﹣m＝3B．﹣2a+3a＝aC．﹣（2a﹣3）＝﹣2a+3D．（﹣2）3＝﹣85．（3分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查某种灯泡的使用寿命B．调查某学校七年级（1）班学生对篮球的爱好情况C．调查全国中学生的节水情况D．调查我国八年级学生的视力情况6．（3分）在算式□的□中填上运算符号，使运算结果最大，这个运算符号是（）A．加号B．减号C．乘号D．除号7．（3分）若2a﹣3b＝﹣1，则代数式1﹣4a+6b的值为（）A．﹣1B．1C．2D．38．（3分）下面是一个被墨水污染过的方程：3x﹣2＝x﹣，答案显示此方程的解是x＝2，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．2B．﹣2C．D．9．（3分）利用一副三角尺不能画出的角的度数是（）第2页（共10页）A．55°B．75°C．105°D．135°10．（3分）下列四个说法：①角的两边越长，角就越大；②两点之间的所有连线中，线段最短；③如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点；④在平面内，经过两点有且只有一条直线．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④11．（3分）“喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别的多少元？若设A种奶茶x元，则下列方程中正确的是（）A．5x+3（x﹣5）＝135B．5（x﹣5）+3x＝135C．5x+3（x+5）＝135D．5（x+5）+3x＝13512．（3分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＜|b|，则下列结论中一定成立的是（）A．b+c＞0B．a+c＜0C．＞1D．abc≥0二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）某地中午的气温是+5℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是℃．14．（3分）若﹣2xm+4y与3x3yn﹣1是同类项，则m+n的值是．15．（3分）60°36′＝度．16．（3分）观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a﹣b的值为（用含n的代数式表示，并化简）三、解答题（本题共7小题，共52分）17．（8分）计算：（1）﹣6+（﹣14）+（﹣16）+8（2）﹣12﹣×（﹣24）18．（8分）化简，求值（1）﹣（a2﹣6b﹣1）﹣（﹣1+3b﹣2a2）（2）先化简，再求其值：已知2（a2b+ab）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣2，b＝2．19．（8分）解方程（1）﹣6x+2＝2x﹣6第3页（共10页）（2）20．（4分）2019年深圳市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校八年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该校有学生2000人，请你估计该校喜欢“足球”的学生约有．21．（6分）如图，直线AB和直线CD相交于点O，OF平分∠COE，过点O作OG⊥OF．（1）若∠AOE＝80°，∠COF＝22°，则∠BOD＝；（2）若∠COE＝40°，试说明：OG平分∠DOE．22．（9分）2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠．（1）设一次性购买的书箱原价是a元，当a超过300时，实际付款为元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书箱，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？23．（9分）如图1，数轴上点A分别表示的数为﹣3，点B表示的数为3，若在数轴上存在点P，使得AP+BP第4页（共10页）＝m，则称点P为点A和B的“m级精致点”，例如，原点O表示的数为0，则AO+BO＝3+3＝6，则称点O为点A和点B的“6级精致点”，根据上述规定，解答下列问题：（1）若点C轴在数轴上表示的数为﹣5，点C为点A和点B的“m级精致点”，则m＝；（1）若点D是数轴上点A和点B的“8级精致点”，求点D表示的数；（2）如图2，数轴上点E和点F分别表示的数是﹣2和4，若点G是点E和点F的“m级精致点”，且满足GE＝3GF，求m的值．第5页（共10页）2019-2020学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1．【解答】解：根据倒数的定义可知，的倒数是5．故选：C．2．【解答】解：1020000＝1.02×106．故选：A．3．【解答】解：其俯视图如下：故选：D．4．【解答】解：A、3m﹣m＝2m，计算错误，符合题意；B、﹣2a+3a＝a，计算正确，不合题意；C、﹣（2a﹣3）＝﹣2a+3，计算正确，不合题意；D、（﹣2）3＝﹣8，计算正确，不合题意，故选：A．5．【解答】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，利用普查破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项错误；B、调查某学校七年级（1）班学生对篮球的爱好情况，人数不多，应采用普查，故此选项正确；C、调查全国中学生的节水情况，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；D、调查我国八年级学生的视力情况，人数众多，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：B．6．【解答】解：（﹣）+（﹣）＝﹣，（﹣）﹣（﹣）＝0，（﹣）×（﹣）＝，（﹣）÷（﹣）＝1，由上可得，（﹣）÷（﹣）的值最大，故选：D．第6页（共10页）7．【解答】解：∵2a﹣3b＝﹣1，∴原式＝1﹣2（2a﹣3b）＝1+2＝3，故选：D．8．【解答】解：设这个常数为a，即3x﹣2＝x﹣a，把x＝2代入方程得：2﹣a＝4，解得：a＝﹣2，故选：B．9．【解答】解：因为一副三角尺中角有：30°、45°、60°、90°，因此这些度数的和或差，均可以画出，如：75°＝30°+45°，105°＝60°+45°，135°＝90°+45°，只有A不能写成上述角度的和或差，故选：A．10．【解答】解：①角的大小与边的长短无关，故角的两边越长，角就越大是错误的；②两点之间的所有连线中，线段最短，正确；③若AB＝BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC的中点，故错误．④在平面内，经过两点有且只有一条直线，正确．故选：D．11．【解答】解：若设A种奶茶x元，则B种奶茶（x﹣5）元，根据题意，得5（x﹣5）+3x＝135．故选：B．12．【解答】解：由于|a|＜|b|，由数轴知：a＜0＜b或0＜a＜b，a＜c＜b，所以b+c＞0，故A成立；a+c可能大于0，故B不成立；可能小于0，故C不成立；abc可能小于0，故D不成立．故选：A．二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13．【解答】解：+5﹣8＝﹣3（℃）答：该地晚上的气温是﹣3℃．故答案为：﹣3．第7页（共10页）14．【解答】解：∵﹣2xm+4y与3x3yn﹣1是同类项，∴m+4＝3，n﹣1＝1，∴m＝﹣1，n＝2，∴m+n＝﹣1+2＝1，故答案为：1．15．【解答】解：36′＝0.6°，∴60°36′＝60.6°，故答案为：60.6．16．【解答】解：观察数字的变化可知：2﹣3＝1﹣2×1＝﹣1；4﹣7＝1﹣2×2＝﹣3；6﹣11＝1﹣2×3＝﹣5；…发现规律：∴a﹣b＝1﹣2n．故答案为：1﹣2n．三、解答题（本题共7小题，共52分）17．【解答】解：（1）﹣6+（﹣14）+（﹣16）+8＝﹣6﹣14﹣16+8＝﹣36+8＝﹣28；（2）﹣12﹣×（﹣24）＝﹣1+14﹣20＝﹣7．18．【解答】解：（1）原式＝﹣a2+6b+1+1﹣3b+2a2，＝a2+3b+2；（2）原式＝2a2b+2ab﹣2a2b+2﹣2ab2﹣2，＝2ab﹣2ab2，当a＝﹣2，b＝2时，原式＝2×（﹣2）×2﹣2×（﹣2）×4＝﹣8+16＝8．第8页（共10页）19．【解答】解：（1）移项，合并同类项，可得：﹣8x＝﹣8，系数化为1，可得：x＝1．（2）去分母，可得：2（1﹣2x）＝3（3x+1），去括号，可得：2﹣4x＝9x+3，移项，合并同类项，可得：﹣13x＝1，系数化为1，可得：x＝﹣．20．【解答】解：（1）200÷40%＝500人，故答案为：500；（2）360°×＝36°，故答案为：36；（3）500﹣200﹣100﹣50＝150人，补全条形统计图如图所示，（4）2000×＝400人，故答案为：400人．21．【解答】解：（1）∵OF平分∠COE，∠COF＝22°，∴∠COE＝2∠COF＝44°，∵若∠AOE＝80°，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝80°﹣44°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°；故答案为：36°；（2）∵∠COE＝40°，OF平分∠COE，∴∠COF＝∠EOF＝COE＝20°，第9页（共10页）∵OG⊥OF，∴∠FOG＝90°，∴∠EOG＝70°，∠COG＝∠COF+∠FOG＝20°+90°＝110°，∴∠DOG＝180°﹣∠COG＝70°，∴∠EOG＝∠DOG＝70°，∴OG平分∠DOE．22．【解答】解：（1）由题意知，300×0.95+0.8（a﹣300）＝0.8a+45故答案是：（0.8a+45）；（2）设所购书籍的原价是x元，由题意知，x＞300．故0.8x+45＝365．解得x＝400答：若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是400元；（3）∵第一次所购书籍的原价高于第二次，∴第一次所购书籍的原价超过300元，第二次所购书籍的原价低于300元．设第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购书籍的原价是（600﹣b）元，由题意知，0.8b+45+0.95（600﹣b）＝555解得b＝450，则600﹣b＝150．答：第一次所购书籍的原价是450元，则第二次所购书籍的原价是150元．23．【解答】解：（1）∵A表示的数为﹣3，B表示的数为3，点C在数轴上表示的数为﹣5，∴AC＝﹣3﹣（﹣5）＝2，BC＝3﹣（﹣5）＝8，∴m＝AC+BC＝2+8＝10．（2）如图所示：∵点D是数轴上点A和点B的“8级精致点”，∴AD+BD＝8，第10页（共10页）∵AB＝3﹣（﹣3）＝6，∴D在点A的左侧或在点A的右侧，设点D表示的数为x，则AD+BD＝8，∴﹣3﹣x+3﹣x＝8或x﹣3+x﹣（﹣3）＝8，x＝﹣4或4，∴点D表示的数为﹣4或4；（3）分三种情况：①当点G在FE延长线上时，∵不能满足GE＝3GF，∴该情况不符合题意，舍去；②当点G在线段EF上时，可以满足GE＝3GF，如下图，m＝EG+FG＝EF＝4﹣（﹣2）＝6；③当点G在EF延长线上时，∵GE＝3GF，∴FG＝EF＝3，∴点E表示的数为7，∴n＝EG+FG＝9+3＝12，综上所述：m的值为6或12．故答案为：10．