1.1.2集合间的基本关系

1.1.1集合间的基本关系应城一中高一数学备课组实数有相等关系，大小关系，类比实数之间的关系，集合之间是否具备类似的关系？知识点示例1：观察下面三个集合,找出它们之间的关系:A＝{1，2，3}C＝{1，2，3，4，5}B＝{1，2，7}1.子集一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作AB.读作“A包含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集合B的子集.注意：元素与集合之间用∈表示，集合与集合之间用表示，AB(,,)xAxBAB若则则我们说集合A是集合C的子集.而从B与C来看，显然B不包含于C.A＝{1，2，3}C＝{1，2，3，4，5}B＝{1，2，7}A＝{x|x是两边相等的三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，有AB，BA，则A＝B.若AB，BA，则A＝B.2.集合相等示例2：示例3：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，3.真子集如果AB，但存在元素x∈B，且x∈A，称A是B的真子集.记作AB，或BA.4.空集的性质规定：空集是任何集合的子集，空集是任何集合的真子集.示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)|x＋y＝2}；B＝{x|x2＋1＝0，x∈R}.A中的元素是x＋y＝2上的所有的点；B没有元素，是空集。4.空集的性质因为空集是任何集合的子集，空集是任何集合的真子集.由此可知，B是A的真子集.例1⑴写出集合{a，b}的所有子集；⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.⑴{a}，{b}，{a，b}；⑵{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，b，c}，{a，c}，{b，c}，；⑶{a}，{b}，{c}，{d}，{a,b}，{b,c}，{a,d}，{a,c}，{b,d}，{c,d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{b，c，d}，{a，d，c}{a，b，c，d}，；例题例1⑴写出集合{a，b}的所有子集；⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n－1个.例题练习1：观察下列各组集合，并指明两个集合的关系①A＝Z，B＝N；③A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1，2}.②A＝{长方形}，B＝{平行四边形方形}；练习2：R___Q___Z___N___N.1.____,,.2CACBBA则若子集的传递性例2在以下六个写法中①{0}∈{0，1}②{0}③{0，－1，1}{－1，0，1}④⑤{}⑥{(0，0)}＝{0}.错误个数为()}2,1{}2{}1{}2,1{，，A.3个B.4个C.5个D.6个A例3设集合A＝{1,a,b}，B＝{a,a2,ab}，若A＝B，求实数a，b.例4已知A＝{x|x2－2x－3＝0},B＝{x|ax－1＝0},若BA,求实数a的值．子集：AB任意x∈Ax∈B.真子集：课堂小结ABx∈A，x∈B，但存在x0∈A且x0A.集合相等：A＝BAB且BA.空集：.性质：①A，若A非空，则A.②AA.③AB，BCAC.课堂小结1、一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n－1个.2、子集的传递性子集的性质3、空集是任何集合的子集，空集是任何集合的真子集.4、AA课堂练习1.教科书7面练习第2、3题2.教科书12面习题1.1第5题