高考坐标系与参数方程练习题

坐标系与参数方程3．圆锥曲线的准线方程是2cossin8（）A．2cosB．2cosC．2sinD．2sin（一）曲线的参数方程的定义：在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数，即)()(tfytfx并且对于t每一个允许值，由方程组所确定的点M（x，y）都在这条曲线上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数叫做参变数，简称参数．（二）常见曲线的参数方程如下：1．过定点（x0，y0），倾角为α的直线：sincos00tyytxx（t为参数）其中参数t是以定点P（x0，y0）为起点，对应于t点M（x，y）为终点的有向线段PM的数量，又称为点P与点M间的有向距离．根据t的几何意义，有以下结论．○1．设A、B是直线上任意两点，它们对应的参数分别为tA和tB，则AB＝ABtt＝BAABtttt4)(2．○2．线段AB的中点所对应的参数值等于2BAtt．2．中心在（x0，y0），半径等于r的圆：sincos00ryyrxx（为参数）3．中心在原点，焦点在x轴（或y轴）上的椭圆：sincosbyax（为参数）（或sincosaybx）中心在点（x0,y0）焦点在平行于x轴的直线上的椭圆的参数方程为参数）(.sin,cos00byyaxx4．中心在原点，焦点在x轴（或y轴）上的双曲线：tgsecbyax（为参数）（或ecaybxstg）5．顶点在原点，焦点在x轴正半轴上的抛物线：ptyptx222（t为参数，p＞0）直线的参数方程和参数的几何意义过定点P（x0，y0），倾斜角为的直线的参数方程是sincos00tyytxx（t为参数）．1.曲线的极坐标方程sin4化为直角坐标为（）。A4)2(22yxB4)2(22yxC4)2(22yxD4)2(22yx3.在同一坐标系中，将曲线xy3sin2变为曲线xysin的伸缩变换是（）''213)(yyxxAyyxxB213)(''''23)(yyxxCyyxxD23)(''6.参数方程2cos1sin22yx（为参数）化为普通方程是（）。A042yxB042yxC042yx]3,2[xD042yx]3,2[x2．下列在曲线sin2()cossinxy为参数上的点是（）A．1(,2)2B．31(,)42C．(2,3)D．(1,3)4．化极坐标方程2cos0为直角坐标方程为（）A．201yy2x或B．1xC．201y2x或xD．1y5．点M的直角坐标是(1,3)，则点M的极坐标为（）A．(2,)3B．(2,)3C．2(2,)3D．(2,2),()3kkZ6．极坐标方程cos2sin2表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆19.若动点(x,y)在曲线14222byx(b0)上变化，则x2+2y的最大值为.17.直线为参数ttytx2322上与点32，P距离等于2的点的坐标是.13.已知过曲线0sin4cos3，yx为参数上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为4，则P点坐标是.3、方程sin3cos1tytx（t为非零常数，为参数）表示的曲线是()A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线2、直线tytx211233(t为参数)的倾斜角是A．6B．3C．65D．32例6.在圆x2＋2x＋y2=0上求一点，使它到直线2x＋3y－5=0的距离最大．例7.在椭圆4x2＋9y2=36上求一点P，使它到直线x＋2y＋18=0的距离最短（或最长）．