17.1.2--反比例函数的图象和性质学案

17.1.2反比例函数的图象和性质学习目标：1．能用描点法画出反比例函数的图象，根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数的性质2.能利用反比例函数性质分析和解决一些简单的实际问题3.体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型，体会变化与对应的思想，渗透数形结合的数学思想重点、难点重点：画反比例函数的图象，理解反比例函数性质难点：反比例函数及其图象和性质的理解和掌握导学过程：(阅读教材P41—42,完成课前预习)【课前预习】1：知识准备①一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象和性质②描点法画函数图象步骤：2：探究描点画函数y=x6与y=-x6的图象观察：反比例函数y=x6与y=-x6的图象都由组成，并且随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近，反比例函数的图象属于。归纳：反比例函数y=x6与y=-x6的图象是。y=x6的图象的两分支分别位于第象限，在每个象限内，y值随x值的而；y=-x6的图象的两分支分别位于第象限，在每个象限内，y值随x值的而。思考：为什么强调在每个象限内？【课堂活动】活动1：预习反馈活动2：典型例题1.画函数y=x3与y=-x3的图象2.反比例函数性质：反比例函数y=xk（k是常数，k≠0)的图象是当k›0时，双曲线的两分支分别位于第象限，在每个象限内，y值随x值的而；当k‹0时，双曲线的两分支分别位于第象限，在每个象限内，y值随x值的而。活动3：随堂训练1.请指出下面的图象中哪一个是反比例函数的图象（）2.如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象？（）xoy(A)xoy(B)(C)(D)xoyxoyxoy(A)y=5x(B)y=2x+3(C)y=x4(D)y=-x33．已知反比例函数xky3，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大4．函数y＝－ax＋a与xay（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）活动4：课堂小结通过这节课的学习，谈谈你的收获。【课后巩固】1．已知反比例函数32)1(mxmy的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？2．若函数xmy)12(与xmy3的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是3．反比例函数xy2，当x＝－2时，y＝；当x＜－2时，y的取值范围是；当x＞－2时，y的取值范围是4.已知反比例函数yaxa()226，当x0时，y随x的增大而增大，求函数关系式5．如图，过反比例函数xy1（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小关系不能确定6．在平面直角坐标系内，过反比例函数xky（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为7．若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则函数xkby的图象在（）（A）第一、三象限（B）第二、四象限（C）第三、四象限（D）第一、二象限8．已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线xky12上，则下列关系式正确的是（）（A）y1＞y2＞y3（B）y1＞y3＞y2（C）y2＞y1＞y3（D）y3＞y1＞y29．已知一次函数bkxy的图像与反比例函数xy8的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，求（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积