《乘法运算定律》2

加法的运算律:用字母表示为:a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法运算中有没有这样的运算律呢？加法交换律和结合律2×5＝6×8＝4×25＝36×8＝125×8＝102×3＝10288306100010048乘法运算中的三对好朋友：2×5＝104×25＝1008×125＝1000植树节一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少人参加这次植树活动？25×4＝100（人）4×25＝100（人）25×4＝4×257×8＝8×74×5＝5×4你能再写出几个这样的等式吗？观察比较：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？53×72＝72×53一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。例5：负责挖坑、种树的一共有多少人？乘法交换律你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一下乘法交换律吗?两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。a＋b＝b＋a两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这就是乘法交换律。你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？甲数×乙数＝乙数×甲数▲×★＝★×▲•a×b＝b×a（25×5）×2＝125×2＝250（桶）答：一共要浇250桶。解法一：先算一共要种多少树？25×5＝125（棵）再算一共要浇多少桶水？125×2＝250（桶）列成综合算式是：例6：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？25×（5×2）＝25×10＝250(桶）答：一共要浇250桶。解法二：先算一个组要浇多少桶水？5×2＝10（桶）再算一共要浇多少桶水？25×10＝250（桶）列成综合算式是：例6：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？你能仿照加法结合律，用自己的语言描述一下乘法结合律吗?三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，它们的积不变，这就是乘法结合律。（25×5）×2＝25×（5×2）观察上面的等式，你发现了什么规律吗？一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，有2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？我先计算每组一共有多少人。(4＋2)×25＝6×25＝150(人)例7答：一共有150人参加了这次植树活动。我先分别计算挖坑、种树的和抬水、浇树的人数。25×4＋25×2＝100＋50＝150（人）一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，有2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？答：一共有150人参加了这次植树活动。例7（4＋2）×25＝6×25＝150（人）4×25＋2×25＝100＋50＝150（人）（4＋2）×25＝4×25＋2×25（4＋2）×25＝4×25＋2×25两个数的和同一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。(4＋2)×254×25＋2×25＝25×4＋25×225×(4＋2)＝两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。(a＋b)×c＝a×c＋b×c用字母表示是：运算定律解决问题（例8）我买了5副羽毛球拍,花了330元，还买了25筒羽毛球,每筒32元。“一打”是12个你知道了什么？收集信息，明确条件问题（5副羽毛球拍，共330元。25筒羽毛球，每筒32元。注意引导学生观察羽毛球的包装上的信息，“一打”是12个。）王老师一共买了多少个羽毛球？独立思考，尝试解决问题王老师一共买了多少个羽毛球？我买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元。“一打”是12个方法②：12×25＝（3×4）×25＝3×（4×25）＝3×100＝30012×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300方法①：601225×2430012×25＝300方法③：独立尝试，解决问题每支羽毛球拍多少钱？我买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元。“一打”是12个330÷5÷2＝66÷2＝33方法②：为什么330÷5÷2和330÷（5×2）之间可以用等号连接？观察算式的特点，看看你能发现什么规律。330÷5÷2＝330÷（5×2）＝330÷10＝33（①它们的结果相等。②都是求一支羽毛球拍的价格。）（一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的乘积。）方法①：1.先计算，再运用乘法交换律进行验算。34×16126×37验算:验算:2043454416×346448544882378466237×126222743746623×17＋5×17（22＋44）×30（18＋4）×618×6＋4×622×30＋44×3060×20＋60×3060×（20＋30）（3＋5）×172.连一连：数医院学12×(6＋5)＝2×6＋5〖〗×(25＋7)×4＝25×4×7×4〖〗×3.判断正误2335×9＋35＝35×(9＋1)＝350-----〖〗√4.算一算。1、9×72＋9×282、（20＋4）×25＝9×（72＋28）＝9×100＝900＝20×25＋4×25＝500＋100＝6005.明光小学新建了一幢4层的教学楼，每层有5个教室。每个教室放24张课桌，一共需要多少张课桌？24×5×4＝24×（5×4）＝24×20＝480（张）答：一共需要480张课桌。6.用简便方法计算。7×25×45×37×2＝7×（25×4）＝7×100＝700＝5×2×37＝10×37＝3709×4×5×25×2＝9×（4×25）×（5×2）＝9×100×10＝9×1000＝9000今天你有什么收获？