初中八升九暑期补习数学测验卷

暑期补习数学期末测试题满分：100分时间：120分钟一、填空题（每题3分，共计30分）1.已知关于x的二次方程4x2+4kx+k2=0的一个根是-2，那么k=__________________.2.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=1，x2=2，则x2+bx+c分解因式的结果为___________________.3.如果关于x的一元二次方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________________.4.已知关于x的方程x2-（a＋b)x＋ab-2=0.x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论：（1）x1≠x2（2）x1x2＞ab;(3)x21＋x22＞a2＋b2.则正确结论的序号是________________.（在横线上填上所有正确结论的序号）5．一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），交x轴于（p,0）,交y轴于（0，q）,若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为_____6．已知以x为自变量的二次函数y=(m－2)x2+m2－m－2的图象经过原点，则m=___，当x____时y随x增大而减小.7．抛物线y=x2+bx+c，经过A（－1，0）、B（3，0）两点，则这条抛物线的解析式为，它的对称轴为_____8.过定点P(2,1)作直线L分别交x轴正向和y轴正向于A、B，使△AOB（O为原点）的面积最小，则L的方程为__________________.9．如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=—2，且开口方向，形状与抛物线y=-x2-2且过原点，那么a=__，b=___，c=____.10．抛物线的顶点是C(2，__)，它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x2－4x+3=0的两个根，则AB=___，S△ABC=___.二、选择题:（每小题5分，共15分）11、把抛物线y=-2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）A.y=-2(x-1)+6B.y=-2(x-1)-6C.y=-2(x+1)+6D.y=-2(x+1)-612．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则一次函数y=ax+bc的图象不经过（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x－3与y=kx+k的交点为整数时，k的值可以取（）（A）2个（B）4个（C）6个（D）814.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A.9B.11C.13D.11或1315.某钢厂今年1月份生产某种钢2000吨，3月份生产这种钢2420吨，设2、3月份两个月平均每月增长的百分率为x，则可列方程为（）A.2000（1+2x）=2420B.2000（1+x2）=2420C.2000（1+x）2=2420D.2420（1-x）2=2000三、解答题（总计6题，共计55分）16.解下列方程(请用合适的方法借下列方程）（1）3x2+x-2=0;（2）4（x-3）2=25;（3）x2+6x-10=0(配方法).2、已知x1，x2是方程3x2+5x-1=0的两个根，求下列各式的值.（1）x21x2+x22x1;（2）X31+X32（3）|X1-X2|18.列方程解实际问题（1）在一块长为30m，宽为24m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的小路,其余部分建成花园，已知小路的占地面积为53m2，那么小路的宽为多少？（2）△ABC中，∠B=90°,AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，①如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于8cm2？②如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，使△PCQ的面积等于12.6cm2？19.（12分）已知关于x的方程x2-2（a-2）x+a2=0，是否存在实数a，使方程两个实数根的平方和为56?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.(8')20.已知直线y=K1x+B1经过点（－1，6）和（1，2），它和x轴、y轴分别交于B和A；直线Y=K2X+B2经过点（2，－4）和（0，－3），它和x轴、y轴的交点分别是D和C。(12')（1）求直线1l和2l的解析式；（2）求四边形ABCD的面积；（3）设直线1l与2l交于点P，求△PBC的面积。21.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求△MCB的面积S△MCB.22、如图1，四边形ABCD为正方形，E在CD上，∠DAE的平分线交CD于F，BG⊥AF于G，交AE于H．（1）如图1，∠DEA=60°，求证：AH=DF；（2）如图2，E是线段CD上（不与C、D重合）任一点，请问：AH与DF有何数量关系并证明你的结论；（3）如图3，E是线段DC延长线上一点，若F是△ADE中与∠DAE相邻的外角平分线与CD的交点，其它条件不变，请判断AH与DF的数量关系（画图，直接写出结论，不需证明）．