高一数学必修1习题(1)及答案

高一数学必修1习题（1）及答案一、选择题：（每小题5分，共30分）。1．若0a，且,mn为整数，则下列各式中正确的是（）A、mmnnaaaB、nmnmaaaC、nmmnaaD、01nnaa2．指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是（）A．41B．21C．2D．43．式子82log9log3的值为()（A）23（B）32（C）2（D）34．已知(10)xfx，则100f=（）A、100B、10010C、lg10D、25．已知0＜a＜1，loglog0aamn，则（）．A．1＜n＜mB．1＜m＜nC．m＜n＜1D．n＜m＜16．已知3.0loga2，3.02b，2.03.0c，则cba,,三者的大小关系是（）A．acbB．cabC．cbaD．abc二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.7．若24logx，则x.8．则,3lg4lglgxx=.9．函数2)23x(lg)x(f恒过定点。10．已知37222xx,则x的取值范围为。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共50分).11．（16分）计算：（1）7log263log33；（2）63735aaa；12．（16分）解不等式：（1）13232)1()1(xxaa（0a）13．（18分）已知函数f(x)=)2(log2xa,若(f2）=1；(1)求a的值；（2）求)23(f的值；（3）解不等式)2()(xfxf.14．（附加题）已知函数22xaxbfx，且f（1）＝52，f（2）＝174．（1）求ab、；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在(,0]上的单调性，并证明；高一数学必修1习题（1）答案一、DDADAA二、7．2；8．12；9．（1，2）；10．x4；三、11解：（1）原式=9log763log7log63log)7(log63log3333233=2（2）原式=2263735637351aaaaaa12．解：∵0a，∴112a∴指数函数y=(12a)x在R上为增函数。从而有133xx解得2x∴不等式的解集为：{}2|xx13．解：(1)∵(f2）=1，∴1)22(log2a即12loga解锝a=2(2)由（1）得函数)2(log)(22xxf，则)23(f=416log]2)23[(log222（3）不等式)2()(xfxf即为]2)2[(log)2(log2222xx化简不等式得)24(log)2(log2222xxx∵函数上为增函数在),0(log2xy，∴24222xxx即44x解得1x所以不等式的解集为：（-1，+)14．（附加题）解：（1）由已知得：2522217424abab，解得10ab．（2）由上知22xxfx．任取xR，则22xxfxfx，所以fx为偶函数．（3）可知fx在(,0]上应为减函数．下面证明：任取12(,0]xx、，且12xx，则1122122222xxxxfxfx12121122()22xxxx＝1212122222122xxxxxx，因为12(,0]xx、，且12xx，所以120221xx，从而12220xx，122210xx，12220xx，故120fxfx，由此得函数fx在(,0]上为减函数