八年级数学第二章-一元二次方程单元测试题及答案

413xx一元二次方程单元检测姓名___一、精心选一选（每题3分，共30分）：1、下列方程是一元二次方程的是（）A、12yxB、32122xxxC、D、022x2、关于x的一元二次方程02kx有实数根，则（）A、k＜0B、k＞0C、k≥0D、k≤03、把方程2830xx化成2xmn的形式，则m、n的值是（）A、4，13B、-4，19C、-4，13D、4，194、已知直角三角形的两条边长分别是方程214480xx的两个根，则此三角形的第三边是（）2710827ABCD、6或8、10或、或、5、若关于x的一元二次方程22110axxa的一个根是0，则a的值是（）A、1B、-1C、1或-1D、126．方程x2=3x的根是（）A、x=3B、x=0C、x1=-3,x2=0D、x1=3,x2=07、若方程02cbxax)0(a中，cba,,满足0cba和0cba，则方程的根是（）A、1，0B、-1，0C、1，-1D、无法确定8、已知06522yxyx，则xy:等于（）A、2131或B、32或C、161或D、16或9、方程x2-4│x│+3=0的解是（）A、x=±1或x=±3B、x=1和x=3C、x=-1或x=-3D、无实数根10、使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为xm，可得方程()A、x(13－x)=20B、x·13－x2=20C、x(13－12x)=20D、x·13－2x2=20二、细心填一填(30分)：11、把一元二次方程423xx化为一般形式是；12、关于x的方程03)3(12xxmm是一元二次方程，则m；13、方程0)2)(1(xxx的解是；14、当y=时，y2-2y的值为3；15、已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=____,另一根为____；16、写出以4，－5为根且二次项系数为1的一元二次方程是_；17、如果4122xmx是一个完全平方公式，则m；18、某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程___________________；19、设ba,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)((2222baba，则这个直角三角形的斜边长为；20、在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n=；三、用心解一解（26分）：21、解下列方程(每小题4分，共16分)（1）x(2x-7)=2x（2）x2-2x+4=0（3）22132yy（4）2y2+7y-3=022、（5分）试证明关于x的方程012)208(22axxaa无论a取何值，该方程都是一元二次方程；23、（5分）阅读下面材料，再解方程：解方程022xx解：（1）当x≥0时，原方程化为x2–x–2=0，解得：x1=2,x2=-1（不合题意，舍去）（2）当x＜0时，原方程化为x2+x–2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=-2∴原方程的根是x1=2,x2=-2（3）请参照例题解方程0112xx四、耐心做一做(14分)24、（7分）百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？25、（7分）如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、B同时出发,几秒钟后,△PBQ的面积等于8cm2?参考答案一、精心选一选：题号12345678910答案DDCBBDCAAB二、细心填一填：11、3x2-6x-4=0；12、-3；13、x1=0，x2=-1，x3=2；14、3或-1；15、k=4,另一根为-3；16、(x-4)(x+5)=0；17、-3或1；18、2(1+x)+2(1+x)2=819、3；20、8；三、用心解一解：21、（1）x1=0，x2=29；（2）无实数根；（3）y1=-41，y2=23；（4）y=4737；22、∵a2-8a+20=（a-4）2+4＞0∴无论a取何值，方程012)208(22axxaa都是一元二次方程；23、当x≥1时，x2-x+1-1=0，得x1=1，x2=0（不合题意，舍去）；当x＜1时，x2+x-1-1=0，得x1=-2，x2=1（不合题意，舍去）；∴原方程的根为x1=1，x2=-2；四、耐心做一做24、设应降价x元，得：（40-x）（20+2x）=1200，解得x1=20，x2=10（不合题意，舍去）；25、设运动的时间为x秒，得：2x（6-x）=8×2（0≤x≤6），解得：x1=2，x2=4；