(11.1.1)--数字电路—猴博士课堂笔记

笔记前言：本笔记的内容是去掉步骤的概述后，视频的所有内容。本猴觉得，自己的步骤概述写的太啰嗦，大家自己做笔记时，应该每个人都有自己的最舒服最简练的写法，所以没给大家写。再是本猴觉得，不给大家写这个概述的话，大家会记忆的更深，掌握的更好！所以老铁！一定要过呀！不要辜负本猴的心意！~~~【祝逢考必过，心想事成~~~~】【一定能过！！！！！】1数字电路第一课一、将二进制(B)转成十进制(D)例1：试将二进制数10110.1101转成十进制。(10110.1101)B=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2−1+1×2−2+0×2−3+1×2−4=(22.8125)D二、将十进制(D)转成二进制(B)例1：试将十进制数22.8125转成二进制。22=2×11+0······011=2×5+1······15=2×2+1······12=2×1+0······01=2×0+1······1到0为止∴整数部分为1011020.8125×2=1.625······10.625×2=1.25······10.25×2=0.5······00.5×2=1······1没有小数部分为止∴小数部分为1101∴(22.8125)D=(10110.1101)B三、将二进制(B)转成八进制(O)例1：试将二进制数110010.1101转成八进制。四、将八进制(O)转成二进制(B)例1：试将八进制数62.64转成二进制。3五、将二进制(B)转成十六进制(H)例1：试将二进制数1100001.1101转成十六进制。六、将十六进制(H)转成二进制(B)例1：试将十六进制数61.D转成二进制。4记住两点：1数字电路第二课一、给一逻辑图，前面输入数字，判断输出数字例1：请判断输出结果是0还是1。2二、给一逻辑图，写出函数表达式L例1：已知一逻辑图如下，试写出函数表达式L。三、给出函数表达式L，画逻辑图例1：已知函数表达式为𝐋=𝐀𝐁+𝐁𝐂+𝐀𝐂，请画出逻辑图。31数字电路第三课一、将卡诺图表示成逻辑表达式例1：将以下卡诺图表示成逻辑表达式。2例2：将以下卡诺图表示成逻辑表达式。二、将逻辑表达式画进卡诺图例1：将L=AC+𝐀𝐃+C𝐃+𝐀C+ABD画进卡诺图。3例2：将L=𝐀BC+A𝐁C+AB𝐂+ABC画进卡诺图。三、用卡诺图化简逻辑表达式例1：用卡诺图化简：L=AC+𝐀𝐃+C𝐃+𝐀C+ABD。L=C+A̅D̅+ABD例2：用卡诺图化简：L=𝐀BC+A𝐁C+AB𝐂+ABC。4L=BC+AC+AB四、用公式法化简逻辑表达式例1：化简：L=𝐀BC+A𝐁C+AB𝐂+ABC。L=ABC+ABC+ABC+ABC5=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=(ABC+ABC)+(ABC+ABC)+(ABC+ABC)=(ABC+ABC)+(BAC+BAC)+(CAB+CAB)=(A+A)BC+(B+B)AC+(C+C)AB=1·BC+1·AC+1·AB=BC+AC+AB记忆技巧：五、求公式表示函数的反函数例1：已知函数L=A+B𝐂+𝐀𝐂𝐃̅，求其反函数𝐋。L=A·(B+C)·A̅+C̅+D六、求卡诺图表示函数的反函数例1：请根据卡诺图表示出函数L的反函数𝐋。6第一种方法：A：部分在部分在部分在B：全不在部分在部分在C：部分在全在部分在D：部分在部分在全在L=B+C+DL=BCD第二种方法：7A：部分在B：全在C：全不在D：全不在F=BCDL=BCD1数字电路第四课一、给出逻辑电路图，分析逻辑功能例1：组合逻辑电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。P=ABC̅̅̅̅̅̅L=AP+BP+CP=AABC̅̅̅̅̅̅+BABC̅̅̅̅̅̅+CABC̅̅̅̅̅̅=AB̅+A̅C+BC̅2由真值表可知，当A、B、C不一致时，电路输出为“1”，所以，这个电路为“不一致电路”。三种常考电路：3二、给出功能要求，让设计电路例1：设计一个三人表决电路，结果按“少数服从多数”原则决定。设三人依次为A、B、C，A、B、C三人均可选择“同意”与“不同意”，选择“同意”则输入“1”，选择“不同意”则输入“0”L=A̅BC+AB̅C+ABC̅+ABCL=AB+BC+AC1数字电路第五课一、用卡诺图法将逻辑函数变成最小项的形式例1：用卡诺图法将逻辑函数L=𝐀̅B+𝐁̅𝐂̅D变成最小项的形式。L=A̅B+B̅C̅D=m1+m4+m5+m7+m6+m9例2：用卡诺图法将逻辑函数L=AB+𝐀̅C变成最小项的形式。L=AB+A̅C=m1+m3+m7+m62二、用公式法将逻辑函数变成最小项的形式例1：用公式法将逻辑函数L=AB+𝐀̅C变成最小项的形式。三、将最小项的形式化成变量形式例1：将L(A,B,C)=𝐦𝟕+𝐦𝟔+𝐦𝟑+𝐦𝟏化成变量形式。3例2：将L(A,B,C,D)=𝐦𝟏+𝐦𝟒+𝐦𝟓+𝐦𝟔+𝐦𝟕+𝐦𝟗化成变量形式。四、将L=Σm+Σd形式的式子用卡诺图化简4例1：将L(A,B,C,D)=Σm(1,4,5,6,7,9)+Σd(10,11,12,13,14,15)用卡诺图法化简。L=B+C̅D1数字电路第六课一、使用译码器和门电路实现逻辑函数例1：请用74138译码器和门电路实现逻辑函数L=AB+BC+AC。L=AB+BC+AC=ABC+ABC+ABC+ABC=m3+m5+m6+m7=Y3+Y5+Y6+Y7=Y3·Y5·Y6·Y7二、根据译码器接线图写出逻辑函数例1：写出下列接线图中L的逻辑函数表达式。2L=Y3·Y5·Y6·Y7=m3·m5·m6·m7=m3+m5+m6+m7=m3+m5+m6+m7011101110111=ABC+ABC+ABC+ABC=AB+BC+AC三、使用8选1数据选择器实现3输入逻辑函数例1：请用8选1数据选择器74151实现逻辑函数L=𝐀BC+A𝐁C+ABC。3L=ABC+ABC+ABC=m3+m5+m7=D3+D5+D7四、使用8选1数据选择器实现多输入逻辑函数例1：请用8选1数据选择器74151实现逻辑函数L=𝐀𝐁C+A𝐁CD+𝐀BC𝐃+ABCE。4L=ABC+ABCD+ABCD+ABCE0011010111111537=m1+m5·D+m3·D+m7·E=D1+D5·D+D3·D+D7·E五、使用8选1数据选择器实现L=Σm格式的3输入逻辑函数例1：请用8选1数据选择器74151实现逻辑函数L=F(A,B,C)=Σm(3,5,7)。L=F(A,B,C)=Σm(3,5,7)=m3+m5+m7=D3+D5+D7六、使用8选1数据选择器实现L=Σm格式的4输入逻辑函数5例1：请用8选1数据选择器74151实现逻辑函数L=F(A,B,C,D)=Σm(0,3,5,8,13,15)L=F(A,B,C,D)=Σm(0,3,5,8,13,15)=ABCD+ABCD+A𝐵CD+ABCD+ABCD+ABCD000001010100110111=m0·D+m1·D+m2·D+m4·D+m6·D+m7·D=D(m1+m2+m6+m7)+D(m0+m4)=D(D1+D2+D6+D7)+D(D0+D4)1数字电路第七课一、给出D触发器及输入，要求画出波形图例1：D触发器初始状态为0，已知CP和A的波形，画出输出Q的波形图。2特性方程：Qn+1=D二、给出JK触发器及输入，要求画出波形图3例1：JK触发器初始状态为0，已知输入J、K的波形图，画出输出Q的波形图。特性方程：Qn+1=J·Qn+K·Qn4三、多个触发器相连例1：触发器的初始状态都为0，电路如图所示，画出在CP作用下𝐐𝟎和𝐐𝟏的波形。1数字电路第八课一、使用74161异步清零功能设计N进制计数器例1：使用74161的异步清零功能，设计六进制计数器。N=6⟹0110例2：使用74161的异步清零功能，设计八进制计数器。N=8⟹10002二、使用74161异步清零功能设计N进制计数器后，画出状态图例1：使用74161的异步清零功能，设计六进制计数器，并画出状态图。N=6⟹N−1=50⇒00001⇒00012⇒00103⇒00114⇒01005⇒0101N=6⟹01103三、使用74161异步清零功能设计N进制计数器后，检查自启动例1：使用74161的异步清零功能，设计六进制计数器，并画出状态图，检查能否自启动。N=67⇒01118⇒10009⇒100110⇒101011⇒101112⇒110013⇒110114⇒111015⇒11114可以自启动四、使用74161同步置数功能设计N进制计数器例1：使用74161同步置数功能设计六进制计数器。5五、使用74161同步置数功能设计N进制计数器后，画出状态图例1：使用74161同步置数功能设计六进制计数器，并画出状态图。六、使用74161同步置数功能设计N进制计数器后，检查自启动例1：使用74161同步置数功能设计六进制计数器，并画出状态图，检查能否自启动。6可以自启动7七、使用74160异步清零功能设计N进制计数器，并画状态图例1：使用74160的异步清零功能，设计六进制计数器，并画出状态图。N=6⟹01108八、使用74160同步置数功能设计N进制计数器例1：使用74160同步置数功能设计六进制计数器。九、使用74160同步置数功能设计N进制计数器后，画出状态图例1：使用74160同步置数功能设计六进制计数器，并画出状态图。9N=6十、使用74161和74151设计某序列发生器例1：试用计数器74161和数据选择器74151设计一个如下图所示的序列发生器。1数字电路第九课一、判断是同步时序电路还是异步时序电路，并写出时钟方程例1：请判断下图是同步时序电路还是异步时序电路，并写出时钟方程。该图是同步时序电路时钟方程{CP0=CPCP1=CP例2：请判断下图是同步时序电路还是异步时序电路，并写出时钟方程。2该图是异步时序电路时钟方程{CP0=CPCP1=Q0二、写出时序逻辑电路的输出方程例1：一时序逻辑电路如下图，请写出它的输出方程。Z=(Q1n⊕X)·Q0n三、写出时序逻辑电路的驱动方程例1：一时序逻辑电路如下图，请写出它的驱动方程。3J0=X⊕Q1nK0=1J1=Q0n⊕XK1=1四、写出时序逻辑电路的次态方程例1：一时序逻辑电路如下图，请写出它的次态方程。4五、作时序逻辑电路的状态转换表例1：一时序逻辑电路如下图，请作出它的状态转换表。Z=(X⊕Q1n)Q0n，Q0n+1=(X⊕Q1n)Q0n，Q1n+1=(X⊕Q0n)Q1n∵A⊕B=A·B+A·B∴Z=(X·Q1n+X·Q1n)Q0nQ0n+1=(X·Q1n+X·Q1n)Q0nQ1n+1=(X·Q0n+X·Q0n)Q1n5当X=0时，Z=(0·Q1n+1·Q1n)Q0n=Q1nQ0nQ0n+1=(0·Q1n+1·Q1n)Q0n=Q1nQ0nQ1n+1=(0·Q0n+1·Q0n)Q1n=Q0nQ1n当X=1时，Z=(1·Q1n+0·Q1n)Q0n=Q1nQ0nQ0n+1=(1·Q1n+0·Q1n)Q0n=Q1nQ0nQ1n+1=(1·Q0n+0·Q0n)Q1n=Q0nQ1n6六、作时序逻辑电路的状态图例1：一时序逻辑电路如下图，请作出它的状态图。7七、作时序逻辑电路的时序图例1：一时序逻辑电路如下图，请作出它的时序图。8八、分析时序逻辑电路的功能例1：一时序逻辑电路如下图，请分析它的功能。X=0时：三进制加计数器X=1时：三进制减计数器1数字电路第十课一、给出接了线的555定时器，判断是哪种电路例1：例2：2例2：二、给出施密特触发器与输入波形，画输出波形例1：请画出下图的输出波形。3例2：请画出下图的输出波形。三、求多谐振荡器的参数4例1：请计算𝐕𝐎波形的周期T、频率f、占空比q。C=0.01μF=0.01×10−6FR1=10kΩ=10×103ΩR2=20kΩ=20×103ΩT1=0.7R1C=0.7×10×103×0.01×10−6=0.7