人教版八年级数学上册练习题

初中数学试卷灿若寒星整理制作八年级数学练习题（1）一．选择题1．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是()A．7，24，25B．321，421，521C．3，4，5D．4，721，8212．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的()A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍3．在下列说法中是错误的（）A．在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，则△ABC为直角三角形B．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3则△ABC为直角三角形C．在△ABC中，若a＝53c，b＝54c，则△ABC为直角三角形D．在△ABC中，若a∶b∶c＝2∶2∶4，则△ABC为直角三角形4．四组数:①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a(a＞0)中，可以构成直角三角形的边长的有()A．4组B．3组C．2组D．1组5．三个正方形的面积如图1，正方形A的面积为（）A．6B．36C．64D．86．一块木板如图2所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为()A．60B．30C．24D．127．直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（）A．6cmB．8．5cmC．1330cmD．1360cm8．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）A．50cmB．100cmC．140cmD．80cm9．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）ADBC图2图1A10064A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm10．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝40，CB＝9，M、N在AB上且AM＝AC，BN＝BC，则MN的长为（）A．6B．7C．8D．911．三角形的三边长分别为a2＋b2、2ab、a2－b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定12．若△ABC的三边a、b、c满足a2＋b2＋c2十338＝10a＋24b＋26c，则△ABC的面积是（）A.338B.24C.26D.3013．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A.42B.32C.42或32D.37或3314．直角三角形三条边的比是3∶4∶5.则这个三角形三条边上的高的比是（）A.15∶12∶8B.15∶20∶12C.12∶15∶20D.20∶15∶1215．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积等于（）A.258B.254C.2516D.25π16．如图1，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm17．如图2，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（）A.20cmB.30cmC.40cmD.50cm二．填空题（每小题3分，共30分）1．在△ABC中，∠C＝90°，若a＝5，b＝12，则c＝＿＿＿．2．在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶b＝3∶4，则ab＝．3．等腰△ABC的面积为12cm2，底上的高AD＝3cm，则它的周长为＿＿＿．4．直角三角形三边是连续整数，则这三角形的各边分别为＿＿＿．5．在Rt△ABC中，斜边AB＝2，则AB2+BC2+CA2＝＿＿＿．6．有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了＿＿＿米．7．一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶＿＿＿m．8．一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是＿＿＿．9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，中线BE＝13，另一条中线AD2＝331，则AB＝＿＿＿．10．一个长方体同一顶点的三条棱长分别是3、4、12，则这个长方体内能容下的最长的木棒为＿＿＿.11．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝60cm，CA＝80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA→AB→BC的路径再回到C点，需要＿＿＿分的时间．ACBE图1D16cm18cm图2BA12．已知两条线段长分别为5cm、12cm，当第三条线段长为＿＿＿时，这三条线段可以组成一个直角三角形，其面积是＿＿＿．13．观察下列一组数：列举：3、4、5，猜想：32＝4+5；列举：5、12、13，猜想：52＝12+13；列举：7、24、25，猜想：72＝24+25；…………列举：13、b、c，猜想：132＝b+c；请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b＝＿＿＿，c＝＿＿＿.三、解答题1．某车间的人字形屋架为等腰△ABC，跨度AB＝24m，上弦AC＝13m．求中柱CD（D为底AB的中点）．2．有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺．求竹竿高与门高．3．如图3，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试．4．如图4所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m．现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离为3m，同时梯子的顶端B下降到B′，那么BB′也等于1m吗?8m图3OB′图4BAA′7，如图，有两只猴子在一棵树CD高5m的点B处，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线越向池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？ABCD