《平方根》ppt课件1

2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。100；1；36/121;0;－0.0025;(-3)2－25；1.什么叫做算术平方根？一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。ax210010解：1136612111000.0025没有算术平方根；2393（）25没有算术平方根；aa的算术平方根记为：读作：a叫做“根号a”,被开方数。温故知新☞3.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.加法与减法互逆；乘法与除法互逆.乘方有没有逆运算？思考☞1.一个数的平方是9，这个数是什么数？2.一个数的平方是，这个数是多少？3.填空：①（）2=16②（）2=③()2=0④（）2=0.4925441±4±210±0.7∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做4的平方根∵x²=a∴x叫做a的平方根一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。解：∵（±7）2=49∴±7叫做49的平方根∵（±）2=∴±叫做的平方根1512515125∵02=0∴0叫做0的平方根概念引入请分别说出49，，0的平方根125☞思考一下a的平方根该如何表示呢?表示的意义?aaa（读作“负根号”）的负平方根，用“”表示，。二、平方根的表示方法、读法根号被开方数aaa一个正数的正平方根，用“”（读作“根示，号表”）。aaa（读作“正、负根号，”）合起来，一个正数的平方根就用“”表示。2aa表示为：的平方根非负数2a根指数可以省略又叫a的算术平方根例如：4442的平方根表示为：，55的平方根表示为：，2536的平方根表示为：2536255366的平方根表示为：000000.00的平方根仍是所以，规定：说一说各表示什么意义？7表示7的正的平方根（算术平方根）表示7的负的平方根表示7的平方根77－±平方根的性质议一议（1）一个正数有几个平方根？它们是什么关系？（2）0有几个平方根？（3）一个负数呢？(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)的平方根是什么?(4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?12164试一试:±120±8/11没有平方根平方根的性质一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.例1求下列各数的平方根:（1）49（2）0.64（3）3（4）91分析问：解题思想方法是？答：根据平方根的定义，把求平方根转化为求平方。即求出平方等于49的所有数。解：（1）∵∴49的平方根是±74972749即（2）∵∴0.64的平方根±o.864.08.028.064.0即说出下列各式的意义,并计算:144)1(81.0)2(196)3(259)4(（1）114的平方根是－12与12；（2）256的平方根是16；（5）－5是25的一个平方根；（6）1的平方根是1；（7）－1的平方根是－1；（8）－1是1的平方根；（9）（－1）2的平方根－1。√×√√×××（4）（-4）²的平方根是-4（）×（3）0的平方根与算术平方根都是0（）√求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（a叫做被开方数）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方互逆运算.探索平方与开平方的关系自我测试：（1）（-5）2的平方根是，算术平方根是；±55（2）的平方根是，算术平方根是。16±22（3）若x2=9，则x=，若=3，则x=；2x±3（4）若（x-1）2=4，则x=，±33或－1（5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为，这个数是。749（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a=，这个正数为；116（7）平方根等于本身的数是，算术平方根等于它本身的数是，算术平方根和平方根相等的数是；00、10①了解了平方根和算术平方根的概念；②掌握了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③学会了平方根和算术平方根的表示方法；④学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方互为逆运算。强化1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是0或12、若x²=16，则5-x的算术平方根是1或33、若4a+1的平方根是±5，则a²的算术平方根是6的平方根是2)3(_)12）若5x＋4的平方根为±3，则x＝；__;x7x__a2.1a)32＝，则＝，若＝，则＝若4）如果3a－2和4－5a是一个非负数的平方根，则这个数是；拓展课堂达标（一）求下列各数的平方根：（1）36（2）0.49（3）（4）（5）102（6）－9（7）（－4）2（8）0412516)的平方根是±4()161)1.21的平方根是±1.1()2)9的平方根是3()3)-5是25的平方根()5)平方根是本身的数有0,1()√×××√2.某个正数的两个平方根分别为a+1和2a-7，则这个正数是1fedcba111112例题3