待定系数法求二次函数解析式

武汉市径河中学把时间还给学生把方法教给学生武汉市径河中学把时间还给学生把方法教给学生WUHANSHIJINGHEMIDDLESCHOOLWUHANSHIJINGHEMIDDLESCHOOL____年级（）数学教学案系列编号班级：姓名：课题：26.1.7待定系数法求二次函数解析式主备：梅志雄审核：时间：____年____月第___周12【学习目标】1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握求解析式的方法。2、能灵活的根据条件恰当的选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。3、从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。【课堂前置】1、已知抛物线y=ax2+bx+c当x=1时，y=0，则a+b+c=_____经过点（-1,0），则___________经过点（0,-3），则___________经过点（4,5），则___________对称轴为直线x=1，则___________2、已知抛物线y=a（x-h）2+k顶点坐标是（-3,4），则h=_____,k=______，代入得y=______________对称轴为直线x=1，则___________代入得y=______________3、求出下表中抛物线与x轴的交点坐标，看看你有什么发现？抛物线解析式抛物线与x轴交点坐标(x1,0),(x2,0)y=2(x-1)(x-3)(,0),(,0)y=3(x-2)(x+1)(,0),(,0)y=-5(x+4)(x+6)(,0),(,0)y=a(x___)(x____)（a≠0）(,0),(,0)【课堂探究】1、二次函数常用的几种解析式一般式______________________顶点式______________________交点式______________________用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。2、已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）（－1,0）三点，求这个函数的解析式？3、已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（-1,0）（3,0）三点，求这个函数的解析式？4、已知抛物线的顶点为（1，－4），且过点（0，－3），求抛物线的解析式？5、已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？【应用新知】例1、如图，直角△ABC的两条直角边OA、OB的长分别是1和3，将△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°，至△DOC的位置，求过C、B、A三点的二次函数解析式。武汉市径河中学把时间还给学生把方法教给学生武汉市径河中学把时间还给学生把方法教给学生WUHANSHIJINGHEMIDDLESCHOOLWUHANSHIJINGHEMIDDLESCHOOL34例2、根据条件求出下列二次函数解析式：（1）过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6；（2）如图所示，【课堂延伸】1、已知二次函数的图象过（－1，－9）、（1，－3）和（3，－5）三点，求此二次函数的解析式。2、二次函数的图像经过点A(0,3),B(2,-3),C(-1,0).此二次函数图像的顶点坐标为_____________3、已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？4、已知抛物线的顶点为（1，－4），且过点（0，－3），求抛物线的解析式？5、二次函数图象如图所示，(1)直接写出点的坐标；(2)求这个二次函数的解析式6、如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图像，那么a的值是____________7、已知抛物线的顶点（－1，－2）且图象经过（1，10），求此抛物线解析式。8、已知抛物线cbxaxy2顶点坐标为，与y轴交于点(0,3)，求这条抛物线的解析式9、二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为－2，，且过（0，1），求此函数的解析式。)1,4(