人教版五年级上期数学-第7单元--数学广角---植树问题了：两端都栽和两端都不栽-授课课件

第1课时植树问题—两端都栽7数学广角—植树问题RJ五年级上册不封闭路段两端都植树的问题1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测情境导入探究点不封闭路段两端都植树的问题例1：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？1.你都知道了什么？怎么理解“两端都栽”？2.你认为一共要栽多少棵树？到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。提示：1.我们把100米叫做“总长”。2.把5米叫做“间隔距离”。3.我们通常把树与树之间叫做“间隔”。我们可以以20米、25米为例进行研究，我们可以用什么方法？当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律解决原来的问题。总长（m）间隔距离（m）间隔数（个）棵数（棵）551020253060不画图，你能把表格填写完整吗？你发现了什么规律？棵数=间隔数+112234556671213间隔数=总长÷间隔距离问题：在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？100米棵数=间隔数+1100÷5+1=21（棵）间隔数棵数+1=间隔数=总长÷间隔距离请根据刚才的发现列算式解决例题1归纳总结：在一条线段上植树，两端都栽的情况：间隔数=总长÷间隔距离棵数=间隔数+1小试牛刀1.5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？（选题源于教材P109第2题）12÷1＝12（个）12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。2.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？（选题源于教材P107做一做第1题）2000÷50＝40（个）40＋1＝41（盏）41×2＝82（盏）答：一共要安装82盏路灯。3.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？（选题源于教材P109第4题）36－1＝35（个）35×6＝210（米）答：从第一棵到最后一棵的距离有210米。夯实基础1．要在学校门口一条长180m的林荫路的一侧栽树，起点和终点都栽。如果每相邻两棵树之间的距离是3m，需要多少棵树？180÷3＋1＝61(棵)答：需要61棵树。2．在一条长40m的小路两旁，每隔2m栽一棵树(两端都栽)，一共要栽多少棵树？(40÷2＋1)×2＝42(棵)答：一共要栽42棵树。学校有一条长为60m的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3m栽一棵。想：小道长()m，每隔()m栽一棵，有()个间隔。如果两端都要栽树，那么一共要栽()棵树。60212033．填一填。4．在150米长的直跑道的一旁每隔5米插一面彩旗(两端都要插)，可以插多少面彩旗？150÷5＋1＝31(面)答：可以插31面彩旗。易错辨析5．在一条长60米的村级小路两旁每隔5米栽一棵树苗，两端都栽，一共要准备多少棵树苗？(60÷5＋1)×2＝26(棵)答：一共要准备26棵树苗。辨析：(60÷5＋1)算出来的是一侧植树多少棵，在两侧植树时要乘以2。两端都栽棵数=间隔数+1间隔数=总长÷间隔距离植树问题基本解决思路：作业请完成教材第109页练习二十四第1题、第3题、第9题。