七年级(上)提优训练-猜想、探索规律型试题

猜想、探索规律型一、选择题1．（2009年贵州黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（）粒。A、12nB、12nC、n2D、2n2．（2009年江苏省）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11122；第2个数：2311(1)(1)1113234；第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456；……第n个数：232111(1)(1)(1)111112342nnn．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数3．（2009年重庆）观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A．22nB．44nC．44nD．4n4．(2009年河北)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+31二、填空题1．(2009年四川省内江市)把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪……第1个第2个第3个4=1+39=3+616=6+10图7…成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2007，2008，2009，2010这四个数中______________可能是剪出的纸片数.2．(2009武汉)14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有个小圆．3．（2009年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖__________块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）．4．（2009年山西省）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为．5．（2009年娄底）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需根火柴棒.6．（2009年广州市）如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n个“广”字中的棋子个数是________（1）（2）（3）…………（1）（2）（3）第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形…７、（2009丽水市）如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1=▲.8、（2009年益阳市）图8是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．-9.观察下表，回答问题：第个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．10．（2009年济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个．11．（2009年铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．序号123…图形……①②③④图8(1)(2)(3)……第1个第2个第3个12．(2009年抚顺市)观察下列图形（每幅图中最小．．的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小．．的三角形的个数有个．13．(2009年梅州市)如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个．14．（2009年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s＝★．（用n的代数式表示s）15．（2009年青海）观察下面的一列单项式：x，22x，34x，48x，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为16．（2009年龙岩）观察下列一组数：21，43，65，87，……，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第k个数是．17．（2009年广西钦州）一组按一定规律排列的式子：－2a，52a，－83a，114a，…，（a≠0）则第n个式子是_▲_（n为正整数）．18．（2009重庆綦江）观察下列等式：221.4135；222.5237；223.6339224.74311；…………则第n（n是正整数）个等式为________.……n=1n=2n=3第1个图第2个图第3个图第4个图……第1幅第2幅第3幅第n幅图519．（2009恩施市）观察数表根据表中数的排列规律，则字母A所表示的数是____________．20．（2009肇庆）15．观察下列各式：11111323，111135235，111157257，…，根据观察计算：1111133557(21)(21)nn＝．（n为正整数）21.(2009年牡丹江市)有一列数1234251017，，，，…，那么第7个数是．22．（2009年广西南宁）正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字．23．（2009年绵阳市）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第行第列．第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110……第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列1251017…4361118…9871219…1615141320…2524232221………图8114个图形第3个图形1111111111111161612131514141361015155A201124．(2009年咸宁市)如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2009次输出的结果为___________．25．（2009年台州市）将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则①n；②第i行第j列的数为（用i，j表示）．第1列第2列第3列…第n列第1行123…n第2行1n2n3n…n2第3行12n22n32n…n3……………26．（2009白银市）29．本试卷第19题为：若20072008a，20082009b，试不用．．将分数化小数的方法比较a、b的大小．．（第23题）输入x12xx+3输出x为偶数x为奇数1、【答案】10，1010ji（第一空2分，第二空3分；答ji)1(10给3分，答jin)1(给2分2、解：学生可能写出不同程度的一般的结论，由一般化程度不同得不同分．若m、n是任意正整数，且m＞n，则11nnmm．若m、n是任意正实数，且m＞n，则11nnmm．若m、n、r是任意正整数，且m＞n；或m、n是任意正整数，r是任意正实数，且m＞n，观察本题中数a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论．则nnrmmr．若m、n是任意正实数，r是任意正整数，且m＞n；或m、n、r是任意正实数，且m＞n，则nnrmmr第1个图形第1个图形