七年级数学试卷

七年级数学试卷第1页共6页2016—2017学年下学期期末教学质量监控七年级数学试题卷考生须知：1．全卷满分为120分，考试时间120分钟．试卷共三大题，23小题．2．本卷答案必须做在答题卡的相应位置上，做在试卷上无效．3．交卷时，不交试卷，只交答题卡。一、选择题（每小题4分，共32分）1．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）A．a－5＞b－5B．3＋a＞b＋3C.a5b5D．－3a＞－3b2．如果点P（x，y）在坐标轴上，那么（）A．x＝0B．y＝0C．xy＝0D．x＋y＝03．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）4．要了解某校1000名初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性？（）A．调查七、八、九年级各100名学生B．调查全体男生C．调查全体女生D．调查九年级全体学生七年级数学试卷第2页共6页5．在2017991，3.14159265，13，－6，－37，0，36，π3中无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．46.某校七年级一班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：捐款/元1234人数6▅▅7表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组（）A.x＋y＝272x＋3y＝66B.x＋y＝272x＋3y＝100C.x＋y＝273x＋2y＝66D.x＋y＝273x＋2y＝1007．如果方程组x＋y＝★，2x＋y＝16的解为x＝6，y＝■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别为（）A．10，3B．4，10C．3，10D．10，48．当1≤x≤2时，ax＋2＞0，则a的取值范围是（）A．a＞－2B．a＞－1C．a＞0D．a＞－1且a≠0二、填空题（每小题3分，共21分）9.2017的相反数是.10.64的立方根是．七年级数学试卷第3页共6页11.如图，当∠1与∠2满足条件时，OA⊥OB.12．如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，－1），“车”位于点（－3，－1），则“马”位于点13．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为．（填序号）14．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于．15．已知点A（－2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S三角形ABC＝10，则点C坐标为。三、解答题（共67分）16．（8分）计算：（1）4－38＋3－127；（2）2（2－3）＋|2－3|.七年级数学试卷第4页共6页17．（8分）（1）解方程组：2x＋5y＝25，①4x＋3y＝15；②（2）解不等式：2x－13－1≤5x＋12.18.（7分）小明给右图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2）．（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；（2）分别指出（1）中场所在第几象限？（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？19.（9分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OF垂直于OD且平分∠AOE．（1）若∠AOE=118°，求∠DOB的度数；（2）试说明OD平分∠BOE；（3）图中与∠AOD互补的角是哪几个.第19题图七年级数学试卷第5页共6页20.（6分）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料？21．（8分）如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；（2）求∠DAC和∠EAD的度数．22．（9分）现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．解答下列问题：（1）图中D所在扇形的圆心角度数为；（2）若2015年全市共有30000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？（3）根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？七年级数学试卷第6页共6页23.（12分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．七年级数学答案第1页共2页元江县2016—2017学年下学期期末教学质量监控七年级数学参考答案一、选择题(每小题4分，共32分)1、D2、C3、B4、A5、C6、A7、D8、B二、填空题(每小题3分，共21分)9、－201710、211、∠1＋∠2＝90°12、(4，2)．13、②①④⑤③14、35°15、(0，4)或(0，－4)．三、解答题(8个题，共67分)16、（1）解：原式＝2－2＋(－13)＝－13.（2）解：原式＝22－23＋3－2＝2－3.17、（1）2x＋5y＝25，①4x＋3y＝15；②解：①×2，得4x＋10y＝50.③③－②，得7y＝35，解得y＝5.将y＝5代入①，得x＝0.∴原方程组的解是x＝0，y＝5.（2）解不等式：2x－13－1≤5x＋12解：去分母，得2(2x－1)－6≤3(5x＋1)．去括号，得4x－2－6≤15x＋3.移项，得4x－15x≤3＋2＋6.合并，得－11x≤11.系数化为1，得x≥－1.18、解：(1)体育场的坐标为(－2，5)，文化宫的坐标为(－1，3)，超市的坐标为(4，－1)，宾馆的坐标为(4，4)，市场的坐标为(6，5)．(2)体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限．(3)不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样．19、解：（1）∵OF垂直于OD且平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=12∠AOE=59°∠FOD=90°，∴∠DOB=180°-∠AOF-∠FOD=31°；（2）∵∠FOD=90°，∴∠DOE+∠EOF=90°，∴∠DOB+∠AOF=90°，∵∠AOF=∠EOF，∴∠DOE=∠DOB，∴OD平∠BOE；（3）图中与∠AOD互补的角是∠DOB，∠DOE∠AOC．七年级数学答案第2页共2页20、解设小宏买了x瓶甲饮料，则买了(10－x)瓶乙饮料，根据题意，得7x＋4(10－x)≤50.解得x≤103.由于饮料的瓶数必须为整数，所以x的最大值为3.答：小宏最多能买3瓶甲饮料．21、证：(1)AD与BC平行．∵AC平分∠BCD，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝2∠ACB＝80°.又∵∠D＝100°，∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°.∴AD∥BC.(2)由(1)知AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝40°.∵∠BAC＝70°，∴∠B＝70°.∴∠EAD＝∠B＝70°.22、解：（1）54°（2）(2)30000×8001500＝16000(名)．答：估计视力在4.9以下的学生约有16000名．(3)答案不唯一，如建议中学生应少看电视，少玩游戏，少看手机等，只要合理即可．23、解：(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨，y吨．根据题意，得2x＋y＝10，x＋2y＝11.解得x＝3，y＝4.答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨，4吨．(2)根据题意可得3a＋4b＝31，b＝31－3a4，使a，b都为整数的情况共有a＝1，b＝7或a＝5，b＝4或a＝9，b＝1三种情况，故租车方案分别为①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；③A型车9辆，B型车1辆．(3)方案①花费为100×1＋120×7＝940(元)；方案②花费为100×5＋120×4＝980(元)；方案③花费为100×9＋120×1＝1020(元)．即方案①最省钱，即租用A型车1辆，B型车7辆，最少租车费用为940元．