小学六年级百分数知识总结及经典练习题教师版含答案

一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。2、百分数和分数的联系：都可以表示两个量的倍比关系。百分数和分数的区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（建议用这种方法）(三)常见分数小数百分数之间的互化；XKb1.Com三、用百分数解决问题(一)一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。方法与分数的方法相同。解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。(2)算术(用除法)：百分率对应量÷对应百分率=单位“1”的量5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题；百分率前是“多或少”的关系式：（比少）：具体量÷(1-百分率)=单位“1”的量；（比多）：具体量÷(1+百分率)=单位“1”的量6、求一个数比另一个数多百分之几的方法与分数的方法相同。用两个数的相差量÷单位“1”的量=百分之几说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。7、如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之几，用a﹪÷（1±a﹪）求价格先降a﹪又上升b﹪后的价格：1×（1-a﹪）×（1+b﹪）（假设原来的价格为“1”。求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用1-降价后又上升的百分率。8、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如六折五=0.65=65﹪一成是十分之一，也就是10%。“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。“折扣”表示某种商品降价的幅度。如：75折就表示现价是原价（75%）1、602班昨天1人有事请假、2人生病没有到校上课，到校上课的有57人。求昨天的出席率。57÷（57+1+2）×100%=95%2、电视机厂去年计划生产彩电20万台，结果生产25万台。完成了计划的百分之几？25÷20=125%3、401班有女生44名，男生36名。男生人数是女生人数的百分之几？女生人数是全班人数的百分之几？36÷44×100%≈81.8%44÷（44+36）=55%4、一种电脑原价每台5000元，现在每台降价800元。降价百分之几？现在每台价钱是原价的百分之几？800÷5000×100%=16%（5000-800）÷5000×100%=84%5、某工厂计划投资200万元，实际节约10万元。实际投资是计划的百分之几？（200-10）÷200×100%=95%6、电视机厂五月份计划生产电视机2000台，结果多生产500台。超产百分之几？500÷2000×100%=25%7、鸡的只数比鸭少20%，鸭的只数比鸡多百分之几？设鸭为单位“1”鸡：1-20%=80%20%÷(1-20%)=25%8、老王花1260元买了一台洗衣机，比促销前便宜了240元。便宜百分之几？240÷(1260+240)×100%=16%9、某班男生比女生多41。女生比男生少百分之几？男生占全班的百分之几？设女生为单位“1”男生：1+41=45(45-1)÷45=20%45÷(1+45)≈56%10、一条公路已经修好147千米，还剩下30%没有修。这条公路全长多少千米？147÷(1-30%)=147÷0.7=210千米11、小明看一本480页的书，已经看好60%，还剩下多少页没有看？480×(1-60%)=192页12、小明家买了一袋大米，第一周吃去9千克，第二周吃去了40%，还剩下6千克。这袋大米共多少千克？(9+6)÷(1-40%)=25千克13、油菜籽的出油率是35%。700千克油菜籽可以榨油多少千克？榨700千克油需要多少千克油菜籽？700×35%=245千克700÷35%=2000千克14、水泥厂去年生产水泥6000吨，比前年增产25%。比前年增产多少吨？6000÷(1+25%)=4800吨6000-4800=1200吨15、小明看一本240页的书，第一周看了40%，第二周看了全书的25%。两周共看多少页？240×(40%+25%)=156页16、一堆黄沙，第一天运走25%，比第二天少运4吨。这时还剩下56吨。这堆黄沙共多少吨？(56+4)÷[1-(25%+25%)]=120吨【解释：把黄沙总数为单位“1”，第二天运走25%还多4吨，那么剩下+4吨就占总数1-（25%+25%）】17、一件工作，甲独做4天完成，乙独做6天完成。甲乙合做几天完成？完成时甲乙各做了这项工作的百分之几？合作：1÷（41+61）=2.4天甲完成：41÷（41+61）=60%乙完成1-60%=40%18、修一条公路，第一天修了全长的52，第二天修了全长的25%，还剩下1400米没修。这条公路全长多少米？1400÷（1-52-25%）=4000米19、学校春季植树500棵，成活率85%，秋季植树的成活率是90%.已知春季比秋季多死了20棵树。秋季植树多少棵？春季死亡棵树：500×（1-85%）【500×（1-85%）-20】÷（1-90%）=550棵20、一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？（5×4×3-3×3×3）÷（5×4×3）×100%=55%