二次函数y=a(x-h)--+k的图象练习题

二次函数y=a(xh)2+k的图象练习题(1)昨日回顾1．已知a≠0，b＜0，一次函数是y＝ax＋b，二次函数是y＝a2x，则下面图5中，可以成立的是()2．填空：已知二次函数(1)其中开口向上的有_______(填题号)；(2)其中开口向下且开口最大的是____(填题号)；(3)当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后逐渐变小的有__________(填题号)抛物线kaxy2特点：1.当0a时，开口向；当0a时，开口；2.顶点坐标是；3.对称轴是。（二）抛物线kaxy2与2yax形状相同，位置不同，kaxy2是由2yax平移得到的。（填上下或左右）二次函数图象的平移规律：上下。（三）a的正负决定开口的；a决定开口的，即a不变，则抛物线的形状。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线a值。三、跟踪练习：1.抛物线22xy向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；抛物线22xy向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．2．抛物线232xy向上平移3个单位后的解析式为，它们的形状__________，当x=时，y有最值是。3．由抛物线352xy平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是，是把原抛物线向平移个单位得到的。4.写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线2xy的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________．5.抛物线142xy关于x轴对称的抛物线解析式为______________________．4.将抛物线y=-2x2向左平移一个单位，再向右平移3个单位得抛物线解析式为______________.5.抛物线y=3x2-8最小值为______.6.二次函数kaxy20a的经过点A（1，-1）、B（2，5）.⑴求该函数的表达式；⑵若点C(-2，m),D（n，7）也在函数的上，求m、n的值。二次函数y=a(xh)2+k的图象练习题(2)归纳：（1）2)1(xy的开口向，对称轴是直线，顶点坐标是。图象有最点，即x=时，y有最值是；在对称轴的左侧，即x时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即x时y随x的增大而。2)1(xy可以看作由2xy向平移个单位形成的。（2）2)1(xy的开口向，对称轴是直线，顶点坐标是，图象有最点，即x=时，y有最值是；在对称轴的左侧，即x时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即x时y随x的增大而。2)1(xy可以看作由2xy向平移个单位形成的。三、知识梳理（一）抛物线2)(hxay特点：1.当0a时，开口向；当0a时，开口；2.顶点坐标是；3.对称轴是直线。（二）抛物线2)(hxay与2yax形状相同，位置不同，2)(hxay是由2yax平移得到的。（填上下或左右）结合学案和课本第8页可知二次函数图象的平移规律：左右，上下。（三）a的正负决定开口的；a决定开口的，即a不变，则抛物线的形状。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线a值。四、课堂训练1．抛物线223yx的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大。2.抛物线22(1)yx的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大。3.抛物线221yx的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是_______；4.抛物线25yx向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为______________．5.抛物线24yx向左平移3个单位后，得到的抛物线的表达式为______________．6．将抛物线2123yx向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为__________．7．抛物线242yx与y轴的交点坐标是_______，与x轴的交点坐标为________．8.写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线22yx都相同的二次函数解析式_______________．