高中数学必修一全套教案悉心整理

..教师辅导教案学员姓名：高一预科小班学科教师：年级：高一辅导科目：数学授课日期年月日时间主题集合的概念及运算知识点一集合及其表示方法1、集合：能够确切指定的对象集在一起组成的整体叫做集合。元素：集合中的每个对象叫做这个集合的元素。2、集合的表示方法象的集合表示和运算。韦恩图法：主要用于抽用。数为不可数或很多时使描述法：集合中元素可可数且较少时使用。主要用于集合中元素为列举法:3、集合的分类的集合空集：不含有任何元素多个的集合无限集：元素个数无限的集合有限集：元素个数有限例题讲解：4、观察下列实例：①小于11的全体非负偶数；②整数12的正因数；③抛物线12xy图象上所有的点；④所有的直角三角形；⑤高一（1）班的全体同学；⑥班上的高个子同学；回答下列问题：⑴些对象能组成一个集合.⑵用适当的方法表示它.⑶指出以上集合哪些集合是有限集.5、用适当的方法表示以下集合：..⑴平方后与原数相等的数的集合；⑵设ba,为非零实数，bbaa可能表示的数的取值集合；⑶不等式62x的解集；⑷坐标轴上的点组成的集合；⑸第二象限内的点组成的集合；⑹方程组15yxyx的解集。课堂练习：1、下列给出的对象中，能表示集合的是()A、一切很大的数B、无限接近零的数C、聪明的人D、方程x2=2的实数根2、用适当的方法表示下列集合：(1)平方后仍等于原数的数集(2)方程29x的解集(3)使得函数612xxy有意义的实数x的集合（4）方程组1232xyxy的解集该（5）方程224941250xyxy的解集3、方程0652xx的解集可表示为_____________________4、用列举法表示不等式组27211,325312xxxxx的整数解集合为____________.6、方程0)3)(2()1(2xxx的解集中含有_________个元素。知识点二集合的符号表示1集合用大写字母表示，集合中的元素用一个小写字母表示。..2如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作：a∈A如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作：aA3常用数集符号：非负整数集（或自然数集）N：正整数集*N：整数集Z：有理数集Q：实数集R：空集：例题讲解：4用符号与填空：⑴0*N；3Z；0N；0)1(*N；23Q；34Q。⑵33,2；33,2；3,23,2；2,33,25给出下列关系：（１）;R12（２）2;Q（３）3;N（４）3.Q其中正确的个数为（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个6说出下列集合的含义(1){012,21,}xxxkkZ（2）{(,)21,,}xyxyxRyR(3)2{(,)}Axyyx,2{}Byyx,2{}Cxyx（4）A=｛x|x3｝,B={y|y3}7.已知集合A=126xNNx，试用列举法表示集合A.课堂练习：1.用符号,填空：5___Q;5___{10}xx;0___Nsin30_____Q;35____R;2、设A={a},则下列各式正确的是（）..A、A0B、AaC、AaD、a=A3、给出下列关系：（１）｛０｝是空集；（２）,;aNaN若则（３）集合2210AxRxx（４）集合6BxQNx。其中正确的个数为（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．０个4、集合{5|xNx}的另一种表示法是（）A、{0，1，2，3，4}B、{1，2，3，4}C、{0，1，2，3，4，5}D、{1，2，3，4，5}5、由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（）A、{x|-3x11,Qx}B、{x|-3x11}C、{x|-3x11,x=2k,Nk}D、{x|-3x11,x=2k,Zk}6、设集合A={(x,y)|x+y=6,NyNx,}，使用列举法表示集合A。知识点三集合元素的性质1.元素的确定性集合中的没一个元素都是确定的，不能出现模棱两可的元素。2.元素的互异性集合中的任何两个元素不能相同。3元素的无序性集合中的元素没有先后之分。例题讲解：5.含两个元素的数集aaa2,中，实数a满足的条件是。6．已知,.,1,,2BAbBaaA求ba,7、已知集合A={01682xkx}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A。..8、已知集合2{2,,}Axxx，若6A，则实数x取值集合为_____课堂练习：1高个子的同学2附近的数等等不能构成集合。2.求集合2,1aa中实数a的取值范围。3.下列表示同一集合的是（）A．M（2，1），（3，2）N（1，2），（2，3）B．MN1，22，1C．2|1MyyxxR，2|1NyyxxN，D．2|1MxyyxxR（，），2|1NyyxxN，4．已知集合01|2bxxxA⑴若A中只有一个元素，求b及A；⑵若,A求b的取值范围。5.已知集合2|AxaxxxR-3-4=0，，若A中有两个元素，求实数a的取值范围，6.已知集合222,1,33Aaaaa，若1A，求实数a的值学员姓名：高一预科小班学科教师：年级：高一辅导科目：数学授课日期年月日时间主题知识点四集合的子集1、子集：对于两个集合A与B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集..合B，或集合B包含集合A。也说集合A是集合B的子集。即：若“BxAx”则BA。子集性质：（1）任何一个集合是它本身的子集；（2）空集是任何集合的子集；（3）若BA，CB，则AC集合相等：对于两个集合A与B，如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，同时集合B的每一个元素都是集合A的元素，我们就说A=B。即：若AB，同时BA，那么BA。例题讲解：2．写出N，Z，Q，R的包含关系，并用韦恩图表示3．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A⊆B，A⊆C.则集合A的个数是________．4.设集合axxxBxxA2,0102，若BA，求a的值.5.已知集合41xxxA或，B32axax，若AB，求实数a的取值范围.6.已知集合A={－3，4}，B={x|x2－2px＋q=0}，B≠φ，且BA，求实数p，q的值．课堂练习：1.填空：Φ___{0}，0Φ，0{（0，1）}，（1，2）{1，2，3}，{1，2}{1，2，3}2．已知集合A＝{1,2，x}，B＝{1,2，x2}且A＝B，求实数x的值．3．已知集合：A＝{x|－1＜x≤5}，B＝{x|m－5≤x≤2m＋3}且AB，求实数m的取值范围．知识点五真子集奎屯王新敞新疆..1、真子集：对于两个集合A与B，如果AB，并且A≠B，我们就说集合A是集合B的真子集。性质：（1）空集是任何集合的真子集；（2）若AB，BC，AC。2、易混符号：①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合例题讲解：3、子集的个数：（1）空集的所有子集的个数是个（2）集合{a}的所有子集的个数是个（3）集合{a,b}的所有子集的个数是个（4）集合{a,b,c}的所有子集的个数是个猜想：(1){a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？(2)naaa,,21的所有子集的个数是多少？结论：含n个元素的集合naaa,,21的所有子集的个数是，所有真子集的个数是，非空子集数为，非空真子集数为。4.已知集合ZkkxxA,3，BZkkxx,6,则（）A.ABB.BAC.BAD.A与B关系不确定5.已知集合xBxxxA,51或4axa，若BA，则实数a的取值范围是____________6、已知260,10AxxxBxax，BA，求a的值.课堂练习：1.判断下列写法是否正确：ΦA②ΦA③AA④AA2、集合{|03}AxxxN且的真子集个数是（）（A）16（B）8（C）7（D）43.已知集合xBxxA,2110x，则（）A.BAB.BAC.ABD.BA4．写出满足{a，b}⊆A⊆{a，b，c，d，e}的所有集合A.5.已知集axxBxxA,21，满足AB，则（）A.2aB.1aC.1aD.2a6.已知集合12xxP，集合xQ}1ax，若PQ,a=_____奎屯王新敞新疆..7.已知95,4,2,,2xxARxa，aaxxB2,3，2xC1,3)1(xa.求:(1).使,2BBA的xa,的值;(2).使的值的xaCB,.知识点五集合的全集补集1、全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示。2、补集：设S是一个集合，A是S的子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集。即：ACS{x│x∈S,x不属于A}性质：ACCSsA；SCS；SCS。例题讲解:3.若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，求CSA。4、已知全集U＝R，集合1219Axx，求CUA5、已知全集19Uxx，1Axxa，若A，则a的取值范围是（）9Aa，9Ba，9Ca，19Da6、设全集UU，已知集合,,MNP满足M=CUN，N=CUP，则M与P的关系是（）（A）M=CUP，（B）M=P，（C）MP，（D）MP.7．已知全集1,2,3,4,5,6S，是否存在实数a、b，20,MxSxaxb使得1,4,5,6.SCM课堂练习：1、已知全集U，A是U的子集，是空集，B＝CUA，则CU=，CUU=CUB=。..2、已知：128Sxx，211Axx，52111Bxx，讨论A与CSB的关系3、已知2,4,1Ua，22,2Aaa，如果CUA＝｛－1｝，那么a的值为。4、集合Ｕ=｛（x，y）|x∈｛1,2｝,y∈｛1,2｝｝,Ａ=｛（x，y）|x∈N*,y∈N*,x+y=3｝，求CUA.5.设全集22|320,|0,SxxxAxxpxq若SCA,求p、q.作业21．集合A＝{x|0≤x3且x∈Z}的真子集的个数是()A．5B．6C．7D．82．在下列各式中错误的个数是()①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}A．1B．2C．3D．43．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若Ø⊆A，则A≠Ø.其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个4．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若B⊆A，则实数m＝________.5.设P=｛x︱x4｝,Q=｛x︱4｝，则（）（A）（B）（C）（D）6．已知RxxyyM,42，42xxP则MP与的关系是（）奎屯王新敞新疆2xpQQPRpQCRQPC..A．MP=B．MPC．M∩P=D．MP7．设,UR|15,AxRx或x=6|25BxRx求UCA，UACBB和C8．已知集合A＝{x|1≤x4}，B＝{x|xa}，若A⊆B，求实数a的取值集合．9．若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|(x－2)(x－a)＝0}，且N⊆M