整式的乘法因式分解单元测试题

......八年级数学《整式的乘法与因式分解》单元检测试卷全卷共120分，考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算下列各式结果等于x4的是（）A．x2+x2B．2002013273xx37C．x3+xD．4xx2．计算mn5125等于()A．5mnB．35nmC．3125nmD．625mn3．92axx是一个完全平方式，a的值是A.6B.-6C.±6D.94．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2B．x2﹣xy2﹣1=xy（x﹣y）﹣1C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2D．ax+ay+a=a（x+y）5．下列运算正确的是（）A．1226xxxB．326xxxC．532)(xxD．2222xxx6．下列各式的因式分解正确的是（）(A)x2－xy＋y2＝(x－y)2(B)－a2＋b2＝(a－b)(a＋b)(C)6x2－5xy＋y2＝(2x－y)(3x－y)(D)x2－4xy＋2y2＝(x－2y)27．如图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）......A．2)(nmB．2)(mmC．mn2D．22nm8．计算20085()4×0.82009得：()A、0.8B、0.8C、+1D、19．若3x=18,3y=6，则3x-y=（）A．6B．3C．9D．1210．若4)1(22xkx是完全平方式，则k的值为（）A.±1B.±3C.－1或3D.1或－3二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知8ab，224ab，则222abab=．12．因式分解：3m+6mn=．13．若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是．14．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要__________枚棋子，摆第n个图案需要__________枚棋子．15．已知5ba，1922ba，则2)(ba__________16．分解因式：x3＋4x2＋4x=_______．17．已知102103mn，，则3210mn____________．18．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．......19．分解因式：321025=aaa．20．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．设小丽一次性购买x（10x25）件这种服装，按此优惠条件，服装单价是元．（用含x的代数式表示）三、解答题（共60分）21．先化简，再求值：（a﹣1）2﹣a（a﹣1），其中a=．（6分）22．计算（12分）（1）用乘法公式计算：21141533´（2）1－2（1－2x＋2x）＋3（－2x＋x－1）（3）－1234xy÷（－323xy）·（－13xy）......（4）（2a－2b）（2b＋2a）23．分解因式（10分）（1）﹣2m2+8mn﹣8n2（2）a2（x﹣1）+b2（1﹣x）24．给出三个多项式：12212xx，14212xx，xx2212，请选择两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．（10分）25．（10分）符号“abcd”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：abcdadbc.（1）计算：3254＝；（直接写出答案）（2）化简二阶行列式：bba42baba25.0.......26．计算（12分）（1）31393240（2）22)(2)())((babababa（3）已知234285mnk，，，求28mnk的值......参考答案1．B【来源】2015-2016学年重庆市合川区土场中学八年级上12月月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析:根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、不同同类项不能合并，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误；故选：B．考点：同底数幂的乘法；合并同类项．2．B【来源】2015-2016学年广东省中山市黄圃镇中学八年级上学期期中数学试卷（带解析）【解析】试题分析：因为3331255(5)5555nmnmnmnm，所以选：B．考点：幂的运算．3．C【来源】2012-2013年海南洋浦中学八年级上期末考试数学试题（带解析）【解析】试题分析：根据完全平方公式的构成即可求得结果.22239axxaxx......32xax解得6a故选C.考点：本题考查的是完全平方公式点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：.)(2222bababa4．D【来源】2015-2016学年江苏省南通海安县韩洋中学八年级上12月月考数学卷（带解析）【解析】试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．解：A、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A正确；B、每把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选：D．考点：因式分解的意义．5．D【来源】2014-2015学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：A选项的计算结果是8x，B选项的计算结果是6x，D选项合并同类项后的结果是22x，因此本题的正确结果是D.考点:幂的乘方；同底数幂的乘法；合并同类项6．C【来源】2010—2011学年湖北省鄂州市八年级上学期期末考试数学试卷......【解析】析：利用提公因式法同时结合公式法进行因式分解，只有选项C正确．解答：解：A、x2-2xy+y2=（x-y）2；故本选项错误；B、-a2+b2=-（a-b）（a+b）；故本选项错误；C、6x2-5xy+y2=（2x-y）（3x-y）；故本选项正确；D、x2-4xy+4y2=（x-2y）2；故本选项错误．故选C．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．7．A【来源】2014-2015学年福建省泉州市泉港区八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：∵分成的四块小长方形形状和大小都一样，∴每一个小长方形的长为m，宽为n，∴中间空的部分正方形的边长为（m﹣n），∴中间空的部分的面积=（m﹣n）2．故选A．考点：完全平方公式的几何背景8．A【来源】2010年厦门杏南中学八年级上学期10月月考数学【解析】首先把0.82009分解成0.82008×0.8，然后根据积的乘方的性质的逆用，计算出结果．解答：解：(-5/4)2008×0.82008×0.8，=(-5/4×0.8)2008×0.8，......=0.8，故选A．9．B．【来源】【百强校】2015-2016学年云南省昆明三中八年级上学期期末数学试卷（带解析）【解析】试题解析：∵3x=18，3y=6，∴3x-y=3x÷3y，=18÷6，=3．故选B．考点：同底数幂的除法．10．D【来源】2012年人教版八年级上第十五章整式的乘除与因式分解练习题（带解析）【解析】本题考查的是完全平方公式的应用根据完全平方公式的特征，首末两项是x和2这两个数的平方，则中间一项为加上或减去x和2积的2倍．∵4)1(22xkx是完全平方式，∴22)2(4)1(2xxkx，∴4)1(2k，∴1321kk，．故选D．11．28或36．......【来源】2016年初中毕业升学考试（四川雅安卷）数学（带解析）【解析】试题分析：∵224ab，∴ab=±2．①当a+b=8，ab=2时，222abab=2()22abab=642﹣2×2=28；②当a+b=8，ab=﹣2时，222abab=2()22abab=642﹣2×（﹣2）=36；故答案为：28或36．考点：完全平方公式；分类讨论．12．3m（1+2n）【来源】2014-2015学年福建省福州市文博中学八年级（上）期末数学试卷（带解析）【解析】解：3m+6mn=3m（1+2n）．故答案为：3m（1+2n）．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．13．±12.【来源】2015-2016学年安徽省阜阳太和县北城中学八年级上第三次质检数学卷（带解析）【解析】试题解析：中间一项为加上或减去3x和2y积的2倍．故k=±12．考点：完全平方式．14．127，2331nn【来源】2012届山东胜利七中九年级中考一模数学试题（带解析）【解析】解：∵n=1时，总数是6+1=7；......n=2时，总数为6×（1+2）+1=19；n=3时，总数为6×（1+2+3）+1=37枚；…；∴n=n时，有6×（1+2+3+…n）+1=6×13312)1(2nnnn枚，当6n时，1271636313322nn枚。15．13．【来源】2014-2015学年山东省滕州市官桥中学八年级上学期期末考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：将a+b=5两边平方，利用完全平方公式展开，将a2+b2=19代入求出ab的值，原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．试题解析：将a+b=5两边平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=25，将a2+b2=19代入得：2ab=6，则（a-b）2=a2+b2-2ab=19-6=13．考点：完全平方公式．16．x（x+2）2．【来源】2015届四川省乐山市峨边彝族自治县九年级适应性考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：先提取公因式，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．试题解析：x3+4x2+4x，=x（x2+4x+4），=x（x+2）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．......17．72．【来源】2015-2016学年江苏省南通天生港中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析:根据同底数幂的乘法和幂的乘方的运算法则可得3210mn.729832)10()10(1010232323nmnm考点：同底数幂的乘法；幂的乘方．18．42m.【来源】2014-2015学年天津市宝坻王卜庄镇初中八年级上学期期末数学试卷（带解析）【解析】试题分析：边长为（m+4）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分的面积为22)4(mm=168m，由于这个长方形宽为4，所以另一边为4168m=42m．考点：代数式表示数量关系.19．25aa。【来源】组卷网合作校特供（带解析）3【解析】先提取公因式a，再利用完全平方公式继续分解：23221025=1025=5aaaaaaaa。20．100-2x.【来源】2013-2014学年浙江省温州市六校八年级下学期期中联考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价：（100-2x）元考点：列代数式．......21．﹣a+1，．【来源】2015-2016学年吉林省延边州安图县八年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解：原式=a2﹣2a+1﹣a2+a=﹣a+1，当a=时，