七年级数学几何证明题(典型)

七年级数学几何证明题1.如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形，求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°2.如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证：∠FAC=∠B3.已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30∠C=50°求：（1），求∠DAE的度数。（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）BACDDFACEBFABDEC4、一个零件的形状如图，按规定∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BDC=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。CDAB5、如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE∥BD?试说明你的理由6、如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D。7、如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE、CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A？GFEDCBA8、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证AD平分∠BAC。EDCBAG3219、如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数.10、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOBEDCBAEODCBA11、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.（1）若∠DCE=350，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB=1400，求∠DCE的度数；（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由12、已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45，（1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数；（2）如图2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度数．13、已知AOB，P为OA上一点．（1）过点P画一条直线PQ，使PQ∥OB；（2）过点P画一条直线PM，使PM⊥OA交OB于点M；（3）若40AOB，则PMO？PBOA14、如图。已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．15、如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB=？16、已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，设线段CD的中点为E，问线段AE是线段CD的几分之一?ODCBAOACBD17、)复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连结BQ、CP，则BQ=CP．”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，发现△ABQ≌△ACP，从而得到BQ=CP．之后，他将点P移到△ABC外，原题中其他条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图②给出证明．18、如图所示：ΔABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求ΔAEC的周长.第18题图19、（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？第19题图20、如图，AB=EB，BC=BF，CBFABE．EF和AC相等吗?为什么?21、已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2．求证：∠A=∠E．（第21题图）22、已知：如图，AB//CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由FEDCBA23、如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系?说明你的理由．FECBA（第20题图）213FDCBHEGA24、下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形。小强看后马上猜出△ABF≌△DAE，并给出以下不完整的推理过程。请你填空完成推理：(7分)证明：∵四边形ABCD和EFGH都是正方形，∴AB=DA,∠DAB=90°,∠GFE=∠HEF=90°∴∠1+∠3=90°,∠AFB=∠DEA=90°,∴∠2+∠3=90°()∴()在△ABF和△DAE中∴△ABF≌△DAE（）25、如图，交于点是的平分线，求的度数．26、如图,AD∥BC,AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。1D2AECB27.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.FDCBEA28、如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小.PCBA29．如图，AB=EB，BC=BF，CBFABE．EF和AC相等吗?为什么?30、如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD。理由如下：（10分）∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）∴∠2=∠4（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠=∠3（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠3=∠B（等量代换）∴AB∥CD（）FEDCBA2143FECBA（第29题图）