半导体物理2013(第六章)

第六章pn结在同一块半导体材料中若同时有两种不同的导电类型时，交界面处形成了pn结。pn结是很多半导体器件如结型晶体管、集成电路等的基本结构，了解和掌握其性质具有重大意义。本章重点讨论了pn结的形成过程和能带情况，并对其电流电压特性、电容效应及击穿特性等性质进行了介绍。1§6.1pn结及其能带图§6.1.1pn结中的杂质分布～在一块n型(或p型)半导体单晶上，用合金法、扩散法、生长法、离子注入法等方法将另一种导电类型的杂质掺入其中，使这块单晶的不同区域分别具有n型和p型的导电类型，在两者的交界面处就形成了pn结.2§6.1pn结及其能带图§6.1.1pn结中的杂质分布根据pn结中杂质分布的不同,pn结可分为突变结和线性缓变结两种.⒈突变结合金结和高表面浓度的浅扩散结一般可认为是突变结,结中杂质分布表示为:边界两侧可认为只含有一种导电类型的杂质.DjAjNxNxxNxNxx,,3§6.1pn结及其能带图§6.1.1pn结中的杂质分布⒉线性缓变结低表面浓度的深扩散结中，杂质浓度从p区到n区是逐渐变化的,为缓变结.若杂质分布可用x=xj处杂质分布曲线的切线表示,则称为线性缓变结,可表示为:式中的αj是x=xj处切线的斜率,称为杂质浓度梯度.jjADxxNN45§6.1pn结及其能带图§6.1.2平衡pn结的形成§6.1pn结及其能带图§6.1.2平衡pn结的形成载流子的两种运动:扩散运动:多子在浓度差作用下定向移动漂移运动:在内建电场的作用下载流子的定向移动,阻碍了扩散运动的进行.空间电荷区(pn结、势垒区、耗尽层):由带正电的电离施主和带负电的电离受主杂质构成,存在内建电场，电场方向由n区指向p区.当pn结达到平衡时,净电流为零,空间电荷区宽度一定。中性区+空间电荷区+中性区6§6.1pn结及其能带图§6.1.2平衡pn结的形成空间电荷区内的电势分布:由于内建电场的存在,空间电荷区内电势V(x)由n区向p区不断降低,而电子的电势能-qV(x)则由n区向p区不断升高（电势越高的地方电子的能量越低）。7返回§6.1pn结及其能带图§6.1.3平衡pn结的能带图8返回1返回2返回3§6.1pn结及其能带图§6.1.3平衡pn结的能带图当两块半导体形成pn结时,电子将从费米能级高的n区流向费米能级低的p区。当pn结处于平衡状态时,两者的费米能级达到一致.此时，n区整个能带比p区整个能带低,空间电荷区内的能带产生弯曲,弯曲的高度即为qVD.当电子从势能低的n区向势能高的p区运动时,必须克服这一势能高坡,对空穴也一样,所以也称空间电荷区为势垒区.平衡pn结中费米能级处处相等恰好标志了每一种载流子的扩散电流和漂移电流相互抵消,没有净电流流过pn结,这一结论也可从电流密度方程式推出。9§6.1pn结及其能带图§6.1.3平衡pn结的能带图证明如下:考虑电子电流，流过pn结的电子总电流密度为:由爱因斯坦关系,则由平衡非简并半导体电子浓度公式:dxdnqDnqJnnnndxdqTknqdxdnqTknqJnnnln00TkEEnniFi0exp10§6.1pn结及其能带图§6.1.3平衡pn结的能带图得到:而本征费米能级Ei的变化与电子电势能-qV(x)的变化一致,所以:dxdEdxdETkndxdiF01lnqdxxdVqdxdEidxdEdxdEqnqJiFnn111§6.1pn结及其能带图§6.1.3平衡pn结的能带图带入后得到电子总电流密度:同理,空穴总电流密度为:nnFFnnnJdxdEdxdEnJppFFpppJdxdEdxdEpJ12§6.1pn结及其能带图§6.1.3平衡pn结的能带图上两式表示了费米能级随位置的变化和电流密度之间的关系.对于平衡pn结,Jn和Jp均为零,因此有:上述关系式还说明当电流密度一定时,载流子浓度大的地方,EF随位置变化小，而载流子浓度小的地方,EF随位置变化较大。常数FFEdxdE,013§6.1pn结及其能带图§6.1.4pn结接触电势差平衡pn结的空间电荷区两端的电势差VD称为pn结接触电势差或内建电势差,相应的qVD称为pn结势垒高度.从能带图中可以看出，势垒高度正好补偿了两个半导体的费米能级的差异,即令nn0和np0分别表示n区和p区平衡电子浓度,则FpFnDEEqVTkEEnnTkEEnniFpipiFnino000expexp　　14§6.1pn结及其能带图§6.1.4pn结接触电势差两式相除取对数得:若半导体处于强电离区,则接触电势差VD和pn结两边的掺杂浓度、温度、材料的禁带宽度有关。一定温度下,突变结两边掺杂浓度越高,VD越大;禁带宽度越大，ni越小，VD也越大.FpFnpnoEETknn001ln20ln1iADFpFnDnNNqTkEEqV　　AipoDnoNnnNn2,15§6.1pn结及其能带图§6.1.5pn结载流子分布取p区电势为零,并且p区导带底能量为零,势垒区中一点x的电势V(x)为正值,且越接近n区的点电势越高.到势垒区靠近n一侧边界xn处的电势最高为VD,用xn和-xp分别代表n区和p区势垒区的边界.势垒区内点x处的电子的附加电势能为E(x)=-qV(x).对非简并半导体，考虑内建电场的附加电势后:TkqVxqVnTkxEEnxnDncnn0000)(exp)(exp)(　16§6.1pn结及其能带图§6.1.5pn结载流子分布当x=xn时,V(x)=VDn(xn)=nn0当x=-xp时,V(x)=0而n(-xp)为p区中平衡少数载流子---电子的浓度np0,因此可得到空间电荷区两边界处电子浓度的关系:同理,求得x处的空穴浓度为:TkqVnxnDnp00exp)(TkqVnnDnp000expTkxqVqVpxpDn00)(exp)(势垒区17TkqVxqVnxnDn00)(exp)(§6.1pn结及其能带图§6.1.5pn结载流子分布因此可得到空间电荷区两边界处空穴浓度的关系:以上的推导说明，平衡pn结中同一种载流子在势垒区两边的浓度关系服从玻耳兹曼分布函数的关系.在势垒区内，多子浓度随x呈指数衰减.在室温附近,虽然势垒区内杂质基本全部电离,在载流子浓度比起n区和p区多数载流子浓度小得多,就像载流子全部耗尽了一样,所以又称为耗尽层.耗尽层内载流子浓度可忽略不计,空间电荷密度就等于电离杂质浓度。TkqVppDpn000exp18§6.2pn结电流电压特性§6.2.1非平衡状态下的pn结pn结常常工作在外加电压的情况下,此时pn结处于非平衡状态，有电流流过,其能带图也会发生改变,流过的电流密度与外加正(负)电压有定量关系.这一节我们就要讨论外加正负电压情况下pn的各种改变,并利用连续性方程推导其电流电压方程，并结合实际简单分析影响其电流电压关系偏离的各种因素。1920§6.2pn结电流电压特性§6.2.1非平衡状态下的pn结一外加电压下pn结势垒区的变化及载流子的运动⒈正向偏压外加偏压与内建电场方向相反,势垒区区宽度减小,势垒高度降为q(VD-V)。扩散运动大于漂移运动,pn结内有由p区流向n区的净扩散电流,随正向偏压增大而增大,形成非平衡载流子的电注入(少子注入),pn结导通.21§6.2pn结电流电压特性§6.2.1非平衡状态下的pn结分析载流子的运动(正向电流的形成过程):当p区接电源正极,n区接电源负极时,pn结外加正向偏压.势垒区内载流子浓度很低,电压主要落在势垒区.由于势垒区电场减弱，削弱了载流子的漂移运动，使扩散电流大于漂移电流,产生了电子从n区向p区及空穴从p区向n区的净扩散流.电子通过势垒区扩散入p区,在边界pp`(x=-xp)处形成电子的积累,成为p区的非平衡少数载流子,使pp`处电子浓度比p区内部高,形成了从pp`向p区内部的电子扩散流.边扩散边与p区的空穴复合,经过比扩散长度大若干倍的距离后,全部被复合,这一段区域称为电子扩散区.在一定的正向偏压下,单位时间内从n区来到pp`处的非平衡少子浓度是一定的,并在扩散区22§6.2pn结电流电压特性§6.2.1非平衡状态下的pn结内形成一稳定的分布.所以，当正向偏压一定时,在pp`处就有一不变的向p区内部流动的电子扩散电流。同理,在边界nn`处也有一不变的向n区内部流动的空穴扩散流,非平衡的空穴边扩散边复合的区域称为空穴扩散区。n区的电子和p区的空穴都是多数载流子，分别进入p区和n区后成为非平衡少数载流子.当增大正向偏压时,势垒降的更低,增大了流入p区的电子流和流入n区的空穴流.这种由于外加正向偏压的作用使非平衡载流子进入半导体的过程称为非平衡载流子的电注入,也称正向偏压下的少子注入.p型中性区+电子扩散区+势垒区+空穴扩散区+n型中性区23§6.2pn结电流电压特性§6.2.1非平衡状态下的pn结外加正向电压下pn结中电流的分布:在正向偏压下，流过pn结的总电流应为电子电流和空穴电流之和.在势垒区以外的部分,电子电流和空穴电流并不相等(例如在电子从pp`边界向内部扩散时,电子不断与p区内部的空穴复合,电子电流不断转化为空穴电流),但通过pn结任一截面的总电流是相等的.设势垒区的电子电流和空穴电流的均保持不变,则流过pn结的总电流,就等于通过边界pp`的电子扩散电流与通过边界nn`的空穴扩散电流之和。24外加偏压与内建电场方向一致,势垒区宽度增大,势垒高度增高为q(VD+│V│).漂移运动大于扩散运动，出现由n区流向p区的很小的电流，随反向电压增大而趋向饱和,形成少子的抽取(或少子的吸出).pn结截止。⒉反向偏压§6.2pn结电流电压特性§6.2.1非平衡状态下的pn结25§6.2pn结电流电压特性§6.2.1非平衡状态下的pn结分析载流子的运动（反向电流形成的过程）:反向偏压增强了势垒区的内建电场,破坏了载流子的扩散运动和漂移运动之间的平衡,使漂移流大于扩散流.这时n区边界nn`处的空穴被势垒区的强电场驱向p区,而p区边界pp`处的电子被驱向n区.当这些少数载流子被电场驱走后，内部的少子就来补充，形成了反向偏压下的电子扩散电流和空穴扩散电流。这种情况好象少数载流子不断被抽出来一样，所以称为少数载流子的抽取或吸出.p型中性区+电子扩散区+势垒区+空穴扩散区+n型中性区26§6.2pn结电流电压特性§6.2.1非平衡状态下的pn结外加反向电压下pn结中电流的分布:pn结中总的反向电流等于势垒区边界nn`和pp`附近的少数载流子的扩散电流之和.因为室温下少子主要来自本征激发，少子浓度低而扩散长度基本不变,所以少子浓度梯度也较小,反向电流很小。当反向偏压很大时,边界处的少子可以认为是零,少子浓度梯度不再随电压变化,因此扩散流也不随电压变化.所以在反向偏压下,pn结的电流较小并趋于不变.27§6.2pn结电流电压特性§6.2.1非平衡状态下的pn结二外加直流电压下pn结的能带图⒈正向偏压下pn结的能带图nnFnJdxdEppFpJdxdE28§6.2pn结电流电压特性§6.2.1非平衡状态下的pn结注意的问题:⑴准费米能级EFn和EFp的出现在有非平衡载流子存在的区域内，必须用电子准费米能级EFn和空穴准费米能级EFp代替EF,包括势垒区和两侧的扩散区.最外侧的p型和n型中性区仍然有统一的费米能级.⑵两个能量差值外加正向电压时,势垒高度(p区和n区能带的高度差)由qVD变为q(VD-V);势垒区内两个准费米能级的高度差为qV,即:qVEEFpFn29§6.2pn结电流电压特性§6.2.1非平衡状态下的pn结注意的问题:⑶准费米能级EFn和EFp随位置不同而变化前面已经证明，费米能级随载流子