第3章有理数的运算全章学案(青岛版七年级上)

营丘镇中学七年级数学上册导学案主备人：郭爱玲审核人：刘子刚刘命发时间：2013-10-10第1页共29页第3章有理数的运算3.1有理数的加法与减法（第1课时）课程标准与学习目标1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则，能熟练进行整数加法运算.2、通过利用数轴探索有理数加减法则的过程，进一步体验数形结合的思想。重点：理解有理数加法法则并进行应用。难点：有理数加法法则及应用。情境导入：预习疑难摘要：自主学习：阅读教材P44页，海上钻井平台记录潮汐涨落情况及图形,独立思考后完成以下题目:（1）海水第一天水位上涨了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。（2）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天下降了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。（3）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。（4）海水第一天水位下降了2厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了3厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。（5）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了3厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。营丘镇中学七年级数学上册导学案主备人：郭爱玲审核人：刘子刚刘命发时间：2013-10-10第2页共29页（6）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天水位不变，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。合作交流:1.数学实验室（1）把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。算式：________________________（2）把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。算式：________________________再做一些类似的活动，并写出相应的算式。2.两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数和零相加，和是多少？（学生观察、思考、讨论、交流得出有理数加法法则）有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加，仍得这个数。小组讨论，归纳总结：①同号两数相加，取符号，并把相加。②异号两数相加，取符号，并用减03214-1-4-5-3-203214-1-4-5-3-2营丘镇中学七年级数学上册导学案主备人：郭爱玲审核人：刘子刚刘命发时间：2013-10-10第3页共29页去；互为相反数的两个数相加得。③一个数与0相加，仍得。注意：对有理数加法法则需正确使用，运算时要先确定和的符号，再进行绝对值的加减运算。同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。精讲点拨：例1：计算：（注重学生口述算理。）（1）（-5）+（-9）（2）11+（-12.1）（3）（-3.8）+0（4）（-2.4）+2.4展示提升：两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明。营丘镇中学七年级数学上册导学案主备人：郭爱玲审核人：刘子刚刘命发时间：2013-10-10第4页共29页跟踪练习：1.课本P47页练习1.2.3.2.计算：（1）)73()67((2))59()34((3))53()52((4))34()21(达标测试：1.计算：①（－8）＋（－9）②（－17）＋21③（－12）＋25④（－21）＋43⑤（－32）＋（－65）⑥（－3.7）+4.52.土星表面的夜间平均温度为-150℃,白天比夜间高27℃,那么白天的平均温度是多少?3.在+1，-2，-1这三个数中，任意两数之和最大的是()A1B0C-1D-3课堂小结：这节课我学会了：；营丘镇中学七年级数学上册导学案主备人：郭爱玲审核人：刘子刚刘命发时间：2013-10-10第5页共29页3.1有理数的加法与减法（第2课时）学习目标：1、会叙述加法交换律和结合律，并会用字母表达。2、会用有理数加法的交换律和结合律，进行简化运算。重难点：运用有理数加法的交换律和结合律，进行简化运算。情境导入：预习疑难摘要：自主学习：1.在小学里我们知道，数的加法满足交换律,例如有7+8=8+7，还满足结合律，例如有（7+8）+92=7+（8+92），引进了负数后这些运算律是否还成立呢？2.活动思考、探索验证（1）、（－8）+（－9）和（－9）+（－8）的运算结果相等吗?（2）、4+（－7）和（－7）+4呢?（3）、〔2+（－3）〕+（－8）和2+〔（－3）+（－8）〕呢?（4）、10+〔（－10）+（－5）〕和〔10+（－10）〕+（－5）呢?（学生通过实例验证得出：小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内依然成立。）加法交换律：加法结合律：合作交流例2、计算（你能说出每一步的依据吗？）（1）23+(-12)+7(2)21)32()25()31(精讲点拨：三个以上有理数相加，可以根据需要交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。营丘镇中学七年级数学上册导学案主备人：郭爱玲审核人：刘子刚刘命发时间：2013-10-10第6页共29页（先自主完成再小组内交流）例3：上星期五某股民以每股20元的价格买进某种股票，下表为本星期内该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌（元）+0.40+0.45-0.10-0.30-0.75如果在本周五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么（1）他每股的收益情况如何？（2）该股民每股的卖出价是多少？解：点拨：灵活运用运算律，使运算简化，通常有下列规律：①互为相反数的两数，可先相加。②符号相同的数可先相加。③分母相同的数可先相加。④几个数相加能得到整数的可先相加。达标测试：1、计算：（1）3+（-13）+7（2）0.56+（-0.9）+0.44+（-8.1）（3）61)53()65(54（4）57)25()75(432、在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向，当天航行记录如下（单位：千米）：-7，+13，-6，+8，+5，-4，问B地在A地何位置？若冲锋舟每千米耗油a升，油箱容量为30a升，求途中需补充多少升油？营丘镇中学七年级数学上册导学案主备人：郭爱玲审核人：刘子刚刘命发时间：2013-10-10第7页共29页3.1有理数的减法(第三课时)课程标准与学习目标：1、掌握有理数的减法法则；2、熟练地进行有理数的减法运算；3、了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想。一、自主预习:1、计算：-8-(-3)=______，所以-8-3=_______回顾：小学里，我们知道减法是加法的逆运算，即已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。解：因为_____+(-3)=-8,所以-8-(-3)=_____因为_____+3=-8，所以-8+（—3）=_____2、（—8）+3=，－8+(-3)=3、观察计算1与计算2，你可以发现哪些计算式相等？并完成填空。-8-(-3)=______，-8-3=_______4、规律：减去一个数等于加上；即a-b=________5、下列括号内应填上什么数？(1)(一2)一(一5)=(一2)+()；(2)0一(一4)=0+()；(3)(一6)一3=(一6)+()；(4)1一(+37)=1+()．三、课上探究：1、有理数的减法法则是：用字表示为2、例：计算：（1）（-3)-(-5)(2)0-7(3)7.2-(-4.8)(4)415-213-点拨：在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变：“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变，“不变”是指被减数不变．4、课堂练习：（一）计算（1）6-9（2）（+4）-（-7）(3)(-5)-(-8)（4）0-（-5）（5）（-2.5）-5.9（6）1.9-（-0.6）营丘镇中学七年级数学上册导学案主备人：郭爱玲审核人：刘子刚刘命发时间：2013-10-10第8页共29页（二）计算（1）比2小8的数是多少？（2）比-3小-6的数是多少？（三）计算：1.（1）)9()11(2．-31的绝对值与-221的相反数的差是．（列式计算）3．现有下面四个算式：2一(一2)=0；(一3)一(+3)=0；(一3)一|-3|I=0；0一(-1)=1．其中正确的有()．A．1个B．2个C．3个D．4个4．较小的数减去较大的数，所得的差一定是()．A．零8．正数c．负数D．无法确定四、随堂检测：1、计算（1）（+35）-（-23）（2）12-21营丘镇中学七年级数学上册导学案主备人：郭爱玲审核人：刘子刚刘命发时间：2013-10-10第9页共29页（3）0-(-2)(4)(-61)-(-31)(5)(-6)-02、哈尔滨市4月份某天的最高气温是5C°,最低气温是-3C°,那么这天的温差是（）A、-2C°B、8C°C、-8C°D、2C°3、4-（-7）等于（）A、3B、11C、-3D、-114、a、b、c在数轴上的位置如图所示：a-b0b-c0-b-c0a-(-b)0(填＞，＜＝)cb0a营丘镇中学七年级数学上册导学案主备人：郭爱玲审核人：刘子刚刘命发时间：2013-10-10第10页共29页3.1有理数的减法（第四课时）课程标准与学习目标：1.掌握有理数的减法法则；熟练进行有理数的减法运算。2.了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想。自主预习:1、自主学习课本52、52、53页2、计算：一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米.此时飞机所飞高度比起飞点高了多少千米？列式：，结果是3、计算：(一8)一(一10)+(一6)一(+4)．(1)请你把上式写成和的形式：原式=．（减法化成加法）(2)为了书写方便，可以省略各式中的括号和加号，把它写成这个式子读作，也可以读作(3)请你用不同的方法写出该题的解题过程．方法一：方法二：（注意：由于加减混合运算是同级运算，按式子的顺序进行运算，也可适当运用加法交换律、结合律，在运用交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．）【课上探究】探究一例6：计算：(-20)+(+3)-(-5)-（+7）点拨：引入相反数后，加减混合运算可以统一位加法运算，其算式为a+b-c=a+b+(-c)例7：读出下面的算式，在进行计算：（1）104.87.52.4（2）43318332营丘镇中学七年级数学上册导学案主备人：郭爱玲审核人：刘子刚刘命发时间：2013-10-10第11页共29页练习计算：（1）1-4+3-0.5（2）-2.4+3.5-4.6+3.5（3）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）（4）43-27+（-61）-（-32）-14、河里的水位第一天上升了8cm，第二天下降了7cm，第三天下降了9cm，则第三天河水水位比刚开始的水位高cm．5、一l0—3+5—2可以看成的和。归纳小结：这一节课你学会了：课堂检测1.计算（1）（-8）+10+2+（-1）（2）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）（3）（-0.8）+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5(4)21