几何画板在中学数学教学中的实践与体会

甘肃省信息技术与课程整合优秀论文与教学设计评选活动类别：论文题目：浅谈几何画板在中学数学教学中的应用姓名：朱琼刘慧单位：东风场区市县（区）东风中学学校联系方式：浅谈“几何画板”在中学数学教学中的应用朱琼刘慧（酒泉市卫星发射中心东风中学，兰州，732750）【摘要】:随着信息技术的发展,教育软件几何画板在中学数学教学中的应用日益广泛，其凭借操作简单、强大的绘图功能和方便的动画制作，成为了中学数学课件的主要创作平台之一，给我们的数学教学提供了莫大的帮助，但是由于它不能详细的向学生描述绘图的具体步骤以及图象生成的原理，因此在一定程度上影响了学生的实际动手操作能力。本文从几何画板在中学数学教学中存在的优、缺点两方面出发，阐述如何在教学中扬长避短，充分发挥几何画板的作用。【关键词】:几何画板数学教学信息动态演示当今世界日益信息化，信息日益网络化。教育信息化正在成为社会信息化的重要组成部分，技术发展的趋势是不言而喻的。以前，我们对数学以及数学教学的认识总是和黑板粉笔或者纸笔联系在一起，人们局限在有限的空间中，能力受到很大的限制。计算机使人脑得以大大的扩展和延伸，同时为数学教学和数学学习提供了广阔的空间。几何画板是数学教师首选CAI课件制作工具软件，它简单实用，不需要编程，学习容易，操作简单，制作课件所用时间少，制作出来的课件小，便于携带、交互性强，能动态表现相关对象的关系，适合教师根据教学需要自制课件，因而在中小学广泛流行起来，也使我们的教育由“一支粉笔、一块黑板、一把尺子”的枯燥无味的课堂教学走向生动活泼的“动态教学”，真正向创新型教学发展。面对基础教育蓬勃发展现代教育技术的景象，作为中学数学教师应该如何合理、恰当的使用《几何画板》辅助教学呢?在此，本人就几年来的对几何画板辅助教学的探索谈谈自己的看法。1.几何画板在数学教学中的优点主要体现在以下几个方面1.1制图速度快，精确度高我国著名的数学家华罗庚说:“数缺形少直观，形缺数难入微”，“数形结合”一直是一个重要的数学思想方法，而对其应用得最广泛的莫过于“函数”。我们知道“函数”是中学数学最基本、最重要的概念之一，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分，而要研究函数的性质，最好的方法就是画出它的图象，但是，在传统的教学模式中，依靠一支粉笔，一把尺子，通过“描点法”作图，不但精确度不高，而且速度极慢，往往画完几个图就没有时间研究函数的性质了。而应用几何画板，我们只需要输入函数的解析式，马上就可以获得函数的精确图象，花费不过一两分钟，从而大大提高课堂效率，进而起到事半功倍的效果。1.2有形象、直观的动态效果初中几何中，圆的概念和性质是需要学生认真掌握的，且要学会运用圆的特性解决一些数学问题。圆和圆的位置关系是其中的重要的一环。为了让学生更清晰地明白圆与圆之间的五种位置关系(即相离、外切、相交、内切和内含)，在教学时，可以制作这样一个课件:如图1所示，双击图中相应的按钮，大圆O2不动，小圆O1开始移动，与大圆的位置关系发生改变，相离、外切、相交、内切或内含,充分展示了几何画板的动态功能，在教学中可以节省课堂时间。O1O2相离外切相交内切内含同心圆图11.3.动画制作功能强大，视觉冲击感强烈几何画板使一些抽象难懂的概念变成具体的可观察的动静画面，把数学抽象的思维过程通过课件变成了生动形象的动态过程，即化抽象为具体，能使学生多种感官并用，学习积极性、自主性和合作性增强，为形成和培养学生的“动画思维”提供了条件，同时对高密度理解知识提供了可能。如在讲授函数y=Asin(ωx+ψ)的图象时，要用几个课时的时间分别对A、ω、ψ的不同取值作出图象，然后再观察总结，没有动态的演示，没有更多的比较，更多的探索。现在,,我们有了几何画板展示y=Asin(ωx+ψ)的图象，让学生分别拖动控制按钮A、ω、ψ，就可以真正观察到函数图象生成的变化过程及结果。1.4培养学生科学、严谨的作图观传统的尺规作图，为我们积累了丰富的作图方法。但在几何教学中，教师使用三角板和圆规在黑板上一边作图，一边要跟学生解说怎样作图?为什么这样作图?但往往还是不能很好地树立学生的科学作图观，使学生掌握科学的作图方法，而且在黑板上所绘制的图形是静止的，不容易展示重要的几何规律。在几何画板中绘制图形，不合理的作法就绘制不出符合要求的图形，相应的条件不匹配，作图菜单中的命令就不起作用。所以,学会在绘图板上作图，可以培养学生科学、严谨的作图观。例如:验证三角形的三条高线交于一点。教师在黑板上画三角形时，总是强调:任意三角形。可一旦画好，它就是一个静止的、特殊三角形，所以学生总认为三角形的三条高线交于一点，会不会是一种特殊情况呢?任意三角形究竟怎样才能表现出来，有了几何画板就很容易解决这个问题。如图2所示，拖动三角形ABC的任一顶点，任意改变三角形ABC的形状，其三条高线却始终交于一点H。绘制该图形时，首先绘制两条边上高线的交点，再绘制第三条边上的高线，展示第三条边经过交点的情况。图2通过几何画板的演示，可以让学生的疑惑尽消。ABC1.5增强课堂的灵活性几何画板从整体上说，比其它软件简单易学，可操作性强。比如说，在一个图形中作平行线，其它软件需要提前设置好，或者需要很多个步骤才能完成，而几何画板则只要两步就可以完成。也就是说，有很多过程就像我们的粉笔一样好用，想怎么画就怎么画，就和我们用尺规作图一样方便，这也大大改善了原来利用其它教学软件死板教学的难堪，为我们上好一节有意义的多媒体课程提供了有力的保证。2.几何画板在数学教学中的缺点及解决办法2.1缺乏绘图的具体步骤，易导致学生实际操作能力不足几何画板绘图尽管快速，准确，但其图象的生成过程却无法完整的呈现在学生面前，学生看到的只是结果，长此以往，学生的实际动手操作能力将明显退化。因此，在教学中，我们需要借助几何画板，但不能一味的依赖它，一些传统的教学手段依然有着举足轻重的作用，如“五点作图法”等。所以，在教学中要合理、恰当的使用几何画板，并结合传统教学手段，使之相辅相成，相得益彰。2.2图象生成的原理欠缺，学生易知其然而不知所以然在利用几何画板的教学中，尤其是一些定义，涉及参数的函数图象教学中，学生虽然能直观的观察到所需的图象，但对于图象的生成，变化的原理却不知所以，使得所学知识易“教条化”，不利于学生思维的拓展和延伸。因此，在中学数学教学中，利用几何画板教学时，应该先让学生对知识点有所理解，再通过几何画板进行验证。这样既能给学生留下深刻的印象，也能锻炼学生的思维能力。2.3过多追求数学课件的趣味性|、新颖性，忽视了学生的主体作用有些教师制作的课件，包装华丽，令人眼花缭乱，让教学成了课件展示，这样不仅不能增强教学效果，反而干扰了教学。因为过分热闹的画面会分散学生的注意力、会喧宾夺主。教师利用几何画板应遵循因材施教的原则，该用则用，不该用则不用，切忌“黑板搬家”，只讲好看不求实效。综上所述，使用几何画板进行教学，具有渐进、形象、灵活等特点，通过具体的感性的信息呈现，能给学生留下更为深刻的印象，这样便于学生接受加工处理信息，有利于学生形成良好的知识结构。但是，由于知识的形成要经历实践--认识—再实践—再认识的过程，因此在使用几何画板教学时，切忌过于依赖，应该与传统教学手段相结合，使学生更自觉、更主动、更深层次地参与到教学活动之中。这样，既能激发学生的情感，培养学生的兴趣又能大大提高课堂效率。总之，CAI在未来的教学中具有重要的地位，这是我们不能忽视的，而几何画板是一种很灵活，而且得心应手的教学工具。在数学教学中应用是很广泛的，它除了本身应用比较方便外，还可以和PPT链接起来使用，这样就会更方便我们的教学，更灵活展示多媒体的作用，更多的让学生的知识得到扩展，视野得到拓宽，思维得到发展，智力得到提高。所以，我相信，只要我们合理利用，几何画板会成为我们数学教师的良师益友。在我们以后的教学活动中，我们还会发现其他的更多的作用，让我们一起为自己的未来努力吧，相信我们每个人都会让我们的课堂更生动，更活泼起来的。