如何理解数学课程课程目标与内容

主讲人：杨光伟中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课第1课初中数学课程的目标以及内容分析【学习目标】了解义务教育阶段数学课程的总目标；掌握并理解初中数学的课程目标，能够应用于教学实践；理解初中数学课程内容及其知识本质。【知识点与能力点】中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课一、初中数学的课程目标问题1：怎样理解初中数学的课程目标？方法1：在数学课程的目标体系中，理解初中数学课程目标的定位。【层次性】中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课一、初中数学的课程目标问题1：怎样理解初中数学的课程目标？方法2：深入领会数学课程的总目标，有助于理解初中数学的课程目标。【总目标】获得“四基”（何为四基？）增强能力（什么能力？）培养科学态度（哪些态度？）中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课义务教育阶段数学课程的总目标•获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。•体会数学知识之间、数学与其它学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。•了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。（玩数学，概率问题）中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课一、初中数学的课程目标问题1：怎样理解初中数学的课程目标？方法3：从具体目标四个方面的关系中，理解初中数学的课程目标。【内在关系】相互促进整体实现同时兼顾密切联系中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课知识技能•经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。（方程）•经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。（动点问题、正方形）•经历在实际问题中收集与处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。•参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课数学思考•建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，培养形象思维和抽象思维。（盲点）•体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。•在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。•学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课问题解决•初步学会从数学的角度发现问题和分析问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。•获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。•学会与他人合作交流。•初步形成评价与反思的意识。（例）中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课情感态度•积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。•在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。•体会数学的特点，了解数学的价值。•养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。•形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课•以上这四个方面不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课案例诠释某教师在教学“二次根式的加减”时制定了如下的教学目标：1）知识与技能：理解最简二次根式的概念，掌握二次根式加减的方法，培养学生的运算能力。2）过程与方法：经历整式加减运算与二次根式加减运算的比较体会类比思想，探究二次根式加减的方法，培养学生观察、探索、归纳的能力。3）情感、态度与价值观：通过类比学习，培养学生分析问题解决问题的能力和团队合作精神。你如何评述上述的教学目标？中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课•从新课程的理念出发，知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观是一个目标体系中的三个维度，知识与技能属于“是什么”的维度，过程与方法是关于“如何获得什么”的维度，情感、态度与价值观是在“如何获得什么”的过程中或之后内化为学生相对稳定的东西。中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课建议将目标修改为1）知识与技能：会进行二次根式的加减运算。2）过程与方法：在具体情境中经历探究二次根式加减方法的过程，能清晰表述经历的过程；将整式加减运算与二次根式加减运算进行比较，能清楚表达比较结果。3）情感、态度与价值观：通过类比学习，发展抽象概括能力、体会类比思想，养成善于思考、认真细致、一丝不苟的科学精神。中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课实数内容•了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。•了解开方与平方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。•了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。•能用有理数估计一个无理数的大致范围。（与0.5，1大小）（开方：55225）•了解近似数，在解决实际问题中，能用计数器进行近似计算，并按问题的要求对结果求近似值。•了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关简单的四则运算。215中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课二、初中数学课程的内容分析方法1：从整体上把握初中数学的课程内容。如何理解初中数学课程内容的知识本质？问题2中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课二、初中数学课程的内容分析图形与几何综合与实践统计与概率数与代数四个领域【四个领域】每个领域有哪些内容呢？中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课•“数与代数”的内容有：有理数、实数、代数式、整式与分式、方程与方程组、不等式与不等式组、函数、一次函数、反比例函数、二次函数。这些内容可以分为三部分：数与式；方程与不等式；函数。其中，函数占有重要的地位，同时，函数与方程、不等式又有着密切的联系，作为一条主线它是初中阶段数与代数内容的核心。中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课•“图形与几何”的内容有：点、线、面、角、相交线与平行线、三角形、四边形、圆、尺规作图、定义、命题、定理、图形的平移、旋转、相似、轴对称和投影；坐标与图形位置、坐标与图形运动。这些内容可以分成三部分：图形的性质、图形的变化、图形与坐标。贯穿其中的内容主线是图形的认识、图形的测量、图形的运动与变化以及图像的性质及其证明。中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课•“统计与概率”的主要内容有：抽样与数据分析、事件的概率。统计的核心是数据分析，因此数据分析过程成为统计课程内容的第一条主线，掌握必要的收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的方法，无疑成为第二条主线，数据的随机性以及随机现象及其简单随机事件发生的概率则是另外的一条主线。中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课•“综合与实践”的要求是：1．结合实际背景，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。2.会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。3通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识、发展应用意识和能力。中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课•2.某教师为九年级的学生设计了如下的一个综合与实践活动项目，试分析该项目的价值。一张8cm×8cm的正方形的面积是64cm2。把这张纸片按下面左图所示剪开，把剪出的4个小块按下面右图所示重新拼合，这样就得到了一个长为13cm，宽为5cm的长方形，面积是65cm2。这是可能的吗？85355358835355335中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课二、初中数学课程的内容分析方法2：领会课标提出的核心概念。如何理解初中数学课程内容的知识本质？问题2【十个概念】数感符号意识空间观念几何直观数据分析观念运算能力推理能力模型思想应用意识创新意识中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课对核心概念的基本认识中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课【学习目标】——理解高中数学的课程目标——整体上把握高中数学的课程内容【知识点与能力点】课程目标课程内容深刻理解高中数学课程目标整体把握高中数学课程内容第2课高中数学课程的目标以及内容分析中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课一、高中数学的课程目标问题1怎样理解高中数学的课程目标？方法1：了解高中数学的课程目标体系具体目标5具体目标3具体目标1具体目标2具体目标4具体目标6总目标中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课高中数学课程的总目标•使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课具体目标（6条）1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。（指数函数，复数分类）中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课2、提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。（向量运算律）3、提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。4、发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课5、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。6、具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辨证唯物主义世界观。（理性精神、经验主义、悖论）中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课一、高中数学的课程目标问题1怎样理解高中数学的课程目标？方法2：课程目标有新的发展与进步提高数学素养实用的目的中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课一、高中数学的课程目标问题1怎样理解高中数学的课程目标？方法3：从总目标与具体目标的关系中理解高中数学的课程目标。层次性整体性中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课一、高中数学的课程目标问题1怎样理解高中数学的课程目标？方法4：正确认识课程的具体目标。以发展的观点认识“双基”、使学生积极主动地学习；提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力；提高数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流能力，以及独立获取数学知识的能力；发展学生数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断；在数学课程中情感、态度、价值观的培育。中学数学课程标准与教材研究国家级教师教育精品资源共享课二、高中数学课程的内容分析问题2：如何把握高中数学的课程内容？方法1：总体上了解高中