平行四边形综合----八年级

2013年个性化辅导教案教师姓名学生姓名学管师学科数学年级八上课时间月日：00---：00课题平行四边形综合复习教学目标平行四边形的判定及其性质教学重难点平行四边形的性质及其应用教学过程【知识梳理】【经典例题】例题一：如图，已知平行四边形ABCD，DE是ADC的角平分线，交BC于点E．（1）求证：CDCE；（2）若BECE，80B，求DAE的度数．EDCBA2013年个性化辅导教案例题二：如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，边结DF．⑴试说明AC＝EF；⑵求证：四边形ADFE是平行四边形．例题三：如图，已知平行四边形ABCD，以对角线AC为边在两侧各作一个正三角形ACP、ACQ，求证：四边形BPDQ为平行四边形.ABCDEFABCPDQ2013年个性化辅导教案例题四：如图，已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AC＝BD，∠DOC＝60°.求证：AB＋CD＞AC.例题五：如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．（1）求证：BE=DF；（2）若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状（不必说明理由）．例题六：在▱ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．60°ODACB2013年个性化辅导教案【课堂巩固】1．如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形即△ABD、△BCE、△ACF，那么，四边形AFED是否为平行四边形？如果是，请证明之，如果不是，请说明理由．2、在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．若点P在BC边上（如图1），此时PD=0，可得结论：PD+PE+PF=AB．请直接应用上述信息解决下列问题：当点P分别在△ABC内（如图2），△ABC外（如图3）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，PD，PE，PF与AB之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明．3．如图，在平面直角坐标系中，已知O为原点，四边形ABCD为平行四边形，A、B、C的坐标分别是A（﹣3，），B（﹣2，3），C（2，3），点D在第一象限．2013年个性化辅导教案（1）求D点的坐标；（2）将平行四边形ABCD先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标是多少？（3）求平行四边形ABCD与四边形A1B1C1D1重叠部分的面积？4．如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE、CF．（1）求证：AF=CE；（2）如果AC=EF，且∠ACB=135°，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．【品行四边形的应用】1、如图，△ABC是边长为a的等边三角形，P为△ABC内任意一点，过点P做EF∥AB，分别交AC，BC于点E，F，作GH∥BC，分别交AB，AC于点G，H，作MN∥AC，分别交AB，BC于点M，N，求EF＋GH＋MN的值是多少？2013年个性化辅导教案2、已知：如图①，△ABC为边长为2的等边三角形，D、E、F分别为AB、AC、BC中点，联结DE、DF、EF．将△BDF向右平移，使点B与点C重合；将△ADE向下平移，使点A与点C重合，如图②．（1）设△ADE、△BDF、△EFC的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3__________________3（用“、、”填空）（2）已知：如图③，∠AOB=∠COD=∠EOF=60°，AD=CF=BE=2，设△ABO、△CDO、△EFO的面积分别为S1、S2、S3；问：上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（可利用图④进行探究）课后小结上课情况：课后需再巩固的内容：配合需求：家长_________________________________学管师_________________________________组长签字S3S2S1OCDFEAB图④S3S2S1OCDFEABFEDCAB图①图②图③S1S2S32013年个性化辅导教案