气体和蒸汽的流动

气体和蒸汽的流动本章学习内容1研究气体流动过程中2研究影响气体在管内流的气流速度变化能量转换状态参数变化的规律系统的外部条件管道截面积的变化§8-1定熵流动的基本方程一概念稳态稳流(稳定流动)状态不随时间变化恒定的流量二几个基本方程连续性方程绝热稳定流动能量方程定熵过程方程(1)连续性方程mmm.......21constvfcm0vdvfdfcdc由稳态稳流特点适用于任何工质可逆和不可逆过程截面面积气流速度气体比容(2)绝热稳定流动能量方程swzzgcchhq)(2)(12212212dhcd22)(2212122hhcc适用于任何工质可逆和不可逆过程注：增速以降低本身储能为代价(3)定熵过程方程式=constkpv0vdvkpdp可逆绝热过程方程式适用条件:(1)理想气体(2)定比热(3)可逆微分注意:变比热时K取过程范围内的平均值三音速与马赫数spa)(kRTa微小扰动在流体中的传播速度压力波的传播过程可作定熵过程处理(1)音速0vdvkpdp定义式:定熵过程理想气体只随绝对温度而变(2)马赫数acM流速当地音速定义式M1超音速M=1临界音速M1亚音速312三种音速音障是一种物理现象，当物体（通常是航空器）的速度接近音速时，将会逐渐追上自己发出的声波。声波叠合累积的结果，会造成震波（ShockWave）的产生，进而对飞行器的加速产生障碍，而这种因为音速造成提升速度的障碍称为音障。突破音障进入超音速后，从航空器最前端起会产生一股圆锥形的音锥，在旁观者听来这股震波有如爆炸一般，故称为音爆或声爆（SonicBoom）。强烈的音爆不仅会对地面建筑物产生损害，对于飞行器本身伸出冲击面之外部分也会产生破坏。§8-2定熵流动的基本特性一、气体流速变化与状态参数间的关系vdpcdc由定熵过程dh=vdp得dc0dp0由此可见导致dc0dp0导致喷管中的流动特性扩压管中的流动特性二、管道截面变化的规律vdpcdc连续性方程可逆绝热过程方程cdcMfdf)1(2管道截面变化气流速度变化注:扩压管dc0,故不同音速下的形状与喷管相反M1M1M1M1df0渐缩df0渐扩df0df0渐缩渐扩喷管dc0M=1df=0临界截面喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系流动状态管道种类M1M1dc0dc0喷管dp012M10fdf渐缩渐扩扩喷管M1转M1渐缩渐扩扩压管M1转M112M10fdf21pp21ppM=1M1M121pp扩压管dp021pp21pp21pp0fdf0fdf12121212M=1§8-3喷管中流速及流量计算22110chhpccTT2211011010kkTTpp一定熵滞止参数将具有一定速度的气流在定熵条件下扩压，使其流速降低为零时的参数定义：参数表达式1101)(10kTTvv下角标为0的是定熵滞止参数下角标为1的是进口参数二、喷管的出口流速)(2212122hhcckkppRTkkc10202112)(72.44202TTccp由绝热稳定流动能量方程对理想气体对实际气体三、临界压力比及临界流速1ppc(1)临界压力比])(1[121111kkccppvpkkc代入出口流速方程ccccvkpackkcccppvpvp1111)(10)12(kkckpp临界流速表达式定熵过程方程式：临界压力进口压力特别的对双原子气体：528.0四、流量与临界流量222vcfmkkvpvp2211)/(])()[(12112212112skgppppvpkkfmKKk一般通过计算最小截面的质量流量由连续性方程知，各个截面的质量流量相等（1）渐缩喷管的质量流量计算12bpp2cbppcbppcpp2理想气体的定熵流动出口截面质量流量注意的取值2p（2）渐缩渐扩喷管的流量计算mmaxm0cb1/ppc1/ppba1.0)/()12(1211122maxskgvpkkkfmk11)12(kkckpp正常工作时M=)/()12(121112minmaxskgvpkkkfmk五、喷管的计算fpkTpb、、、、001喷管的设计计算bpp2已知00ppppcbcbpp1)当即采用渐缩喷管。00ppppcbcbpp2）当即采用缩扩喷管。出发点：（2）渐缩喷管的校和计算fpkTpb、、、、00已知00ppppcbcbpp1)当即bpp200ppppcbcbpp2）当即cpp2喷管的最大流量cccvcfmmaxkg/s空气进入喷管时流速为300m/s，压力为0.5MPa，温度450K，喷管背压pb=0.28MPa，求：喷管的形状，最小截面处及出口处流速。已知：空气cp=1004J/(kg·K)，Rg=287J/(kg·K)解：2f1012chh滞止过程绝热1.411.410011494.82K0.5MPa0.697MPa450KTppT22f101(300m/s)450K494.82K221004J/(kgK)pcTTc由于cf1=300m/s，所以应采用滞止参数crcrcrcr000.5280.697MPa0.368MPapppp所以采用缩放喷管注意：若不考虑cf1，则pcr=crp1=0.5280.5MPa=0.264MPapb应采用收缩喷管，p2=pb=0.28MPacr2b0.368MPa0.28MPapppp喉bcr0.28MPapp11.411cr1.4cr00cr0494.82K0.528412.29KpTTTpgcr3cr6cr287J/(kgK)412.29K0.3215m/kg0.36810PaRTvpcrgcr1.4287J/(kgK)412.29K407.01m/scRTcr0cr0cr22pchhcTT21004J/(kgK)494.82412.29K407.08m/s10.41.422000.28MPa494.82K381.32K0.697MPapTTpf202221004J/(kgK)494.82381.32K477.4m/schh或滞止压力为0.65MPa，滞止温度为350K的空气，可逆绝热流经一收缩喷管，在喷管截面积为2.6×10-3m2处，气流马赫数为0.6。若喷管背压为0.30MPa，试求喷管出口截面积A2。解：f0022AApAchhcTTg021ARTTgAcRT在截面A处：0350K326.49KATTfg0.61.4287J/(kgK)326.49K217.32m/sAAccMacRT1.411.4100326.49K0.65MPa0.510MPa350KAATppTg36287J/(kgK)326.49K0.1837m/kg0.51010PaAAARTvp32f32.610m217.32m/s3.08kg/s0.1837m/kgAmAAcqvg00fg22110.61AAAARTTTcMacTRT出口截面：crcr0b0.5280.65MPa0.3432MPa0.30MPappp据喷管各截面质量流量相等，即2,mmqq32292f2g02323.08kg/s0.243m/kg1.4287J/(kgK)2350291.62K21.4112.210mmmqvqvAcRTT2cr0.3432MPapp11.411.422000.3432MPa350K291.62K0.65MPapTTpg2322287J/(kgK)291.62K0.2439m/kg343200PaRTvp§8-4扩压管定熵流动的基本关系式和管道截面变化规律的关系式相同扩压管是在已知进口参数进口速度和出口速度的情况下计算出口压力扩压管与喷管的区别与联系注:动能损失得越多压力增加得越多扩压管的扩压比概念定义式12pp22222211cTccTcpp122211221TcccTTp11222111212)21()(kkpkkTcccTTpp进口压力出口压力由能量方程得则定熵过程§8-5具有摩擦的流动2'2cc221'21222'222hhhhcc定义式实际出口速度定熵过程出口速度大致在0.94至0.98之间速度系数喷管效率消耗一部分功一般在0.9至0.95之间§8-6绝热节流定义：气体在管道中流过突然缩小的截面，而又未及与外界进行热量交换的过程特点：绝热节流过程前后的焓相等，但整个过程绝不是等焓过程。流体在通过缩孔时动能增加，压力下降并产生强烈扰动和摩擦。扰动和摩擦的不可逆性，导致整个过程的不可逆性。在缩孔附近，流速，焓不可逆性：绝热节流前后参数的变化(1)对理想气体12111chp222chpchp温度不变压力下降比容增加熵增加焓不变注:理想气体的焓是温度的单值函数(2)对实际气体节流前后焓不变,温度不一定不变绝热节流温度效应温度效应只与气体的性质有关,与其状态无关热效应零效应冷效应温度降低温度不变温度升高绝热节流系数（焦尔－汤姆逊系数）hjpT)(定义式pphjcvTvTpT)()(vTvTp)(物性参数反映与理想气体的偏差焓的热力学微分方程式绝热节流过程中焓变为零00=0产生热效应产生冷效应产生零效应例喷管中空气定熵流动，进口参数出口参数求和当地声速。已知smcCtMPap/46.1115005.01011skgmMPap/5.110416.022222,,Avct及kkgkjRkkgkjCp/287.0,/004.1空气分析：由于定熵流动，故有kkkkppTTvpvp112122211)(79.493)5.010416.0(773)(4.114.111212kkppTT则得根据能量方程则又由连续性方程，即kgmpRTv/3606.11010416.079.49310287.03632222121212221TTChhccpsmcTTCcp/02.757221212222222cvmAvcAm22002695.002.7573606.15.1mA而根据理想气体状态方程，得由声速方程，可得smkRTa/42.44579.49310287.04.13224.1RCCCCkppvp有一储气柜内有初温t1=100℃，压力为p1=4.90MPa的氢气。氢气经渐缩喷管流入背压pb=3.9MPa的外界，设喷管的出口截面积A2=20mm2，试求：1）氢气外射的速度及流量；2）若初始条件不变，喷管不变，氢外射入大气，求外射时的流速及流量。已知氢气Rg=4.12kJ/(kg·K)，cp=14.32kJ/(kg·K）解：crcr14.9MPa0.5282.5872MPappbcrpp2b3.9MPappA45116611）首先确定p211.411.422113.9MPa100273K349.4K4.9MPapTTpf2121222214.32kJ/(kgK)373349.4K26.08m/spchhcTT