新北师大版八年级上第三章位置与坐标测试题

八年级数学上第三章位置与坐标培优试卷一、选择题：1.在平面直角坐标系中，点P（x2+1，-2）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知点A（a-2，a+1）在x轴上，则a等于（）A.1B.0C.-1D.23.点P(-3，-4)到原点的距离为（）A.3B.4C.5D.以上都不对4.下列说法错误的是（）A.平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同；B.平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同；C.若点P（a，b）在x轴上，那么a=0；D.（-2,3）与（3，-2）表示两个不同的点。5.如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于直角坐标系的原点，点A的坐标为（-2,3）则点C的坐标为（）A.（-3,2）B.（-2,-3）C.（3,-2）D.（2,-3）6.点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标为（）A.（3,4）B.4,3）C.（4,3）（-4,3）D.（4,3）（-4,3）（-4,-3）（4,-3）7.若023ba，则点M（a，b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到期正西方向50海里处有一座小岛B。若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为一个单位长度建立平面直角坐标系（如图）则小岛B所在的位置的坐标是（提示：直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半）（）A.30,50330B.50330,30C.30,330D.330,309.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴和y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2,0）同时出发，沿矩形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2的单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）A.（2,0）B.（-1,1）C.（-2,1）D.（-1，-1）二、填空题10.如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°。甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是____________________.11.若点P（a，2）在第二象限，则点M(-3，a)在第__________象限.12.已知△ABC三顶点的坐标分别为A（-7,0），B（1,0），C（-5,4），那么△ABC的面积等于____13.若0)2(32ba，则点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为14.已知点A（4，y），B（x，-3），若AB∥x轴，且线段AB的长为5，则xy=______.15.在平面直角坐标系中，将某个图形各点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是；若某一图形坐标作了上述变化，但图形并未改变，这说明。16.若平面直角坐标系内，O为坐标原点，已知点A（2，-2），点P在x轴上，使△AOP为等腰直角三角形，则符合条件的点的坐标为。17.如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方形连续翻折2010次，依次得到点P1、P2、P3、…、P2010，则点P2010的坐标是。18．以点（4，0）为圆心，以5为半径的圆与y轴交点的坐标为______．19．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-4，0）、B（2，0），则点C的坐标为______，△ABC的面积为______．三、解答题20.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，求B点的坐标。21.一只兔子沿OP（北偏东30°）的方向向前跑。已知猎人在Q（1，3）点挖了一口陷阱，问：如果兔子继续沿原来的方向跑，有没有危险？为什么？22．如图，正方形ABCD以（0，0）为中心，边长为4，求各顶点的坐标．23.如图4，一个机器人从O点出发，图3向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点.按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离O点的距离是米.24.在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。（1）这是一个什么图形？（2）求出它的面积；（3）求出它的周长。