一元一次不等式的应用专项复习.ppt

一元一次不等式的应用1、解一元一次不等式包括哪些步骤，应注意什么？2、列一元一次不等式解应用题包括哪些步骤？（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。在（1）（5）这两个步骤要特别注意不等式两边是乘以（除以）同一个正数还是负数，如果是负数不等号必须改变方向。1、审题：弄清题意和数量关系；2、设未知数；3、由不相等关系列出不等式；4、解不等式；6、写出符合题意的答案（包括单位名称）。5、检验；一元一次不等式的简单应用1．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，若设原来每天最多能生产x辆汽车，则列出的不等式为()A．15x＞20(x＋6)B．15(x＋6)＞20xC．15x＞20(x－6)D．15(x－6)＞20x2．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在本赛季全部32场比赛中至少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是()A．2x＋(32－x)≥48B．2x－(32－x)≥48C．2x＋(32－x)≤48D．2x≥48BA3．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是()A．39B．36C．35D．344．小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地，后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．小宝体重可能是()A．23.3千克B．23千克C．21.1千克D．19.9千克BC5．某天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数()A．至少20户B．至多20户C．至少21户D．至多21户C6．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语点读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他超过300元．若设x个月后他超过300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是()A．30x－45＞300B．30x＋45＞300C．30x－45＜300D．30x＋45＜300B7．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打()A．6折B．7折C．8折D．9折B8．小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3(2x－100)＜1000，则小美告诉小明的内容可能是()A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元A9．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%B10．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费)，超过3千米以后，超过部分每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的取值范围是()A．1＜x≤11B．7＜x≤8C．8＜x≤9D．7＜x＜8B11．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为(330±10)g，则这罐八宝粥的净含量x的范围用不等式表示为：____．320≤x≤34012．在某零件上印有“5＋0.5－0.5(单位：mm)”的字样，如果用a表示该零件的直径，那么a的允许范围是______________.4.5≤a≤5.513．某商场推出了一种购物“金卡”，凭此卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，设按标价累计购物金额为x(元)，当x＞________时，办理金卡购物更省钱．50014．某学校计划买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.设该学校购买x台电脑，则：(1)到甲商场购买需费用________________元；(2)到乙商场购买需费用__________元；(3)当x________时，到甲商场购买更优惠；(4)当x________时，到乙商场购买更优惠．(4500x＋1500)4800x＞5＜515．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又转手以每条a＋b2的价格全部卖给了乙，结果发现赔了钱，你知道为什么吗？解：由题意得，a＋b2×5－(3a＋2b)＜0，∴b＜a.∴甲从第一个鱼摊买的鱼比从第二个鱼摊买的鱼贵，因此他后来赔了.16.在“数学知识”竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛，育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？解：设他们分别可能答对了x道题,则10x5(20-x)-≥80解得：x≥12根据题意，x必须为不大于20的整数所以这些学生可能答对题数为12，13，14，15，16，17，18，19，20道。17、在一次知识竞赛中，有10道必答题。答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分。玲玲有一道题没回答，成绩仍然不低于60分，你认为她最多答对了几道题？解：设玲玲答对的题数为，由于她有一题没有答，所以答错的题数为.根据题意,得解这个不等式得答：她至少答对了道题。x（9-x）10x-5(9-x)≥60x≥7718.小明参加暑假读书活动，要在6月份看完一本870页的书，前10天共看了219页，后来他加快了速度，结果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少页书吗？解:设小明加快速度后，平均每天看x页书，则（30-10）x870-219解这个不等式，得x因为x表示每天看的页数，所以x≥33.答：小明加快速度后，平均每天至少看33页书.6512019.小明上午8时20分出发去郊游,10时20分时,小亮乘车从同一地点出发,已知小明每小时走4千米,那么小亮要在11时追上或超过小明,速度至少应是多少？分析：从路程找不等关系：即小亮40分钟行进路程≥小明从8时20分到11时行进路程.19.小明上午8时20分出发去郊游,10时20分时,小亮乘车从同一地点出发,已知小明每小时走4千米,那么小亮要在11时追上或超过小明,速度至少应是多少？解：设小亮的速度为x千米/时，40分=小时，列不等式，得，解得，x≥16.答：小亮的速度至少为16千米/时.224(2)33x2320.一次爆破中,用1米的导火索来引爆炸药,导火索的燃烧速度为0.5厘米/秒.点燃导火索后,引爆者至少需以多快的速度才能跑到600米以外(包括600米)的安全区域?分析：不等量关系为引爆者的速度×导火索燃烧时间≥60020.一次爆破中,用1米的导火索来引爆炸药,导火索的燃烧速度为0.5厘米/秒.点燃导火索后,引爆者至少需以多快的速度才能跑到600米以外(包括600米)的安全区域?解:设引爆者的速度为x米/秒，则600005.01x解得:x≥3答:引爆者至少要以3米/秒的速度才能跑到600米以外的安全区域.21.一个工程队原定在10天内至少要挖土600，在前两天一共完成了120，由于整个工程队调整工期，要求提前两天完成挖土任务，问以后6天内平均每天至少要挖土多少？3m3m3m分析：36xm设后天内平均每天至少要挖土+6前两天的挖土量后天的挖土量6001206x60022.爸爸今年36岁，儿子今年8岁，如果x年后，爸爸的年龄小于儿子年龄的3倍，那么x的范围为何？解：由题意可得，36+x3(8+x)解不等式，得x6答：6年以后就满足爸爸的年龄小于儿子年龄的3倍。23.电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台5500元的价格出售60台，第二个月其降价后以每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万元。这批计算机最少有多少台？解：设这批计算机有X台，列不等式得，5500×60+5000（X-60）550000解得X104根据实际,X应为正整数,所以x≥105.答:这批计算机最少有105台.24.某学校团委会５名老师组织若干名优秀团员参观韶山，他们联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈：Ａ公司优惠条件是：教师全额付费，学生按７折付费；Ｂ公司条件是：全部师生按８折付费.在学生人数是多少时Ａ公司省钱？在学生人数是多少时Ｂ公司省钱？解：设有x名学生（票价为整体“1”），则8.0)5(7.05xxＡ省钱：Ｂ省钱：10x8.0)5(7.05xx10x即在学生人数超过１０人时Ａ公司省钱即在学生人数不足１０人时Ｂ公司省钱25.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，则4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴X=4或3或2或1∵X为正整数，答:小兰有4种购买方案：①4支钢笔和4本笔记本,②3支钢笔和5本笔记,③2支钢笔和6本笔记,④1支钢笔和7本笔记.26.某市自来水公司按如下标准收取水费，若某用户某月用水不超过10立方米，则每立方米收费1.5元；若超过10立方米，则超过部分每立方米收费2元．小明家6月份的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量至少是多少立方米？解：因为1.5×10＝15＜25，所以这个月用水超过10立方米．设小明家这个月的用水量为x立方米根据题意得，15＋2(x－10)≥25，解得x≥15∴他家这个月的用水量至少是15立方米27.商店里12瓦（即0.012千瓦）节能灯的亮度相当于60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯。节能灯售价70元，白炽灯售价22元，如果电价是0.5元/千瓦时，问节能灯使用多少时间后，总费用（售价加电费）比选用白炽灯的费用省（用电量=千瓦数×用电时数）？解：设节能灯使用x时间后，总费用比选用白炽灯的费用省,根据题意,得70+0.012χX0.5＜22+0.06χX0.5解得，χ＞2000答：节能灯使用2000小时后，总费用比选用白炽灯的费用省。28.倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元、460元，且每种型号健身器材必须整套购买．(1)若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号的健身器材各购买多少套？(2)若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？解：(1)设购买A种型号健身器材x套，B种型号健身器材y套，根据题意得x＋y＝50，310x＋460y＝20000，解得，x＝20，y＝30，所以购买A种型号健身器材20套，B种型号健身器材30套28.倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元、460元，且每种型号健身器材必须整套购买．(1)若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号的健身器材各购买多少套？(2)若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？(2)设购买A种型号健身器材m套，则购买B种型号