冀教版八年级上册-14.2立方根---(共28张PPT)

14.2立方根aa1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(≥0)的平方根?2.什么叫算术平方根？如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根?正数有两个平方根，它们互为相反数;负数没有平方根；0的平方根是0。3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0的平方根是什么?回顾&思考☞问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？设正方体的棱长为X㎝,则327x这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为3327所以X=3.正方体的棱长为3㎝正方体的体积a123127边长x3x=a825276434填表：253温馨提醒：3a中的根指数3不能省略，要写在根号的左上角。若x3=a，则x是a的立方根被开方数根指数a的立方根记为：我们把求立方根的运算称之为开立方3ax即3a3a一般的,如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记为：，读做：三次根号a立方运算互为逆运算开立方运算3a试一试：把下列式子表示出来（1）8的立方根（2）-64的立方根(3)0的立方根83643-302.立方根的性质探究1.根据立方根的意义填空.因为=8，所以8的立方根是（）32因为()=0.125,所以0.125的立方是（）3因为()＝０，所以０的立方根是（）3因为()＝－8，所以－8的立方根是（）3因为()＝－，所以－的立方（）3827827022121-20-232-32-你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?1、正数有一个正的立方根2、负数有一个负的立方根3、0的立方根还是0说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.比一比立方根的性质与平方根性质有何不同平方根立方根定义性质正数0负数开方表示如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。有两个平方根，互为相反数有一个平方根，是0没有平方根求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。，其中a是被开方数，2是根指数（省略）a求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。有一个立方根，也是负数有一个立方根，是0有一个立方根，也是正数，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）3a趣味小知识你知道11~~19之间每个整数的平方分别是多少吗？211=121212=144213=169214=196215=225216=256217=289218=324219=361趣味小知识你知道1~~~~9之间每个整数的立方分别是多少吗？31=132=833=2734=6435=12536=21637=34338=51239=729判断1.任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数2.非负数的立方根还是非负数3.一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是14.不可能是负数5.一个数的立方根有两个，它们互为相反数3axxxx√练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)827的立方根是23立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想算术平方根是它本身的数呢?有1、0已知则a=，a-2的立方根为1.-8的立方根是2.（-3）的立方根是的立方根是4.一个数的立方根是，则这个数是，2的立方根是的倒数是；相反数是3335123125-3.225.3332-m，则m的值为6.3343--a7.-232-3227851-532--6-2一显身手：3125-36436427-（2）（3）解：(1)3643125-36427-(2)(3)=4=-5=43-做一做:求下列各式的值(1)例2、求下列各式的值：;8)1(3-解：;1258)3(3-;064.0)2(3.)9)(4(3338)1(-33)2(-;2-3064.0)2(33)4.0(;4.031258)3(-3352-;52-33)9)(4(.933864282712-）　，　　　（）　（：计算：例62886423）＝（＝）（--”的区别。　　”与“　　注意“333008.001.0416643--）　　　（）　（2382713＝）　解：（　　）　（044166433--1.0)2.0(1.0008.001.043---）（21引伸探究2因为=38-,38-=38-38-所以327-327-因为=,=327-327-所以a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数33(1).2335(4).633(5).(0.17)-33(3).(3)-33(2).2-2-2-356-0.17a33于是有：a33(1).(8)33(2).(8)-33(3).(27)338(4).27-33aa于是有：27-88827-1.下列说法正确的是（）A.负数没有立方根B.一个数有两个立方根，它们互为相反数C.如果一个数有立方根，那确么它一定有平方根D.一个数的立方根与被开方数同号D2.下列各式正确的是（）C当堂检测3、下列各组数中互为相反数的一组是（）327273313333322-------与、与、与、与、DCBA4、要使成立，则a必须满足a--4a433、任意数、、、DCBA4a04a4aA(D)6.若a是的平方根，b的立方是64，则a+b的值是7.绝对值最小的数与立方根等于它本身的数之差是0或80，1，-18.1.实数-27的立方根是2.化简=（）A.±2B.-2C.2D.3.的立方根是（）A.-1B.0C.1D.±1-3CC体验中考巩固练习：4．如果a0，那么a的立方根是（）.A．B．C．D．3a-3a-3a3aD巩固练习：3．如果那么x和y的关系是（）.A．B．C．D．330xy0xyxy0xy1xyC例2.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:3343)1(x∴x＝731251)2(-x∴x-1＝5X=6（3）23x423-x（4）（3）x＝23（4）X-2＝43∴X＝66∴x＝8例练3已知:4x2=144,y3+8=0,求x+y的值.由4x2=144,解:得x2=36由y3+8=0,得y3=-8∴x=±√36=±6∴y=√-83=-2当x=6,y=-2时,x+y=6+(-2)=4当x=-6,y=-2时,x+y=-6+(-2)=-8