新疆大学《最优化方法》课程教学大纲

新疆大学《最优化方法》课程教学大纲课程英文名称：OptimizationMethods课程编号：C052829(汉本);C052828(民本)课程类型：专业核心课总学时：48+18学时(授课：48，上机：18)学分：3.5适用对象：信息与计算专业汉（民）本科生先修课程：数学分析、高等代数、Matlab编程语言使用教材及参考书：教材：施光燕等编著，面向21世纪教材《最优化方法》，高等教育出版社，1999年第一版参考书：张可村编著、《工程最优化方法》，西安交大出版社薛嘉庆著、《最优化原理与方法》（修订本），冶金工业出版社袁亚湘，孙文瑜著，《最优化理论与方法》，北京科学出版社一、课程性质、目的和任务《最优化方法》是数学与应用数学专业和信息与计算科学专业的一门专业必修课。最优化是从所有可能方案中选择最合理的方案以达到最优目标的学科，是随着计算机的普遍应用而发展起来的，它已广泛应用于各个领域。本门课程旨在讲授最优化的基本理论和方法,通过本课程的学习,要求学生能较深刻地理解定量优化的思想和方法，掌握线形规划、非线形规划和多目标规划的基本而常用的优化算法，并能运用优化的观点和方法利用计算机解决实践中遇到的优化问题，从而提高学生的数学素质，加强学生开展科研工作和解决实际问题的能力。鼓励学有余力的学生在掌握数学规划基本解法的同时，提高自己在建立模型和算法分析方面的水平和能力。二、教学基本要求牢固地掌握最优化的基本理论，常用算法的构造途径，并能在计算机上实现。通过各教学环节，本课程应达到下列要求：⑴掌握线性规划问题的基本理论和单纯形方法。⑵理解非线性规划问题解的概念，掌握凸规划及其性质，掌握无约束优化问题与约束优化问题的最优性条件及其求解方法。⑶理解多目标规划问题的最优化原理，认识求解整数线性规划问题的困难性，掌握Gomory割平面法和分枝定界法。⑷掌握几种典型离散优化模型的特征及其相应的求解方法三、教学内容及要求第一章优化模型的分类及MATLAB优化工具箱介绍。了解最优化方法所研究的对象及分类，最优化方法中的一些基本概念和Matlab工具的使用。第二章线性规划的基本概念、单纯形法的基本算法并会进行灵敏度分析。第三章无约束非线性规划问题，一维搜索、下降类算法及共轭算法类，算法类构造方法及常用算法举例及机器求解。第四章约束非线性规划问题，转换成无约束问题的方法、等式约束问题的最优性条件、不等式约束问题的最优性条件、一般约束问题的最优性条件、外部惩罚函数法，内部惩罚函数法，乘子法第五章多目标规划的基本概念数学模型，解的概念和性质，评价函数法第六章离散型优化问题网络的基本概念，整数线性规划问题的分枝定界法。最小树及其Kruskal与Dijkstra算法，最短有向路及其Dijkstra算法，最大流与最小费用流。四、教学重点与难点第一章教学重点：优化模型的分类及MATLAB优化工具箱介绍。第二章教学重点：线性规划可行区域的几何结构，基本可行解及线性规划基本定理，单纯形方法，灵敏度分析。教学难点：线性规划可行区域的几何结构，基本可行解及线性规划基本定理，两阶段法，灵敏度分析。主要教学环节的组织：首先通过各种形式的例子归纳出线性规划数学模型的一般形式；然后在详细讲解主要内容的基础上，尽可能以图形和例题的形式给以形象的说明，以使学生对知识点有更为直观、具体的认识；再通过大量习题巩固知识，也可以应用优化软件包解决一些较实际的问题。第三章教学重点：无约束优化问题的最优性条件及其最速下降法和共轭方向法、牛顿法及一维搜索方法。教学难点：共轭梯度法及拟牛顿方法。主要教学环节的组织：在详细讲解各种算法的基础上，结合例题，给学生以具体的认识；再通过大量习题加以巩固，也可以应用优化软件包解决一些较实际题。第四章教学重点：约束优化问题的最优性条件及其惩罚函数法。教学难点：约束优化问题的最优性条件。主要教学环节的组织：在详细讲解各种算法的基础上，结合例题，给学生以具体的认识；再通过大量习题加以巩固，也可以应用优化软件包解决一些较实际题。第五章教学重点：多目标规划的基本概念数学模型，解的概念和性质，评价函数法教学难点：向量集的优化问题第六章教学重点：线性整数规划、最小树、最大流、最小费用流基本性质及其求解方法。教学难点：最小费用流算法，分支定界法。主要教学环节的组织：在详细讲解的同时，以图的形式给学生更为直观、具体的认识；再通过大量习题巩固知识，也可以应用优化软件包和教学软件解决一些较实际的问题。五、实践环节上机实习，掌握与教材相匹配的各种算法的构造、MATLAB编程求解及优化软件包的使用。(详见实验大纲)六、学时分配章内容参考学时1概论22线性规划83无约束非线性规划144约束非线性规划125多目标规划66离散型优化问题6六、考核方式本课程采用平时考查与考试相结合的考核方法，平时成绩占10%，上机实验考试占20%，期末考试占70%。命题要求覆盖大纲，题型多样，难易适中，着重考查学生对基本理论的掌握程度以及理论联系实际、解决实际问题的能力。出卷（难、中、易）比例规定为3:5:2。制定者：帕力旦审核者：张知难批准者：黄琼湘校对者：于海征5、关于坚持的名言，你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。——佚名6、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼·罗兰7、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。——塞内加8、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。——恰普曼9、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。——朱熹10、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德11、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特12、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——佚名13、立志不坚，终不济事。——朱熹14、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。——孟子15、关于坚持的名言，意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。——武者小路实笃关于坚持不懈的50条励志名人名言16、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。——但丁17、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。——陀思妥耶夫斯基18、功崇惟志，业广惟勤。——佚名19、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。——雨果20、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。——王守仁21、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。——米南德22、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。——黑格尔23、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。——梭罗24、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。——乔·贝利25、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大的威力。——爱因斯坦