2017新北师大版六上《圆的周长》1.5-1.6

北师大版六年级上册第一单元圆围成圆的曲线的长叫做圆的周长。怎样测量出圆的周长呢？“化曲为直”绕线法滚动法方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕法方法一：绳绕法01234方法一：绳绕法0cm10203040方法二：滚动法d=10cm10203040方法二：滚动法0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm猜一猜圆的周长和什么有关？圆周长的与直径（半径）有关。直径（半径）越长，圆周长就越大。探究圆的周长和直径的关系•实验目的：探究圆的周长和直径的比值•实验器具：一元硬币，自备圆形物件，尺，绳子等。•实验步骤：先测量上述圆形物件的周长，再测其直径，将所得结果填入表格。实验活动：4人一组，准备3个不同大小的圆，分别测量出周长和直径，做一做，再填一填。组圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数）第1组cmcmcmcmcmcm第2组cmcmcmcmcmcm第3组cmcmcmcmcmcm第4组cmcmcmcmcmcm圆的周长总是直径的倍多一些。32.看图思考下面的问题，然后填空。正方形周长是圆的直径的（）倍，所以一定小于（）。44＞34＞3.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？圆周长直径＞34＞圆的周长总是直径的倍多一些。3圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π＝3.141592653π≈3.14π是一个无限不循环小数。圆的周长总是直径的π倍.圆周长=π×直径C=πdC=2πr计算时，π通常取3.14。圆的周长＝直径×圆周率Cd＝或Cr＝2圆的周长总是直径的π倍。求下面各圆的周长。r=1.5米3.14×4＝12.56（厘米）2×3.14×1.5＝9.42（米）3.14×70＝219.8（cm）答：滚一圈有219.8厘米。小资料库•大约2000年前，我国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法。意思是说圆的周长是直径的3倍。祖冲之早在1500多年前，我国古代的数学家祖冲之就精密地计算出圆周率π的值在3.1415926-3.1415927之间。这是当时计算出的最精确的圆周率的值，比国外科学家的发现要早1000多年。作为中国人，应为之自豪！小资料库1967年，这个倍数被算到小数点后50万位，现在这个倍数被推算到2000多亿，但仍然未算完。后来人们进一步证明了这个倍数是个固定的数，也是个无限不循环小数。我的收获（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（）发现的。（2）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是（），针尖一脚固定的一点是（）。直径dπ≈3.14周长直径祖冲之（2）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。πC＝dπC＝r2πrπ课堂拓展：O3cm大圆周长的一半：3×2×3.14÷2＝9.42（cm）小圆周长：3.14×3＝9.42（cm）9.42＋9.42＝18.84（cm）1.画一个直径为10cm的圆。⑴想一想，怎样得到它的周长？⑵把圆剪下来，量一量。⑶多量几次，算出测量结果的平均数。2.看图思考下面的问题，然后填空。正方形周长是圆的直径的（）倍，所以一定小于（）。圆周长直径442.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？3.14×3×2=18.84（厘米）18.84厘米＞18厘米答：不够3.14×0.3×2＝1.884（米）4.汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈，前进多少米？答：它滚动1圈前进1.884米。1.884×1000＝1884（米）答：滚动1000圈，前进1884米。62.8÷3.14＝20（米）5.笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？答：这个花坛的直径是20米。6×3.14÷2＝9.42（米）6.右图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径是6米，篱笆长是多少米？答：篱笆长是9.42米。7.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求出整个圆的周长。3.14×2＝6.28（cm）8.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少?10m10m3.14×10＝31.4（m）9.甲：2×4＝8（cm）乙：2×3.14＝6.28（cm）8cm＞6.28cm答：甲蚂蚁走的路程长。判断。（1）圆周率就是圆的周长和直径的比值。()（2）圆的直径越长，圆周率越大。()（3）两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径也相等.()（4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）（5）圆的半径扩大2倍，周长也扩大2倍。（）√××√√选择1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）A.半径B.直径C.周长2、圆的周长是直径的（）倍。A.3.14B.πC.3CB3、大圆的周长除以直径的商（）小圆的周长除以直径的商。A.大于B.小于C.等于C10.d=4分米求左边半圆的周长.3.14×4=12.56（分米）12.56÷2=6.28（分米）6.28+4=10.28（分米）半圆的周长＝所在圆周长的一半＋直径的长度半圆C＝πr＋d大圆的周长和两个小圆的周长之和，谁长呢？4㎝大圆：d＝2+4＝6㎝C＝3.14×6＝18.84（㎝）小圆：C＝3.14×2＋3.14×4＝6.28＋12.56＝18.84（㎝）答：大圆的周长和两个小圆的周长之和相等。C=πdC=2πr知识总结：求周长：知道直径：知道半径：d=2r求直径：知道半径：知道周长：d=C÷πr=d÷2求半径：知道直径：知道周长：r=C÷π÷2π=3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930389644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486