(4)第十一章与三角形有关的线段练习(二)

与三角形有关的线段练习（二）例题精讲1．如图，图中共有多少个三角形？2．如图，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm的两部分，求三角形各边的长。3．（1）已知三角形的两边分别为5cm和6cm，求第三边c的取值范围及三角形周长的取值范围；（2）已知三角形的三边分别为14，4x和3x，求x的取值范围；（3）已知三角形的三边分别为a，a－1和a＋1，求a的取值范围。6、已知一个三角形的两边是9和4，又知这个三角形有两边相等，求它的周长。7．已知一个三角形中的两边的长分别a和b，且ab，你能求出这个三角形的周长L的取值范围吗？基础过关一、选择题：1．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的共边三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．6对2．已知三角形的两边长分别为2cm和7cm，第三边的长为ccm，则c的取值范围是（）A．2＜c＜7B．7＜c＜9C．5＜c＜7D．5＜c＜93．下列每组数分别表示三根木棒的长度（单位：厘米），将它们首尾相接后能摆成三角形的是（）A．1，2，3B．5，7，12C．6，6，13D．6，8，105．若△ABC三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是（）A．7B．5C．6D．4二、填空题：1．已知：如图，回答下列问题：（1）图中有______________个三角形，它们分别是______________；（2）以线段AD为公共边的三角形是__________________；（3）线段CE所在的三角形是______________，CE所对的角是______________；（4）△ABC，△ACD，△ADE这三个三角形的面积之比等于_______：_______：________；2．三角形三条边的长度是三个连续的自然数，且三角形的周长为18，则这个三角形三条边的长分别是______________、______________、______________；3．△ABC中，AB＝AC，且BC＝8，BD是AC边上的中线，分△ABC的周长为两部分，已知它们的差为2，则AB边的长为______________；4．两根木棒的长分别为3cm和5cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是______________cm；5．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，它们相交于H点，则△ABH的高是______________，它们所在直线交于______________点；6．如图，D是△ABC中BC上一点，AE⊥BC于E，则AE是三角形______________的高（写出所有情况）（第5题图）（第6题图）（第7题图）7．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学道理是______________三、解答题：1．已知：钝角△ABC，分别画出AC边上的高BD，BC边上的中线AE及△ABC中∠ACB的平分线CF。2．已知：AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB＝6cm，BC＝10cm，AC＝8cm，∠CAB＝90°。求：（1）AD的长；（2）△ABE的面积；（3）△ACE和△ABE周长的差。3．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，CA＝8cm，AB＝10cm，动点P从C出发，以每秒2cm的速度沿C—A—B运动到点B，问P从C点出发多少秒时，可使？