青岛版七年级上数学教案学案

1第一章基本的几何图形§1.1我们身边的图形世界【学习目标】1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界.2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴.3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学习兴趣.【学习重点与难点】重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征.难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力.【学习过程】导入新课看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？出示图片见课本p4页只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！一、几何体的学习1.几何体的认识（1）自学检测你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来.球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体（2）能力提高观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体.出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型，2让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例.（３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示.（４）练习巩固:P5页练习二、平面图形的学习1.小组合作学习：阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答.2.自学检测：（１）数学上的“平面”是,可以.（２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？３.能力训练：美丽的图形由有基本的图形组合而成，请你在下面网格中设计一副美丽图案4.巩固练习：ｐ８页练习教（学）后记：.3第一章基本的几何图形§1.2点、线、面、体【学习目标】（1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的.（2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成.（3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情.【学习重点与难点】重点：点线面体如何形成的.难点：对几何图形本质特征的正确认识.【学习过程】一、导入新课：请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容.观察下面的图片你发现了什么？流星雨折扇二、新知学习：（一）交流与发现：从上图中你发现了：______________________________________________几何图形是由_________________________________________组成的.自学检测：四棱柱是有几个面围成的？侧面是什么图形？顶点是由什么相交而成的？练习:课本P12.A.1.2.3.（二）动动手：你一定能从中发现数学的美妙！请同学们自己做一个正方体纸盒.探究：1.观察立方体的形状它是有几个面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？42.两个面的相接处是什么图形？3.棱和棱的相接处是什么图形？4.数一数立方体有几条棱？几个顶点？5.把正方体纸盒剪开得到一个什么图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做你能得到多少种平面图形？与同学交流.练习:P12.A.4(三)挑战自我:你一定能行！1.用剪刀将一张正方形纸片剪去一个角,还剩几个角?与同组的同学交流你们的剪法一样吗？共有几种剪法？2.一个立方体共有6个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有几个面?如果切成的两块共有10个面,怎样切?用萝卜、马铃薯、或橡皮泥做一个正方体，请试一下.练习：课本P11.练习.【精练反馈】基础部分:1.判断:(1)棱柱的上下两个面一样大()(2)圆柱和圆锥的底面都是圆()(3)棱柱的侧面都是四边形()2.长方体有_________个面,共有___条棱.能力提高:聪明的脑袋转起来!3.三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五棱柱有()面,()个顶点,()条棱.由此你可以推及到n棱柱的面有几个?顶点有几个?棱有几条吗?【知识拓展部分】4.(1)欧拉公式,当一个多面体的顶点数为5,棱数为10,则这个多体的面数是多少?(2)你能在图中找到几个三角形?几个四边形?教(学)后记:.5第一章基本的几何图形§1.3线段、射线和直线【知识回顾】几何图形是由、、、组成的.点动成，线动成，面动成.是组成图形的基本元素.【学习目标】知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过动手操作，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验.能力目标：通过经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动.【学习重点与难点】重点：线段、射线、直线的符号表示方法.难点：学会一些几何语言的表述和空间观念.【学习过程】导入新课：观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇表达出来.极光铁轨输油管道新知学习：（一）线段、射线和直线的概念自学要求：请自主学习课本第13页至14页的内容，要求解决两个问题:1.线段、射线和直线的概念是什么？2.在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？对应训练一：1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做.线段有端点.62.将线段向一个方向无限延伸就形成了.射线有个端点.3.将线段向两个方向无限延伸就形成了.直线端点.（二）图形的表示方法自学要求：请自主学习课本第14页的内容，试着理解线段、射线和直线的表示方法.对应训练二：1.如何表示不同的线段呢？（1）用表示两个端点的大写字母表示：图1中的线段记为（或），图2中的线段记为（或）.（2）用一个小写字母表示：图1中的线段记为、图2中的线段记为.2.如何表示射线呢？射线（注意：不能记为射线）3.直线又该怎样表示？直线（或）4.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来.以A为端点，经过点B的射线连结A，B两点的线段经过A，B两点的直线（三）两点确定一条直线自学要求：请认真看课本第16页的内容，要求解决三个问题:1、一个点与一条直线有几种位置关系？2、两点确定一条直线的含义.3、什么是两条直线相交？对应训练三：1.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定下来，这说明了什么？2.建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请说明理由.3.经过一张纸上的三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画多少ABABABa图1CDb图2AEABAB7条？【精练反馈】基础部分1.如图（1），用两种方式分别表示图中的两条直线.⑴⑵2.如图（2），已知点O、P、Q，画线段PQ，射线OP和直线OQ.能力提高部分3.图（3）中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段.4.请写出图（4）中以点O为端点的所有射线.⑶⑷知识拓展部分5.⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？nmOABQOPABDCOABC86.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？想一想：由此得出什么结论？7.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？8.你能举出两个反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？教（学）后记:.9第一章基本的几何图形§1.4哪条路最近【知识回顾】线段有＿个端点，射线有＿个端点，直线有＿个端点.【学习目标】1.了解两点之间的所有连线中，线段最短.2.会比较两条线段的长短.3.掌握线段的中点及应用.【学习重点与难点】重点：线段的和、差、中点性质的应用难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来【学习过程】导入新课：如图，从A地到B地有三条路，选择哪条路最近?AB新知学习：（一）线段的性质上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近，也就是说，两点之间的所有连线中，＿＿最短.对应训练一：已知A是线段BC外任意一点，那么，总有BC＿＿AB+AC.（用＞或＜填空）（二）两点间的距离两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度.思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?对应训练二：AB如上图用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，因而，A、B两点间的距离为＿＿厘米.（三）线段的长短比较怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB、CD，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了.10则则AACC为为所所作作的的线线段段..它们的长短关系是AB＿＿CD讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流.对应训练三：1.比较图中线段AB、BC、CA的长短.BAC2．如图所示，若AC=BD,则AB＿＿CD.（四）画一条线段等于已知线段已知线段MNMN画线段AC，使AC=MN画法：①画射线AB；②用圆规量出已知线段MN的长度；③在射线AB上以A为圆心,截取AC=MN.线段AC就是要画的线段.MNACB对应训练四：已知线段a、b画线段AB，使AB=a+b画法：ABCDab11总结：画一条线段等于已知线段的步骤是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（五）线段的中点如图，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB那么点M叫做线段AB的中点.此时，AM=＿＿=21＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,AM+MB=＿＿.对应训练五：1.如图，已知线段AB，画出它的中点C解：（1）用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，计算得21AB=＿＿厘米，（2）在线段AB上截取AC=＿＿厘米，点C就是要画的线段AB的中点.2.小红说，“已知三点A、B、C，如果AC=BC，则点C一定是线段AB的中点.”你同意她的观点吗？【精练反馈】基础部分1.如图，从A地到B地有三条通道，最近的一条通道是＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿.BA2.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小..A.B.C3.已知点C在线段AB上，现有四个等式：（1）AC=BC（2）BC=21AB(3)AB=AC(4)AB=2AC,其中能表示点C是线段AB的中点的等式的个数是（）A.1B.2C.3D.44.如图，根据图形回答：（1）AB=＿＿+＿＿=＿＿+＿＿（2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿(3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿能力提高部分5.已知在直线m上有线段MN=6厘米，NQ=3厘米，那么MQ的长为＿＿厘米.CD126.已知AB=6厘米,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,画出草图，并求出AD的长.知识拓展部分7.已知在直线n上有线段AB=10厘米，PA+PB=20厘米，下列说法正确的是（）A.点P不能在直线AB上B.点P只能在直线AB外C.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上8.已知线段BC=8厘米，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP的长.教(学)后记：.13第一章基本的几何图形单元检测一、精心选一选：（6分×6）1.下列说法正确的是（）A.直线AB和直线BA是两条直线B.射线AB和射线BA是两条射线C.线段AB和线段BA是两条线段D.直线AB和直线a不能是同一条直线2.下列说法不正确的是（）A.射线是直线的一部分B.线段是直线的一部分；C.直线是无限延长的D.直线的长度大于射线的长度3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）4.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A.一条直线B.两条直线C.一条或三条直线D.三条直线5.下列说法正确的是()A.画一条3cm长的直线B.画一条3cm长射线C.画一条3cm长的线段D.在直线、射线、线段中直线最长6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）7.下列判断的语句不正确的是（）14Ａ.若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BCＢ.若点Ｃ在线