小学数学《图形与几何》练习题

1小学数学《图形与几何》练习题张家骥一、求阴影部分面积1.一个平行四边形的相邻两边分别是5厘米和10厘米，其中一条底边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。（2015年解放路初中升学试卷）2.如图，若正方形的面积是20平方米，则圆的面积是（）平方米（2015年解放路初中升学试卷）；若圆的面积是62.8平方米，则正方形的面积是（）平方米。3.求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）4.求以下两个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）5.在直角三角形内画了一个正方形（如右图），图中线段AC的长是26厘米，线段AB与线段BC长度的比是5：8.（1）图中线段AB长（）厘米，BC长（）厘米；（2）图中阴影部分的面积是（）平方厘米。6.如图有一个平行四边形ABCD和一个半圆，求阴影部分面积。27.已知等腰直角三角形的直角边的长为4cm，AD、AE分别是以B、C为圆心的弧（右上图），求阴影部分的面积。8.求左图中阴影部分面积（单位：毫米）9.左下图中平行四边形ABCD的面积为32平方厘米，P为此平行四边形内部任意一点，连接PA、PB、PC、PD.求阴影部分面积。10.上右图中O为圆心，A、C都在圆O上，正方形OABC的面积为12平方厘米。求阴影部分面积。11.左下图中ABCD是直角梯形，以AD为一边向外作面积为12.8平方厘米的长方形ADEF。连接BE交AD于点P，再连接PC。则图中阴影部分的面积是多少？312.桌面上有两个正方形（上右图），小正方形的一个顶点在大正方形的中心。两正方形的边长分别为5cm和4cm。求这两个正方形覆盖桌面部分的面积。13.下左图中的数字分别是两个长方形和一个直角三角形的面积（单位：平方厘米），另一个三角形的面积是（）平方厘米。（13年盐中升学试卷）14.上右图梯形ABCD中，阴影部分的面积是12平方厘米，三角形COD的面积是18平方厘米，则梯形ABCD的面积是（）平方厘米。15.如图F是面积为32平方厘米的梯形ABCD一腰CD的中点，甲、乙、丙三个三角形面积相等。求三角形AEF的面积。16.右图ABCD为平行四边形，E、F分别在AD和BC上，BE交AF于P,CE交DF于Q。三角形ABP和三角形CDQ的面积分别为30平方厘米和45平方厘米。求四边形EPQF的面积。17.右图中P为平行四边形ABCD内一点，三角形PAB和三角形PAD的面积分别为15平方厘米和8平方厘米。求三角形PAC的面积。4求平面图形面积常用的几个方法1.直接求解。一般用于规则图形，直接用公式求解。2.分割法。将所求图形分割成几个图形逐个求解，再相加。3.求差或求补法。将所求图形看成几个图形的差。特别地，先求所求图形以外部分的面积，再用整个图形减去。4.移补法。将部分图形移补到另一人图形上，拼成一个简单图形求解。5.重叠法。将所求图形看成几个图形的重叠部分，然后用交集法求解。6.整体思维。将几个未知量或几个未知图形一起求解。7.等量替换。将某个图形换成另外一个与之面积相等的图形，然后再求。8.比例法。应用比和比例求未知量或未知图形。9.利用定式。利用典型图形和重要结论帮助分析求解。[练习]1.一个长方形，周长是32厘米，如果它的长和宽各增加3厘米，则面积将增加多少平方厘米？2.在长方形ABCD中，E是AB的中点，F是BC的中点。四边形ACFE的面积是24平方厘米。求长方形ABCD的面积。3.如图，平行四边形被分成分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙的面积多530平方厘米，乙的面积是丙的面积的1/3。这个平行四边形的面积是（）平方厘米。（13年盐中分班试卷）4.如图两个正方形的边长分别为6cm和4cm，求阴影部分面积。求差求补5.求左下图中两个圆弧与边长为8cm的正方形的两个边长所围成的两个阴影部分的面积差。6.上右图中，在边长为6cm的正方形ABCD一边向外作一个正三角形ABE，连接ED交AB于F，连接AC,FC，求图中阴影部分面积。7.下左图中一个等腰直角三角形的直角边长为8cm,且正好等于一个半圆的直径，求阴影部分面积。8.上右图一个平行四边形的一条边为8cm，且正好等于半圆的直径，求阴影部6分面积。9.下左图有三段圆弧，中间是一个边长为6的正三角形，求阴影部分面积。10.上右图中有一个边长为1厘米的正方形和四个直径为1厘米的半圆。求阴影部分面积。11.上右图中三角形ABC的面积为36平方分米，AD＝DC，AE=EF=FB。求阴影部分面积。12.有一块长20米，宽10米的长方形场地。如果在这块场地四周修筑2米宽的小路，中间植草皮。草地面积是多少平方米？小路的面积是多少平方米？13.下左图一个半径为4cm的四分之一圆内有两个半圆。求阴影部分面积。14.上右图是一个直角三角形，三边长分别为6cm,8cm,10cm。将最短边AB7折叠，使点B落在AC边上E点。求阴影部分面积。15.下左图将一个大长方形分成4个小长方形，其中三个长方形的面积分别为2，4，6（单位：平方厘米），求另一个长方形的面积。16.中上右图三角形ABC的边AB和AC上各取一点D和E，连接BE，CD交于F，三角形BCF和三角形CEF的面积分别等于8平方厘米和6平方厘米，F是CD的中点，求三角形ADE的面积。二、几何问题精选1.求下图中周长（单位：厘米）2.求下图立体图形的表面积83.将一个注有水的瓶子先正放，后倒放（如下图）。求这只瓶子的容积。4.把一个直径为4厘米的圆柱体沿底面直径切开，分成若干等份，然后再拼成一个与它等底等高的近似长方体。这个长方体的表面积增加了40平方厘米。求这个长方体的体积。5.一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长是6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块。这时水面高多少厘米？6.把下面的正方体表面展开，得到的展开图是（）7.近似于圆形的蚊香常用两盘合成，它的直径约是12厘米，使用时将它分开（如9图形态）。已知蚊香的宽度是0.6厘米，每小时燃烧15.7厘米。这样的一盘蚊香大约可以燃烧几小时？8.小聪用若干个1立方厘米的正方体摆成一个物体，下面是分别从正面、上面、左侧面看到的图形，这个物体的体积是多少立方厘米？9.有一个深4分米的长方体容器，其内侧是底面为边长3分米的正方形，当容器底面的一边紧贴桌面倾斜如右图时，容器内的水刚好不溢出。容器内的水有多少升？10.将一个长12厘米，宽5厘米的长方形圈成一个圆柱（无底），求这个圆柱的体积。11.一个底面半径为4分米，长为10分米的圆柱形木料，从左侧墙沿着直线滚到右侧墙正好滚了2周（如下图），那么两墙之间的距离是多少分米？12.把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每块砖的体积是288立方厘米。则大长方体的表面积是多少平方厘米？13.先把一张正方形纸片对折，再沿着右图中的轨迹进行折叠，使A点恰好落在中线上。求角ABE的度数。1014.如图正方形ABCD的边长是8厘米，DEFG是一个长方形，宽DE＝5厘米，求EF的长。15.实践操作：（1）图中每一个小正方形的边长为1厘米。请在图（1）中画一个正方形，使它的面积等于5平方厘米。（2）在图（2）的长方形中画一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形，使得三角形和梯形的面积比为3：5（标明必要的数据或等份点。下同）（3）图（3）的长方形中画一条线段，把它分成两个直角梯形，其面积比为2：3.（4）图（4），过点M画一条线段，把它分成两个直角梯形，面积比为2：3.16.下面图形是用5个大小相同的正方形拼成，画一条直线，将它分成面积相等的两部分（设计三种不同的方案）（2015年盐中升学试卷）11[练习]1.用一根绳子捆扎一个长方体礼盒，如果结头处的绳子长30cm。求这根绳子的长度。2.在正方形ABCD中，边长是8厘米，又已知AE＝10厘米，BF垂直于AE。求BF的长度。3.有一块草地，长36米，宽24米。有一个割草机宽40厘米，割草机推进的速度是每秒20厘米。问割完这块地需要多少时间？4.下左图中四边形ABCD、CDEF分别为长方形、平行四边形，阴影部分的面积是64平方厘米，BC＝12厘米，CD＝8厘米。AG的长应为多少厘米？5.上右图，正方形ABCD与三角形ABE重叠。已知乙的面积比甲大5平方厘米。a的长度是多少厘米？6.（1）把图（1）移到圆心在（6，8）的位置上。12（2）把图（2）长方形绕A点顺时针旋转90度。（3）画出图（3）轴对称图形的另一半。（2015年盐中升学试卷）7.实践操作：用几条线段，把边长为5厘米的正方形分割成面积相等的五个部分，要求：（1）用三种不同的方法；（2）每种方法的分割线条数不超过4条；（3）三种方法必须有一种是分割线长度总和最短的。8.一张正方形纸片，通过两次对折，然后按阴影部分进行裁剪并展开，可以得到下图来的“蝴蝶结”。请仿上图，将下面的正方形纸片经过两次对折后裁剪并展开，得到下图末的图形。请画出虚线和实线表示折叠过程，并用阴影表示剪去的部分。