新人教版七年级数学下册第六章实数(复习课学案doc)

人教版七年级数学下册班级姓名玉不琢，不成器；人不学，不知道.1课题§实数复习《预习案》预习目标1.回顾算术平方根、平方根、立方根的概念和性质；2.回顾实数定义及分类.预习内容知识梳理：回顾教材第40～50页,完成以下问题.知识点1：算术平方根1.一般地，如果一个___数x的平方等于a，即2xa，那么这个______叫做a_________．a的算术平方根记为，读作，a叫做．2.规定：__的算术平方根是0.记作0．知识点2：平方根1.一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的.如果2xa，那么x．其中a是a的．2.正数有平方根，它们互为；0的平方根是；没有平方根.3.立方根等于本身的有．知识点3：立方根1.如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的.如果3xa，那么x．2.正数的立方根是数；负数的立方根是数；0的立方根是.3.立方根等于本身的有．知识点4：实数定义及分类1.任何有限小数和无限循环小数都是;无限不循环小数叫做.2.和统称实数;按大小分类，实数可分为、、.3.实数与数轴上的点.4.数a的相反数是.5.一个正实数的绝对值是它；一个负实数的绝对值是它的；0的绝对值是.即设a表示一个实数，则_____(0)=_____(0)_____(0)aaaa.我的疑惑人教版七年级数学下册班级姓名玉不琢，不成器；人不学，不知道.2课题§实数复习《学习案》学习目标1．巩固算术平方根、平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质;2．掌握几个基本公式，能熟练地进行开平方和开立方运算;3．理解实数的概念及分类，能熟练的进行实数运算.在经历探索平方与开方的关系过程中，培养学生逆向思维能力，学会运用平方和立方的有关知识解决问题，并能运知识解决有关计算问题；体会类比，化归等数学思想.重点平方根、立方根的性质和运算；实数分类及运算.难点平方根、立方根的性质和运算；实数分类及运算.学习过程一、明确目标，自主复习回顾教材第53页，完成下面的知识结构图.________________________________________________________________________________________开平方互为逆运算开立方乘方开方实数二、典例剖析，综合拓展知识点1：算术平方根1.1169的算术平方根为，即=2.1169有算术平方根吗？8的算术平方根是2吗？算术平方根具有性，即⑴被开方数a0;⑵a本身0，必须同时成立.3.已知11的整数部分为m，11的小数部分为n，则mn.知识点2：平方根1.49的平方根是，算术平方根是；9的平方根是.2．快速地表示并求出下列各式的平方根9(1)116(2)5(3)0.812(4)93．如果一个数的平方根是1a和27a，求这个数?人教版七年级数学下册班级姓名玉不琢，不成器；人不学，不知道.34.用平方根定义解方程2(1)16(2)81x2(2)42250x知识点3：立方根1.8的立方根是，表示为.2.如果32x有意义，x的取值范围为.3.用立方根的定义解方程3(1)270x3(2)(3)64x知识点4：实数定义及分类1.判断下列说法是否正确：（1）实数不是有理数就是无理数;（）（2）无限小数都是无理数;（）（3）无理数都是无限小数;（）（4）根号的数都是无理数;（）（5）两个无理数之和一定是无理数;（）（6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.（）2.把下列各数中，有理数为；无理数为.335209,,,2,,36,3.14,5,8,0.010010001.233.大于5而小于11的所有整数为.知识点5：实数的有关运算计算322323.人教版七年级数学下册班级姓名玉不琢，不成器；人不学，不知道.4cba0三、公式梳理公式一:∵22=2(2)=21()=321()=3∴2=a公式二：∵22=（）21()329（）∴2()a(0)a综合公式一和二，可知，当满足a条件时，22()aa公式三：∵33233(2)333()4333()4∴33a；公式四：∵33(2)33(2)332()3332()3∴33()a综合公式三和四，可知，当满足a条件时，3333()aa公式五：3a四、课堂小结:通过今天的学习我的收获是1.知识收获了：2.我们用到的数学方法有：3.体现了的数学思想.五、拓展提高1.已知732.13，477.530，求（1）300；（2）3.0；（3）0.03的平方根约为；（4）若77.54x，则x.2.已知442.133，107.3303，694.63003，求（1）33.0；（2）3000的立方根约为；（3）07.313x，则x.3.2111xxx.化简22aabcabc.4.已知abc、、位置如图所示：人教版七年级数学下册班级姓名玉不琢，不成器；人不学，不知道.5课题§实数复习《检测案》得分________1．(20分)4的算术平方根是()A．2B．2C.2D．22．(20分)若21(2)0xy，则2014()xy等于()A．－1B．1C．20143D．201433．(20分)2的立方是；32的立方是；512的立方根是；3512的立方根是.4．(20分)几个基本公式：（注意字母a的取值范围）2)(a=；2a=；33a=；33)(a=；3a=5．(20分)已知3a，2b，12c，求式子24abc的值．我的疑惑