哈工大电路分析课件21-22学时

§5-3双口网络的传输型VCR（1）以输入端口的电压u1和电流i1为自变量的VCR；（2）以输出端口的电压u2和电流i2为自变量的VCR；N传输型的双口网络内一般不含独立电源，可由前面推导出的参数方程得到传输型VCR的方程。2221212ugugi2121111ugugig参数方程：221112212211121iggu)gggg(i221221221ig1uggu从传送能量到输出端口来看，其实际电流与图示i2相反。传输I型传输型N221112212211121iggu)gggg(i221221221ig1uggu令：2112212211g1agga21112122111221ggagggga22得传输I型或正向传输型VCR：其中，四个a参数的实验测定：0i21112uua0u21122iua0u21222iia0i21212uia开路反向转移电压比端口2的短路策动点阻抗开路反向转移导纳短路反向转移电流比)i(auai)i(auau22222112122111开路参数短路参数2211iuAiu22211211aaaaA其中：传输I型VCR的矩阵形式：a参数矩阵,正向传输矩阵2221212ugugi2121111ugugi同理，由g参数方程)i('au'ai)i('au'au122121211211121122iu'Aiu22211211'a'a'a'a'A其中：传输型VCR的矩阵形式：a’参数矩阵,反向传输矩阵211ini则n100nA即2211100iunniun:1i1i2++u1u221nuu例1求所示电路的A参数)i(auai)i(auau22222112122111例2求传输A参数2I5.0IIIa110U21222++122I1I2U1U25.1221UUa0I21112++122I1U1U2+122I1I2U1S5.0UIa0I21212Ω4I5.0)]2//2(1[IIUa110U21122)i(auai)i(auau22222112122111§5-4互易双口和互易定理互易(reciprocal)双口定义：在电路中，只含有线性时不变两端元件（电阻、电容、电感元件和耦合电感元件）的双口网络为互易的，记为Nr。含受控源的双口通常是非互易的。互易性是一类特殊的线性网络的重要性质。一个具有互易性的网络在输入端（激励）与输出端（响应）互换位置后，同一激励所产生的响应并不改变。具有互易性的网络叫互易网络，互易定理是对电路的这种性质所进行的概括，它广泛的应用于网络的灵敏度分析和测量技术等方面。互易(ReciprocityTheorem)定理：第一种形式:激励电压源，响应电流图(a)电路中，只有ab支路中有电压源us1，其在cd支路中产生的电流为i2。i2线性电阻网络Nr+–us1abcd(a)对一个仅含电阻的二端口电路Nr，其中一个端口加激励源，一个端口作响应端口，在只有一个激励源的情况下，当激励与响应互换位置时，同一激励所产生的响应相同。当us1=us2时，i1=i2。cd线性电阻网络Nri1+–us2ab(b)图（b）电路中，只有cd支路中有电压源us2，其在ab支路中产生的电流为i1。+–u线性电阻网络Nrabc(a)diA+–u线性电阻网络Nrabc(b)diA实验方法测试：uiui2s11s2证明:由特勒根定理：0iuˆ0iub1kkkb1kkk和0iiRiuiuiuiuiuiub3kkkk2211b3kkk2211b1kkk即：032211322111bkkkkbkkkbkkkiiRiuiuiuiuiuiu两式相减，得ˆˆ22112211iuiuiuiu将图(a)与图(b)中支路1，2的条件代入，即:即：证毕！uu,0u,0u,uu2S2121S10ˆ0221211iuiiiuSS22112112iuiuuiuiSSSS或i2线性电阻网络Nr+–uS1abcd(a)cd线性电阻网络Nri1+–uS2ab(b)ˆˆ22112211iuiuiuiu第二种形式:激励电流源，响应电压u2线性电阻网络Nr+–iS1abcd(a)cd线性电阻网络Nru1+–iS2ab(b)22112112SSSSiuiuiuiu或则两个支路中电压电流有如下关系：当iS1=iS2时，u2=u1第三种形式:22112112iuiuuuiiSSSS或则两个支路中电压电流在数值上有如下关系：当iS1=uS2时，i2=u1激励电流源电压源图b图a电流响应图b图a电压i2线性电阻网络NRiS1abcd(a)cd线性电阻网络NRu1+–uS2ab(b)+–(3)互易定理只适用于线性电阻网络在单一电源激励下，两个支路电压电流关系。(1)互易前后应保持网络的拓扑结构不变，仅理想电源搬移；(2)互易前后端口处的激励和响应的极性保持一致（要么都关联，要么都非关联)；(4)含有受控源的网络，互易定理一般不成立。应用互易定理分析电路时应注意：对互易双口Nr，下列关系式成立：1'a'a'a'a1aaaa'h'hhhggrr12212211'a12212211a1221122112211221互易定理的另一种表达方式：i2线性电阻网络Nr+–uS1abcd(a)cd线性电阻网络Nri1+–uS2ab(b)22112112iuiuuiuiSSSS或1221gg同理u2线性电阻网络Nr+–iS1abcd(a)cd线性电阻网络Nru1+–iS2ab(b)22112112SSSSiuiuiuiu或1221rr同样的道理，可得到：'h'h12211221hh1'a'a'a'a1aaaa12212211'a12212211a对于：利用α参数与其它参数的关系，进行推导。若互易网络是对称的，即：两个端口可以交换，而端口电压、电流的数值不变。另可附加得到下面等式：1'h'h'h'h1hhhh'a'aaggrr12212211'h12212211h2211221122112211a因此，互易双口的任一参数只有三个是独立的！如下面两图：因此，对称互易双口的任一参数只有两个是独立的！求电流I。解：利用互易定理I2=0.5I1=0.5AI=I1-I3=0.75AA14//)32//2(8101I例1I2428+–10V3I2428+–10V3I1I2I3I3=0.5I2=0.25A回路法，节点法，戴维南定理例2R+_2V20.25A已知电路如图,求：I1R+_10V2I1解：R+_2V20.25A互易齐次性注意方向AI25.1)25.0(2101+-+-i1i2u2u1端口物理量4个i1u1i2u2端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络。R参数（Z参数），G参数（Y参数），H参数，H’参数，A参数（T参数），A’参数（T’参数）复习：二端口的参数和方程R（Z）参数方程：is2is1N2oc2221212uiriru1oc2121111uiriru2oc1oc212221121121uuiirrrruu等效电路212221121121iirrrruu当网络内部不含独立源时，2i++1u2ur22121rr+212ir+r111i2121111iriru改写为2221212iriru112112irir112112irir212212irir1i+1ur11-r122ir22-r12r1221ii11221i)rr(++2u同一个参数方程，可以画出结构不同的等效电路。等效电路不唯一。2121111iriru2221212iriru112112irir112112irir212212irir互易网络网络对称(r11=r22)则等效电路也对称。r12=r211i+1ur11-r12r122ir22-r12+2u1i+1ur11-r122ir22-r12r1221ii11221i)rr(++2u即：电路是对称互易网络G（Y）参数方程：+-+-1U1I2I2UN2sc2221212iugugi1sc2121111iugugi2s1s212221121121iiuuggiigg等效电路当网络内部不含独立源时，212221121121uuggiigg1i2i++1u2ug11g22121ug212ug-g12++1u1i2i2u11221u)gg(g11+g12g22+g12另一种形式互易网络网络对称(g11=g22)则等效电路也对称r12=r21-g12+1u1i+2i2ug11+g12g22+g12-g12++1u1i2i2u11221u)gg(g11+g12g22+g12Nu2+-i1H参数方程：2SC1oc212SC1oc212221121121iuuiHiuuihhhhiu2SC2221212iuhihi1oc2121111uuhihu等效电路A（T）与A’（T’）参数方程：2211iuAiu22211211aaaaA其中：1122iu'Aiu22211211'a'a'a'a'A其中：小结:1、为什么用这么多参数表示双口网络？（1）为描述电路方便，测量方便。（2）有些电路只存在某几种参数。ssss5.05.05.05.0GR（Z）参数不存在21I2I+2U+1U2222RG（Y）参数不存在21I2I+2U+1U存在A（T）参数和H参数R（Z）,G（Y）均不存在n:12.可用不同的参数表示以不同的方式连接的二端口。3.线性无源二端口G(Y)R(Z)A(T)H互易g12=g21r12=r21detA=1h12=-h21对称g11=g22r11=r22a11=a22detH=14.含有受控源的电路四个参数独立。例求图示二端口的G（Y）参数1041022U1U2I1I2解：G参数方程22212122121111UYUYIUYUYI方法一：根据定义计算0U22220U12210U21120U11111212UIGUIGUIGUIG方法二：直接列写参数方程1041022U1U2I1I21010105U1U2I1I21055U1U2I1I2555155112222111UUUIUUUIS4.02.02.04.0G§5-5各参数之间的关系如前面所述，为描述电路方便，测量方便。可用六套参数来表征双口网络。若有一个双口网络，用什么参数方程来表示呢？要视具体的电路情况而定。最常用的是r参数、g参数、h参数和传输参数。r参数、g参数是最基本的参数，它们是单口网络输入电阻和输入电导的延伸；h参数用于表征低频晶体管的等效电路，并最容易测量，具有明显的物理意义。涉及双口网络的