初中数学：函数初步：什么是函数

1、体会运动变化过程中的数量变化2、从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念3、概括并理解函数概念中的单值对应关系•复习：1什么是变量？什么是常量？在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量；数值始终不变的量为常量。2结合生活中的例子，谈谈你对变量，常量的理解？问题探究：汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时,请先填写下表:t/时123456s/千米用含t的式子表示s,则s=.问题1:6012018024030036060t问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的对应值.问题探究：关系式为y=_____.当日场售出票x=205(张)时,票房收入y=___(元);每张电影票的售价为10元;当晚场售出票x=310(张)时,票房收入y=___(元);2050310010x问题2:当早场售出票x=150(张)时,票房收入y=___(元);1500我们发现，每当售票数量x取定一个值时，票房收入y就.随之确定一个值问题探究：问题3:w=__________；张老师用100元购买7元/件的某种商品，观察他剩余的钱w元与购买这种商品的数量m件(m≤14)之间的关系:100-7m从中可以看出：每当张老师购买这种商品数量m(m≤14)取定一个值时，他剩余的钱w(元)就_________________.唯一确定的对应值1.前面我们研究的每个问题中都有几个变量？2.同一个问题中的两个变量之间有什么联系？两个变量每个问题中的两个变量互相联系，其中一个变量取定一个值时,另一个变量就随之确定一个值.即：一个变量的值随另一个变量的值的变化而变化.函数一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是因变量，此时也称y是x的函数小试牛刀（1）“票房收入问题”中y=10x，对于x的每一个值，y都有的值与之对应，所以是自变量，y是x的函数.（2）“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值，s都有的值与之对应，所以是自变量，_是的函数.自变量、函数、函数值：例1：指出前面三个问题中的自变量与函数.唯一x唯一stt（3）“张老师买商品问题”中w=100-7m，对于买商品件数m的每一个值，剩下的钱数w都有的值与之对应，所以是自变量，是的函数.巩固：如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有的值与之对应，称x是，y是x的．唯一mwm自变量函数唯一•例2：填表并回答问题：关系式|y|=2x.（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？（2）y是x的函数吗？x14916y2和－28和－818和－1832和－32对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应，这样才能说，y是x的函数！注意：例3：下列问题中的变量y是不是x的函数？（6）y=|x|（7）|y|=xx（4）y=x2（5）y2=x（8）y=±x+5（9）y=x2+3z(x≥0)（3）y=（1）y=2x（2）y+2x=3函数一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是因变量，此时也称y是x的函数