求原分数

原分数化简后是2/3，分子减去25，分母减去48后的新分数化简后是3/4，求原分数是多少?解法一设原分数是2X/3X,列方程2X－25/3X—48=3/4解得X=48原分数为88/132解法二设新为分数3X/4X，列方程3X+25/4X+48=2/3解得X=21新分数是63/84，原分数是88/132解法三列表（1），原分数的分子可以减去25，分母可以减去48，所以可以把2/3的分子分母同时扩大17倍后，验证找出合适的分数34／5136／5438／5740／60……88／132列表（2）把3/4的分子分母扩大，验算分数36／4839／5242／5645／6048／6451／6854／7257／7660／8063／84……找到合适的分数63／84，求出原分数88／132解法四分析：原分数分母减去48后是新分数的分母，新分母是4的倍数，原分数的分母是3的倍数，减去的48是4和3的公倍数，所以原分母是3和4的公倍数，原分母比48大，所以原分母是60728496108120132……验算分数40／6048／7256／8464／9672／10880／12088／132得到原分数是88／132原分数分子减去25后是新分数的分子，而25既不是2的倍数，也不是3的倍数，原分数的分子是2的倍数，新分数的分子是3的倍数，原分数的分子是2的倍数，但不是3的倍数，比3的倍数多1，所以原分子是4的倍数并且比25大，原分子是28323640444852566064687276808488……验算可得原分数是84／132解法五列式计算48×3-25×4=44再用2/3的分子分母去乘44得到原分数88／13248×2-25×3=21再用3/4的分子分母去乘21得到新分数63／84，原分数是88／132