九年级数学第21章测试卷

九年级数学第21单测试卷一、选择题。(40分)1、下列各式中，y是x的二次函数的是()A、x+y2–1=0B、y=(x+1)(x–1)–(x–1)2C、y=ax2+bx+cD、2(x–1)2+3y–2=02、已知反比例函数xky2的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是()A、k＞2B、k≥2C、k≤2D、k＜23、抛物线y=x2+ax+b，向左移动2个单位，再向上平移3个单位得到抛物线y=x2–2x+1，则()A、a=2，b=–2B、a=–6，b=6C、a=–8，b=14D、a=–8，b=184、关于抛物线y=ax2+bx，下列结论正确的个数是()①顶点一定是原点②与y轴交于原点③与x轴必有两具不同的交点④y必有最大值存在A、1B、2C、3D、45、红星中学冬季储煤120吨，若每天用煤x吨，则使用天数y与x的函数关系的大致图象是()6、与抛物线y=21x2+3x–5的形状、大小、开口方向相同，只有位置不同的抛物线是()A、123412xxyB、87212xxyC、106212xxyD、y=–x2+3x–57、若A(413，y1)、B(45，y2)、C(41，y3)为二次函数y=x2+4x–5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是()A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2D、y1＜y3＜y28、某汽车经销商销售汽车所获利润y(元)与销售量x(辆)之间的关系满足y=–x2+1000x+250000，则当0＜x≤450时，最大利润是()A、2500元B、500000元C、2250元D、497500元9、如图，直线y=mx与双曲线kxy交于点A、B，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM。若S△ABM=1，则k的值是()A、1B、m–1C、2D、m10、小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a–2b+4c＞0；⑤a=23b。你认为其中正确的信息个数有()A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空题。(20分)11、二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：x……–3–20135……y……70–8–9–5–7……二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴为x=__________，x=2对应的函数值y=_____12、反比例函数kxy(k≠0)，当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=kx–k的图象经过第__________象限。13、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(–2，0)，(x1，0)且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在点(0，2)的下方，下列结论：①a＜b＜0；②2a+c＞0；③4a+c＜0；④2a–b+1＞0。其中正确的结论是______________(填序号)14、如图，过原点的直线L与反比例函数xy1的图象交于M、N两点，根据图象猜想：线段MN的长的最小值是_______________。三、(16分)15、已知抛物线经过A(1，O)，B(0，–3)，且对称轴是直线x=2，求其关系式。16、在一直角坐标系中，画出xy8与y=2x的图象，并求出交点坐标。四、(本大题共2小题，满分16分)17、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气球体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示(kPa是一种压强单位)。(1)写出这个函数解析式；(2)当气体的体积为0.8m3时，气球内的气压是多少千帕？18、已知二次函数y=x2–2x–3。(1)试判断点A(2，–3)是否在该函数图象上；(2)若该函数图象与x轴交于点B、C，求△ABC的面积。五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19、如图，已知一次函数y=kx+b的图象与坐标轴交于点A、B，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C，CD⊥x轴于点D，OA=OB=OD=1。(1)写出点A、B、D的坐标；(2)求出一次函数，反比例函数的解析式。20、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳进到人梯顶端椅子处，其身体(看成一点)的路线是抛物线13532xxy的一部分，如图：(1)求演员弹跳地面的最大高度。(2)已知人梯高度BC=3.4m，在一次表演中，人梯到起跳点A的水距离是4m，问这次表演是否成功？请说明理由。六、(本题满分12分)21、某商场购进一批单价为4元的日用品，若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y(件)与价格x(元)之间满足一次函数关系。(1)试求y与x之间的函数关系式；(2)当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？七、(本题满分12分)22、如图，已知反比例函数xmy的图象经过点A(1，–3)，一次函数y=kx+b的图象经过点A与点C(0，–4)，且与反比例函数的图象相交于另一点B。(1)试确定这两个函数的表达式。(2)求点B的坐标。八、(本题满分14分)23、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(–3，4)，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA。(1)求△OAB的面积。(2)若抛物线y=–x2–2x+c经过点A。①求c的值。②将抛物线向下平移m个单位长度，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界)，求m的取值范围是(直接写出答案即可)。