初中数学第十四章----整式的乘法与因式分解

第十四章整式的乘法与因式分解整式的乘法：),(都是正整数nmaaanmnm),(都是正整数）（nmaamnnm)()(都是正整数nbaabnnn22))((bababa2222)(bababa2222)(bababa整式的除法：)0,,(anmaaanmnm都是正整数注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6）),0(1);0(10为正整数paaaaapp（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。考点三、因式分解（11分）1、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：)(cbaacab（2）运用公式法：))((22bababa222)(2bababa222)(2bababa（3）分组分解法：))(()()(dcbadcbdcabdbcadac（4）十字相乘法：))(()(2qapapqaqpa3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。八年级数学第十四章整式的乘法与因式分解测试题（新课标）（时限：100分钟总分：100分）一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。每小题2分，共24分。1.下列计算正确的是（）A.326aa=aB.441bbC.5510x+x=xD.78yy=y2.化简42aa的结果是（）A.－6aB.6aC.8aD.－8a3.若m35aaa，则m的值为（）A.1B.2C.3D.44.计算3062aaa等于（）A.11aB.12aC.14aD.36a5.化简2423aaa的结果正确的是（）A.86aaB.96aaC.26aD.12a6.下列计算错误的是（）A.3a·2b＝5abB.－a2·a＝－a3C.936-x-x=xD.2362a4a7.下列计算正确的是（）A.3242ab4ab2abB.534215abc15ab=3bcC.3233xyxyxyD.2323ab3ab9ab8.一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于（）A.313x42x=3x4x2B.21x2x=x2C.323x-42xx=6x8xD.23x-42x=6x8x9.下列多项式相乘和结果为x3－2x2y+xy2的是（）A.xxyx-yB.22xx2xyyC.2xxyD.2xx-y第20题图图乙图甲bbaaabb10.2x2x2x4的计算结果是（）A.4x16B.416xC.4x16D.416x11.一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认2这位同学做得不够完整的题是（）A.222x2xy+yxyB.22xy-xyxyxyC.22xyxyxyD.32xx=xx112.若a＋b＝6，ab＝3，则3a2b＋3ab2的值是（）A.9B.27C.19D.54二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。13.若xxa2,b3，则3xab＝.14.已知：35m11aaa，则m的值为.15.计算2242aa9a39的结果是.16.若a－b＝1，ab＝－2，则a1b-1＝.17.已知：2222xy1,xy17,y=则x，xy＝.18.在实数范围内分解因式：x4－4＝.19.若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，则m的值是.20.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（填写序号）.①2a+ba2＋2ab＋b2②2a-ba2－2ab＋b2③a2－b2＝abab④a2baba2＋ab－2b2三、解答题：（本大题共52分）21.计算题：（每小题4分，共计16分）⑴.433aa⑵.2332341xyzxzxyz233⑶22232xxyxyyx-xy3xy⑷.5x7y-35x+3-7y22.化简求值：（每小题3分，共6分）⑴.2ababab，其中a＝3，b＝－13.⑵.已知2x－y＝10，求222xyxy2yxy4y的值.23.将下列各式因式分解：（每小题4分，共16分）⑴.a4－16⑵.2216ab9ab⑶.x2－1＋y2－2xy⑷.2222mn2mnmn.24.解不等式组：（8分）2x2x-52x3x-4x1x38xx5x5225.探究题：（6分）观察下列式子：（x2－1）÷（x－1）＝x＋1；（x3－1）÷（x－1）＝x2＋x＋1；（x4－1）÷（x－1）＝x3＋x2＋x＋1（x5－1）÷（x－1）＝x4＋x3＋x2＋x＋1⑴.你能得到一般情况下（xn－1）＋（x－1）的结果吗？（n为正整数）⑵.根据⑴的结果计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋262＋263.