1.2定义与命题(2)

1.2定义与命题(二)浙教版▪八年级(1)什么是定义?(2)什么是命题?一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.命题由可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.命题由哪两部分组成?判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）同角的余角相等。（2）在直线AB上任取一点C。（3）相等的角是对顶角。（4）全等的两个三角形的面积相等。（5）不相交的两条直线叫做平行线。（6）所有的质数都是奇数。是不是是是是是(７)画一条曲线；不是思考命题1、5的题设(条件)是什么?结论是什么?（1）三角形的两边之和大于第三边（2）三角形三个内角的和等于180度（3）两点确定一条直线（4）对于任何实数x,x2＜0.上述命题中,哪些正确?哪些不正确?正确的是_______不正确的是______(1)(2)（3）(4)学到新知:正确的命题叫做不正确的命题叫做据此可知,一个命题有正确的和不正确之分.真命题,如命题(1)(2)（3）;假命题,如命题(4).下列几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）两个奇数的和是偶数；（4）不相等的两个角不可能是对顶角。假命题假命题真命题真命题说明假命题的方法：举反例使之具备命题的条件，而不具备命题的结论如何证实一个命题是真命题呢用我们以前学过的观察,实验,验证、特例等方法.这些方法往往并不可靠.哦……那可怎么办真命题常常通过推理的方式即根据已知事实来推断未知事实公元前3世纪，古希腊数学家欧几里德编写了《几何原本》，他挑选了一部分公认的真命题作为证实其他命题的起始依据，这部分真命题称为公理。除了公理外，其他真命题的正确性都通过推理的方法证实．推理的过程称为证明．经过证明的真命题称为定理，而证明所需的定义、公理和其他定理都编写在要证明的这个定理的前面．《几何原本》问世之前，世界上还没有一本数学书籍像《原本》这样编排。因此，这是一部具有划时代意义的著作．数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题叫做基本事实（公理）.1、两点间线段最短。2、两点确定一条直线。3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。4、同位角相等，两直线平行。5、两直线平行，同位角相等。用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。如：三角形任何两边的和大于第三边；内错角相等，两条直线平行；定理和基本事实（公理）都可以作为判断其他命题真假的依据.基本事实、定理、真命题、命题之间的关系:命题真命题假命题（举反例）基本事实（公认为正确）定理（需要推理）其它的真命题(需要推理)所有的基本事实都是真命题.××√√所有的命题都是公理.所有的真命题都是定理.所有的定理都是真命题.判断对错:例：下列的命题中,哪些是真命题?哪些是假命题?请说明理由:（1）三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等；（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（3）（a为实数）2aa课堂小结•1.命题有真假命题之分•2.说明一个命题是假命题的方法：举反例•3.说明一个命题是真命题的方法：证明证明的依据：基本事实（公理）定义已证明的定理