七年级下册数学学沪科版-检测卷期末达标测试卷

第1页共8页期末达标检测卷(150分，120分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1．下列说法不正确的是()A．－1的立方根是－1B．－1的平方是1C．－1的平方根是－1D．1的平方根是±12．下列计算正确的是()A．a2·a3＝a6B．(－2ab)2＝4a2b2C．(a2)3＝a5D．3a3b2÷a2b2＝3ab3．把代数式3x3－6x2＋3x分解因式，结果正确的是()A．3x(x2－2x＋1)B．3x(x－2)2C．3x(x＋1)(x－1)D．3x(x－1)24．将分式15x＋13y35x－y中的字母的系数化为整数得()A.3x＋5y9x－15yB.3x＋y9x－yC.x＋5yx－15yD.3x＋5y9x－y5．下列结论正确的是()A．3a2b－a2b＝2B．单项式－x2的系数是－1C．使式子x＋2有意义的x的取值范围是x＞－2D．若分式a2－1a＋1的值等于0，则a＝±16．四根火柴棒摆成如图所示的形状，平移火柴棒后，可得到下列图形中的()(第6题)7．不等式组x＋4＞3，x≤1的解集在数轴上可表示为()第2页共8页8．关于x的分式方程m－2x－1－2xx－1＝1有增根，则m的值为()A．1B．4C．2D．0(第9题)9．如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于()A．∠2－∠1B．∠1＋∠2C．180°＋∠1－∠2D．180°－∠1＋∠210．读一读：式子“1＋2＋3＋4＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为Σ100n＝1n，这里“Σ”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算Σ2015n＝11n（n＋1）＝()A.20142015B.20152016C.20162015D.20152014二、填空题(每题5分，共20分)11．写出一个比－1大的负无理数：________．12．将一张长方形(对边平行)纸条按如图方式折叠，则∠1＝________．(第12题)13．若m为正实数，且m－1m＝3，则m2－1m2＝________．14．定义新运算“△”，a△b＝aba＋b，如：2△3＝65.则下列结论：①a△a＝a2；②2△x＝1的解是x＝2；③若(x＋1)△(x－1)的值为0，则x＝1；④1a△1＋2a△2＋－3a△（－3）＝3.正确的结论是________________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、解答题(15～18题每题8分，19、20题每题10分，21、22题每题12分，23题14分，共90分)第3页共8页15．计算：－12＋30.027－0.09＋|3－8|－(－1)0.16．先化简，再求值：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)，其中a＝12，b＝－1.17．关于x的不等式组x2＋x＋13＞0，x＋5a＋43＞43（x＋1）＋a恰有两个整数解，试确定实数a的取值范围．18．已知x＋y＝－3，求代数式x2－3xyx－y－x＋y÷y2x－2y的值．第4页共8页19．我们知道不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题：(1)完成下列填空：已知用“＜”或“＞”填空5321＞，＞5＋2________3＋13512＞，＞－3－1________－5－21421＜，＜1－2________4＋1(2)一般地，如果a＞b，c＞d，那么a＋c________b＋d(用“＞”或“＜”填空)．你能用不等式的性质说明上述关系吗？20．观察下列等式：①1×12＝1－12；②2×23＝2－23；③3×34＝3－34…(1)猜想并写出第n个等式；(2)说明你写出的等式的正确性．第5页共8页21．已知，如图，EF⊥AC于点F，DB⊥AC于点M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，求证：AB∥MN.(第21题)22．老师在黑板上写出三个算式：52－32＝8×2，92－72＝8×4，152－32＝8×27.欢欢接着又写了两个具有同样规律的算式：112－52＝8×12，152－72＝8×22.(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式；(2)用文字描述上述算式的规律；(3)请尝试探究这个规律的正确性．第6页共8页23．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道．已知甲工程队每天能铺设x米，单独完成该项工程的工期为y1天；乙工程队每天比甲工程队少铺设20米，单独完成该项工程的工期为y2天．(1)用含x的代数式分别表示甲、乙两工程队单独完成该项工程的工期y1、y2.(2)已知甲工程队每天需要的经费比乙工程队多40%，且两个工程队单独完成这项工程所需要的经费一样多，问：甲、乙两工程队每天各能铺设多少米？(3)如果要求两工程队同时开工且完成该项工程的工期不超过10天，那么分配工程量(以整百米分配)的方案有几种？分别如何分配？第7页共8页答案一、1.C点拨：负数没有平方根，故C中的说法不正确．2．B点拨：因为a2·a3＝a2＋3＝a5，(－2ab)2＝(－2)2a2b2＝4a2b2，(a2)3＝a2×3＝a6，3a3b2÷a2b2＝3a，所以选项B正确．3．D点拨：原式＝3x(x2－4x＋4)＝3x(x－2)2，故选D.4．A点拨：将分式15x＋13y35x－y中的分子、分母同乘15，得3x＋5y9x－15y.5．B点拨：合并同类项时，字母和字母的指数不变，系数相加减，则3a2b－a2b＝2a2b，故选项A错误；单项式的系数是1或－1时，“1”省略不写，则－x2的系数是－1，故选项B正确；被开方数为非负数时，二次根式有意义，即当x＋2≥0时，二次根式x＋2有意义，则x的取值范围是x≥－2，故选项C错误；当a＝－1时，分式a2－1a＋1无意义，故选项D错误．6．A点拨：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．故选A.7．D点拨：解不等式组得－1＜x≤1，因此选D.8．B点拨：将分式方程m－2x－1－2xx－1＝1两边同乘x－1，得m－2－2x＝x－1，若原分式方程有增根，则必为x＝1，将x＝1代入m－2－2x＝x－1，得m＝4.9．C点拨：如图，因为AB∥CD，所以∠3＝∠1，因为CD∥EF，所以∠4＝180°－∠2，所以∠BCE＝∠3＋∠4＝∠1＋180°－∠2.故选C.(第9题)10．B点拨：∑20151n（n＋1）＝11×2＋12×3＋…＋12015×2016＝1－12＋12－13＋…[phone]＝1－12016＝20152016.二、11.2－2点拨：本题答案不唯一．12．60°点拨：由题意得2∠1＝120°，所以∠1＝60°.13．313点拨：由等式m－1m＝3，得m－1m2＝9，即m2－2＋1m2＝9，所以m2＋1m2＝11，m2＋1m2＋2＝13，即m＋1m2＝13，当m为正实数时m＋1m＝13，所以m2－1m2＝第8页共8页m＋1mm－1m＝313.14．①②④点拨：a△a＝a2a＋a＝a2，①正确；2△x＝2x2＋x＝1，解得x＝2，经检验x＝2是分式方程的根，②正确；(x＋1)△(x－1)＝（x＋1）（x－1）x＋1＋x－1＝x2－12x＝0，则x2－1＝0且x≠0，所以x＝±1，③错误；1a△1＝1aa＋1＝a＋1a，2a△2＝22aa＋2＝a＋2a，－3a△（－3）＝－3－3aa－3＝a－3a，所以1a△1＋2a△2＋－3a△（－3）＝3，④正确．15．解：原式＝－1＋0.3－0.3＋|－2|－1＝－1＋2－1＝0.16．解：原式＝a2－2ab－b2－a2＋b2＝－2ab.当a＝12，b＝－1时，原式＝1.17．解：解不等式x2＋x＋13＞0，