2020连云港市中考数学试题

第1页共6页2020年连云港市中考数学数学试题一、选择题1.3的绝对值是（）A.-3B.3C.3D.312.右图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.2z+3y=5xyB(x+1)(x-2)=x2-x-2c.a2.a3=n6D.(a-2)2=a2-44.-红色小讲解员“演讲比赛中,7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时.从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）A.中位数B.众数C.平均数D.方差5.不等式组21,312xx的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.6.如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处，若∠DBC=24°，则∠A'EB等于（）A.66°B.60°C.57°D.48°7.10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点.则点O是下列哪个三角形的外心（）A.△AEDB.△ABDC.△BCDD.△ACD8.快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的路程y(km)与它们的行驶时间x(h)之间的函数关系.小欣同学结合图像得出如下结论：①快车途中停留了0.5h；②快车速度比慢车速度多20km/h;③图中a=340；④快车先到达目的地.其中正确的是（）A.①③B.②③C.②④D.①④第2页共6页二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答理卡相应位置上)9.我市某天的最高气温是4℃，最低气温是-1℃，则这天的日温差是℃.10.“我的连云港”APP是全市统一的城市综合移动应用服务端.一年来，实名注册用户超过1600000人.数据“1600000”用科学记数法表示.11.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为(3，9)、(12.9)，则顶点A的坐标为.12.按照如图所示的计算程序，若x=2，则输出的结果是.13.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率y与加工时间x(单位：min)满足函数表达式y=-0.2x2+1.5x-2.则最佳加工时间为min.14.用一个圆心角为90°，半径为20cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为cm。15.如图，正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形B1B2B3B4B5，且A3A4//B3B4,直线1经过B2、B3，则直线/与A1A2的夹角a=°.16.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线343xy与x轴、y轴分别交于点D、E，则第3页共6页△CDE面积的最小值为.三、解答题17.（本题满分6分）计算：31-202064-511-.18.（本题满分6分）解方程组.1,542yxyx19.（本题满分6分）化简.1231322aaaaaa20.(本题满分8分)在世界环境日(6月5日)，学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀””良好””合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表.根据统计图表提供的信息，解答下列问题(1)表中a=，b=,C=.(2)补全条形统计图；(3)若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上(包括良好)的学生约有多少人?21.(本题满分10分)从2021年起，江苏省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理，历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科.(1)若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是;(2)若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率.22.(本题满分10分)如图，在四边形ABCD中，AD//BC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N.测试成绩统计表等级频数（人数）频率优秀30a良好b0.45合格240.20不合格120.10合计c1第4页共6页(1)求证：四边形BNDM是菱形；(2)若BD=24，MN=10，求菱形BNDM的周长.23.(本题满分10分)甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话：甲公司员工：“我们公司的人数比你们公司少30人”.乙公司员工：“我们公司的人均捐款数是你们公司的67倍”.(1)甲、乙两公司各有多少人?(2)现甲、乙两公司共同使用这笔款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元.若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将拥款用完，有几种购买方案?请设计出来(注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送).24.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数0xxmy的图像经过点A(4，23)，点B在y轴的负半轴上，AB交x轴于点C，C为线段AB的中点.(1)m=.点C的坐标为；(2)若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DE//y轴，交反比例函数图像于点E..求△ODE面积的最大值.25.(本题满分12分)筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋)中写道：“水能利物，轮乃曲成”.如图，半径为3m的简车⊙O按逆时针方向每分钟转65圈，简车与水面分别交于点A、B，筒车的轴心O距离水面的高度OC长为2.2m，简车上均匀分布着若干个盛水筒.若以某个盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间.(1)经过多长时间，盛水筒P首次到达最高点?(2)浮出水面3.4秒后，盛水筒P距离水面多高?(3)若接水槽MN所在直线是⊙O的切线，且与直线AB交于点M，MO=8m.求盛水筒P从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线MN上.(参考数据：cos43°=sin47≈1511，sin16°=cos74°≈4011,sin22°=cos68°≈83)第5页共6页26.(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，把与x轴交点相同的二次函数图像称为“共根抛物线”.如图，抛物线L1:223212xxy的顶点为D，交x轴于点A、B(点A在点B左侧)，交y轴于点C.抛物线L2与L1是“共根抛物线”.其顶点为P.(1)若抛物线L2经过点(2.一12)，求L2对应的函数表达式;(2)当BP-CP的值最大时，求点P的坐标;(3)设点Q是抛物线L1上的一个动点，且位于其对称轴的右侧.若△DPQ与△ABC相似，求其“共根抛物线”L2的顶点P的坐标.27.(本题满分12分)(1)如图1.点P为矩形ABCD对角线BD上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB、CD于点E、F.若BE=2，PF=6，△AEP的面积为S1，△CFP的面积为S2.则S1+S2=.（2）如图2，点P为口ABCD内一点(点P不在BD上)，点E、F、G、H分别为各边的中点.设四边形AEPH的面积为S1，四边形PFCG的面积为S2，(其中S2S1)，求△PBD的面积(用含S1、S2的代数式表示)；第6页共6页（3）如图3、点P为口ABCD内一点(点P不在BD上).过点P作EF∥AD，HG//AB，与各边分别相交于点E、F、G、H.设四边形AEPH的面积为S1，四边形PGCF的面积为S2(其中S2S1)，求△PBD的面积(用含S1、S2的代数式表示)；(4)如图4.点A、B、C、D把⊙O四等分.请你在圆内选一点P(点P不在AC、BD上)，设PB、PC、围成的封闭图形的面积为S1，PA、PD、围成的封闭图形的面积为S2，△PBD的面积为S3，△PAC的面积为S4.根据你选的点P的位置，直接写出一个含有S1、s2、s3、s4.的等式(写出一种情况即可).